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1、一个数乘分数一个数乘分数教学内容：教学内容：青岛版小学数学六年级上册第 6-7 页。教学目标：教学目标：1通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。2在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。3使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。教学重点：教学重点：理解分数与分数相乘的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。教学过程：教学过程：一、创设情境，提出问题一、创设情境，提出问题师：（课件出示一条手织围巾）同学们，天气渐渐凉了
2、，老师想织一条围巾。老师每小时只能织 1/4 米。根据这个信息，你们能提出什么数学问题？（学生根据条件可能提出整数、分数的不同问题）师：同学们刚才提了这么多问提。那么老师两小时能织多少米呢？生：1/4 2这个算式表示什么？你是怎样想的？为什么用乘法计算？引导学生说出整数乘法的意义和数量关系 ： 工作效率工作时间=工作总量二、提出问题、探索新知二、提出问题、探索新知1引出课题师：1/2 小时织多少米？谁能列算式解决这个数学问题？生列式：1/4 1/2，引导学生从前面分析过的数量关系的角度加以理解这个乘法算式。（板书课题“一个数乘分数” ）2研究意义（1）初步感知师：你认为 1/4 1/2，这个算
3、式应该表什么呢？（对于学生比较贴切的回答教师要给予充分的肯定。 ）师： 看来同学们对这个算式都有自己独特的见解。那这个算式到底表示什么呢？请同学们拿出课前准备好的纸条，请你们小组合作利用这张纸条表示出 1/4 1/2小组讨论时教师要巡视，并适当予以指导。请学生以小组为单位展示自己的方法，说一说哪一部分表示的是 1/4 1/2 。让折法不同的学生都来展示交流，加深学生印象，帮助学生理解。教师根据学生的方法以课件演示（动态图示 P6 图） ，再次让学生加深印象，虽然折纸的方法有许多，但每一次折的都是 1/4 的 1/2。师：那你们现在明白 1/41/2 表示什么了吗？生：1/4 的 1/2 是多少
4、。师小结：1/2 小时织的米数就是 1 小时所织米数的 1/2，也就是 1/4 米的 1/2。所以 1/4 1/2 表示求的是多少。（2）加强理解师 ：谁来说一下 1/42/3 这个算式的意义是什么？生 ：1/4 的 2/3 是多少？师 ：你们能用自己的方式验证以下吗？（画线段图、折纸、图色等等）学生验证后教师小结。2/3 小时织的米数就是 1 小时所织米数的 2/3，也就是 1/4 米的 2/3。所以 1/42/3 表示求 1/4 的 2/3 是多少。（3）拓展延伸师：1/41/3 表示什么？并让学生不用动手，想象一下，怎样用直观图表示。（4）归纳总结引导学生总结，分数乘分数的意义：一个数和
5、分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。3探究计算方法（1）探究几分之一乘几分之一的算法师：我们明白了 1/41/2 的意义，你们能计算出老师 1/2 小时到底能织多长的围巾吗？学生猜测结果。师：他们猜测的结果到底对不对呢？你能想个办法来验证一下吗？学生进行操作验证。全班交流。学生可能出现的方法方法一：用分数的意义解释。单位 1 平均分成 4，取其中的 1 份，再把这 1 份又平均分成 2 份，也就是把“1”平均分成了 24=8 份，取了 1 份，所以是 1/8。重点请学生讲讲 8 是怎么得到的？方法二：化小数验证。如：1/21/4=0.50.25=0.125=1/8。方法三：画图或折纸
6、。小结：这时教师可小结：从大家的思考交流中我们可以看出，说边板书。1/4 是把单位“1”平均分成 4，取其中的 1 份，再把这 1 份又平均分成 2 份，也就是把“1”平均分成了 24=8 份，取了 1 份，所以是 1/8。然后让学生观察这个等式左右两边分子、分母有什么关系？你能想到什么？在引导学生观察等式，研究等式从左边到右边的变化中，发现右边积的分母是左边两个因数分母的乘积，积的分子是两个因数中分子的积。让学生初步猜想：感受这可能是计算分数除法的策略和方法。然后教师总结：从这个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢？这时可称之为猜想。想证明猜想是否正确，我们要再做几道验证一下。（2）探
7、究一个数乘几分之几的计算方法1/42/3 等于多少呢？这一步以 1/4 1/2 的活动经验为基础，要求学生独立进行操作。在计算1/4 2/3 时，把“1”平均分成 4 等分。表示出 1/4 ，通过画图（P7 图）又把这一份平均分成三份，也就是（43）=12 份。取其两份，也就是 2/12 ，也就是 1/6。并写出等式。观察等式左右两边分子、分母的规律。（3）确定方法根据 1/41/2 的猜想尝试计算。发现算的结果与我们画图的结果相同。表示等式成立。从而总结出分出乘法的计算方法即：把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母相乘的积做积的分母; （当一个因数是整数时，可以把整数看成是分母是 1 的分数，也适用这一方法；计算时能约分的要约分，结果要化成最简分数。 ）最后，运用发现的计算方法再次计算，并告之学生计算时可以先约分再乘，这样比较简便。三、练习巩固三、练习巩固1教材中绿点标示的问题：王芳 8/15 小时能织多少米？这一问是对前面所学知识的运用和巩固，可以放手让学生独立完成。交流时，并要关注学生是否进行约分及约分的书写格式。2火眼金睛辩对错 教材四、实际应用四、实际应用我国古代著名哲学著作庄子天下中有这样一段话：“一尺之陲，日取其半，万世不竭。 ”意思是说：“一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。 ”师：你能用今天学习的知识来解释这句话吗
