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1、（青岛版）五年级数学教案（青岛版）五年级数学教案 上册信息窗上册信息窗 1 1分数除以整数分数除以整数教学目标：教学目标：1.初步理解分数乘法与除法之间的联系。2.在探究中发现、理解分数除以整数的计算方法，并能解决简单的实际问题。3.在探索交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力，培养学生的数学思想。教学重点：教学重点：探究分数除以整数的计算方法, 解决简单的实际问题。教学难点：教学难点：探究分数除以整数的计算方法，感悟算理。教学方法：自学辅导法教学方法：自学辅导法教学程序：教学程序：一、创设情境、铺垫引入创设情境、铺垫引入同学们，老师猜咱班同学都有一个共同的爱好看电视！你们平时都喜
2、欢看哪些电视节目？生：爱看动画片（的确很好玩，有时我也看）生：看动物世界（能增长知识）老师也很喜欢看电视，我最喜欢看焦点访谈和中央二台的经济半小时，因为这两个栏 目报道的都是社会生活中的一些重大事件。 前不久中央二台经济半小时栏目报导了我国北方吉林、辽宁、内蒙等林区遭受百 年不遇的严重虫灾，损失巨大。（播放电视片段）就是这些可恶的虫子，让成片的树林变 成了一堆堆烂木头。老师从报导中整理出了下面的信息： 吉林：4 周就有 8 万亩树林被毁；辽宁：2 周就有 4/5 万亩树林被毁。 内蒙：3 周就 有 8/9 万亩树林被毁你能提出哪些问题？ （生答：略） 师：我们先来求吉林平均每周的受灾面积。 生
3、列式：84=2（万亩），并简述列式依据生列式：4/52= 并述列式依据师：内蒙呢？（8/93 ）师：观察这三道题，有什么不同？（第一题是整数除以整数，后两题是分数除以整数 。）整数除法我们会计算，那么像这样分数除以整数你能马上计算出来吗？ 今天我们就一起就来探究分数除以整数的计算方法。 二、合作交流，探究算理二、合作交流，探究算理 1.独立思考，探究方法师：4/52 等于多少呢? 先独立思考一会儿。启发：大家可以用学具摆一摆，或者用画图的方法，也可以联系以前学过的知识试一试。老师相信你们一定有办法解决！2.班内交流，感悟方法 先在小组里说计算方法及理由。看看你们组能想出几种计算方法？然后各组派
4、代表交 流。 学生可能出现以下情况：生 1：我用画线段图方法，先画出 1/5，有 4 个 1/5，然后再平均分成两份，就是把 4个 1/5 平均分成两份，每份里有 2 个 1/5，就是 2/5。（学生展台演示，教师评价这是一种很直观的方法。）师：能不能用一个算式把这个思路表示出来？引导出 4/52=42/5 =2/5（分子除以整数做分子，分母不变，引导学生说出。）第一种解法诞生了！生 2：可以把 4/5 化成小数 0.8，原式=0.82=0.4，把分数除法转化成小数除法。（教师表扬学生善于运用转化的方法变新知为旧知。）生 3：4/52=（4/55）（25）=410=0.4，运用商不变的性质，把
5、被除数、除数各扩大 5 倍，把它变成整数除法。生 4： 因为 4/52 实际上就是求它的 1/2 是多少，都是求平均每周的受灾面积。所以 4/52 =4/51/2师：这种方法思路很清晰。除以 2 就是求它的二分之一是多少？变除法为乘法，方法不错。小结：（结合板书梳理）分数除以整数大家一下子就研究出了四种方法。可以把它转 化成小数除法、整数除法、小数乘法、分子除以整数作分子咱同学的确聪明，我觉得 每种方法都有道理，虽然思考角度不同，但都是用了转化的方法，把新知识转化成了旧知 识。 3.尝试比较，优化方法师：想一想，你喜欢第几种方法，伸指头表示。好，接下来就用你喜欢的方法，求出内蒙地区的受灾情况。
6、指题 8/93=学生自选方法尝试计算，并请四位学生板演。交流发现： 生 1：用方法 1，分子 8 不能被 3 整除，所以这种方法不能用。 生 2：我不同意他的看法。第一种方法不是不能用，而是只能用在当被除数的分子能 被除数整除的时候，而且用这种方法非常简便。 生 3：用方法 2，有的分数不能化成有限小数，所以这种方法也有局限性；而第三种 和第四种方法能够适用于任何分数除以整数题。 （选用第一、第二种方法的学生在计算过程中发现了“障碍”，遭遇“失败”，这时 若有所悟。） 生 4：我认为虽然第三种和第四种方法适合于所有分数除以整数题，但是相比较还是 第四种方法更简便，更好理解！学生在充分地讨论，甚
7、至是辩论中逐步达成共识第四种方法较容易理解，具有普 遍使用性。 4.再次验证，总结方法教师：就用大家所认可的“乘以倒数的方法”再来随便试做几道题，体会这种方法是不是适合于任何情况？投影出示：7/95= 9/103 = 12/178=学生计算后，进一步观察，除法转化成了乘法后，什么变了，什么没变？找出其中的变化规律，引导学生发现并归纳总结出：分数除以整数=分数整数的倒数。教师小结：这就是今天我们探究出来的计算分数除以整数最普遍使用的一种方法。 三、巩固练习，拓展应用三、巩固练习，拓展应用 1.口答题 我们知道计算分数除以整数就是乘以它的倒数，下面我们我说除法你说乘法。仔细听5/93= 7/82=
8、 7/127= 5/119= 1/8 7=2.笔算练习看来分数除法都可以转化成分数乘法，下面我们来完整的做几道题。12/132= 8/94 = 6/74= 3/5 15= 学生作业展示，订正时提醒结果要进行约分。3游戏竞赛下面咱们来一个小小的竞赛，谁做得又对又快就可以出题考考大家。（略） 4.走进生活 针对北方地区森林虫灾，吉林省研究人员提出了三种解决方案方案 1 飞机喷药； 方案 2 投放害虫的克星，以虫治虫；方案 3 人工捕捉。（课件依次出示）你认为哪种方案 好？同桌讨论一下。（适当渗透科学常识，学生回答略）（1） 方案 1：5 公顷耗资 5/9 万元。方案 2：3 公顷耗资 4/7 万元
9、。 方案 3：8 公顷耗资 5/6 万元。师：每种方案各有利弊。方案 2 如果能有效控制，应该是一种好办法。如果从耗资多 少来看，哪个方案好？用计算来说明。 出示：吉林省白山市对 7200 公顷山林进行虫害防治，需要筹集多少资金？在答题纸上解答。（2）内蒙乌海林场用飞机喷药，4 天喷了 4/5。你能提出什么问题？生：平均每天喷这个林场的几分之几？出示：照这样计算，15 天能完成任务吗？ （变化练习的形式，考查学生综合运用知识的能力。） 师：虫灾年年会发生，怎样既环保又少花钱来消除虫灾呢？这个任务就交给在座的同 学了，希望你们好好学习，长大研究出更科学的办法！ 四、课堂回顾，交流收获四、课堂回顾，交流收获回顾这堂课，你有什么收获？ 不仅探究出了分数除以整数的计算方法是分数乘以整数的倒数，更重要的是在这 个过程中学会了用转化的方法解决问题，这个方法你将受用终生！
