《《推理与证明测试题》_(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《推理与证明测试题》_(1)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -三、解答题： 1、观察以下各等式：2020003sin3cos6sin3cos64202000i5i5，2020003sin1cos4sin1cos4分析上述三式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明2、求证： + 2 + .6753、已知正数 成等差数列，且公差 ，求证：cba, 0d不可能是等差数列。cba1,4. 在某医院，因为患心脏病而住院的 665 名男性病人中，有214 人秃顶；而另外 772 名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有 175 人秃顶。分别利用图形和独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？你所得的结论在什么范围内有效？- 2 -临
2、界值解：根据题目所给数据得到如下列联表 1-13：患心脏病 不患心脏病 总计秃顶 214 175 389不秃顶 451 597 1048总计 665 772 1437根据联表 1-13 中的数据，得到所以有 99%的把握认为“秃顶患心脏病有关”。21437(2145971541)6.376.35.890867k 10.8287.8796.6355.0243.8412.7062.0721.3230.7080.445 k0.0010.0050.0100.0250.050.100.150.50.400.502()PK- 3 -三、解答题：本大题共 6 题，共 58 分。15、猜想： 43)0cos(in)30(cossin22 证明： 00020012cs(62)sin(32)sinsic()sic()0o6o21sin3002sin(3)si11(2)00iin342416、证明：要证原不等式成立，只需证（ + ） （2 + ） ，6752即证 。402上式显然成立, 原不等式成立. 0002001cos2s(62)sin(32)sinsinco(3)sinco(3)0621si002sin(3)sin11(32)00ii42416、证明：要证原不等式成立，只需证（ + ） （2 + ） ，6752即证 。402上式显然成立, 原不等式成立.
