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1、江苏省石庄高级中学 2013-2014 学年度第一学期高三年级数学（理）练习第 1 页 共 6 页2000SN400SS Y0S S输出（第 4 题）开始开始高三数学（理科）迎期中综合练习高三数学（理科）迎期中综合练习 四四命题人：周亚军 审核人：沈世金 考察范围：集合、函数、三角、向量、不等式、算法、数列 一、填空题一、填空题 1、若集合 M 满足 M0,1,2,3,4，且 M0,1,20,1，则集合 M 的个数是 2、命题命题是的 条件（填20p : aMx xx;2q : aNx x,pq“充分不必要”、 “必要不充分”、 “充要”、 “既不充分又不必要”）3、已知 是虚数单位,复数对应
2、的点在第 象限i3 1izi 4、右图是一个算法流程图,则输出的的值是 S5、函数的单调递减区间是 2ln 43f xxx6、各项均为正数的等比数列中,若,则的取 na11a 22a 33a 4a值范围是 7、已知向量 a=, b =(2,1), 若 a 与 b 的夹角为锐角，则实数的取 , xx值范围是 8、一个只有有限项的等差数列，它的前 5 项的和为 34，最后 5 项 na的和为 146，所有项的和为 234，则 7a 9、若 020091000的最小正整数n是多少? 18、某商场对 A 品牌的商品进行了市场调查，预计 2012 年从 1 月起前x个月顾客对 A 品牌的商品的需求总量)
3、(xP件与月份x的近似关系是：1( )(1)(41 2 )(12)2P xx xx xxN且(1) 写出第x月的需求量( )f x的表达式；(2)若第x月的销售量2 2( )21 ,17, ( )1(1096),712,3xf xxxxN g xxxxxxNe 且且（单位：件） ，每件利润( )q x元与月份x的近似关系为：10( )xeq xx，问：该商场销售 A 品牌商品，预计第几月的月利润达到最大值？月利润最大值是多少？（6403e ）江苏省石庄高级中学 2013-2014 学年度第一学期高三年级数学（理）练习第 3 页 共 6 页19、已知函数且 x1).( )(0lnxf xax x
4、x(1)若函数在上为减函数,求实数 a 的最小值;( )f x(1,)(2)若,使 f(x1)成立,求实数 a 的取值范围.2 12,e,e x x2()fxa20、已知函数2( )()xf xaxx e，其中是自然数的底数，aR。(）当0a 时，解不等式( )0f x ；(）若( )f x在，上是单调增函数，求a的取值范围；(）当0a 时，求整数的所有值，使方程( )2f xx在，上有解。江苏省石庄高级中学 2013-2014 学年度第一学期高三年级数学（理）练习第 4 页 共 6 页高三（理）数学迎期中填空题专项训练 四主备人：周亚军 审核人：沈世金 2013.10.311已知集合 Ax|
5、x1|2，BError!，若，则实数 b 的取值范围是 BAI2设复数z满足(2)12zii (为虚数单位),则z 3.已知，则2cos2 (sincos) = tan4.已知等差数列 na的公差为0d d ，且36101332aaaa，若8ma ，则m= 5已知 p:1123x；q:222100xxmm ，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是 6 根据右图所示的算法,可知输出的结果为 7在中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,且满足,则ABCsincosaBbA的最大值是 2sincosBC8将正奇数排列如图形式，其中第 i 行第 j 个数表示 aij(iN*，jN*)，
6、例如 a329，若 aij2 009，则 ij 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 -9.已知函数,且此函数的图象如sinyx0,02图所示,则点 的坐标是 , 10.已知等比数列na满足0,1,2,nanL，且2 5252 (3)n naan，则当1n 时，2123221logloglognaaaL 11若实数的取值范围是 2,23,12yx yyxyxx满足且则12.在中，若，则 ABC2cos ,2sin,5cos,5sinOAOBuuu ruuu r5OA OB uuu r uuu rABOS13.已知点为ABC的外心，且2, 4ABAC,则 OAO BCuuu r uu
7、u r14已知最小正周期为 2 的函数，当1,1时，则函数 xfy x xxf的图象与的图象的交点个数为 xfy Rx5logyx010232 1PrintnS n While SSS nn End While n 0 6(第题)江苏省石庄高级中学 2013-2014 学年度第一学期高三年级数学（理）练习第 5 页 共 6 页高三（理）数学迎期中解答题专项训练 四主备人：周亚军 审核人：沈世金 2013.10.311.已知,设函数,3sin ,sinaxxrsin ,cosbxxr( )f xa br r,2x(1)求函数的零点;( )f x(2)求函数的最大值和最小值.( )f x2某广告公
8、司为 2010 年上海世博会设计了一种霓虹灯，样式如图中实线部分所示其上部分是以 AB 为直径的半圆，点 O 为圆心，下部分是以 AB 为斜边的等腰直角三角形，DE，DF 是两根支杆，其中 AB=2 米，EOA=FOB=2x（0x） 现在弧 EF、线段 DE 与线段 DF 上装彩灯，在弧AE、弧 BF、线段 AD 与线段 BD 上装节能灯若每种灯的“心悦效果”均与相应的线段或弧的长度成 正比，且彩灯的比例系数为 2k，节能灯的比例系数为 k（k0） ，假定该霓虹灯整体的“心悦效果”y 是 所有灯“心悦效果”的和 （1）试将 y 表示为 x 的函数； （2）试确定当 x 取何值时，该霓虹灯整体的“心悦效果”最佳江苏省石庄高级中学 2013-2014 学年度第一学期高三年级数学（理）练习第 6 页 共 6 页3. 已知数列是首项为，公比为的等比数列，设，数列满足 na1 41 41 423log(*)nnba nN ncnnncab（1）求数列的前 n 项和 Sn； nc（2）若一切正整数 n 恒成立，求实数 m 的取值范围2114ncmm 对4已知函数)ln()(axxxf的最小值为 0，其中. 0a（1）求a的值；（2）若对任意的), 0 x有)(xf2kx成立，求实数k的最小值；（3）证明nini12) 12ln(122（*Nn）.
