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1、江苏省石庄高级中学 2013-2014 学年度第一学期高三年级数学(理)练习第 1 页 共 6 页2000SN400SS Y0S S输出(第 4 题)开始开始高三数学(理科)迎期中综合练习高三数学(理科)迎期中综合练习 四四命题人:周亚军 审核人:沈世金 考察范围:集合、函数、三角、向量、不等式、算法、数列 一、填空题一、填空题 1、若集合 M 满足 M0,1,2,3,4,且 M0,1,20,1,则集合 M 的个数是 2、命题命题是的 条件(填20p : aMx xx;2q : aNx x,pq“充分不必要”、 “必要不充分”、 “充要”、 “既不充分又不必要”)3、已知 是虚数单位,复数对应
2、的点在第 象限i3 1izi 4、右图是一个算法流程图,则输出的的值是 S5、函数的单调递减区间是 2ln 43f xxx6、各项均为正数的等比数列中,若,则的取 na11a 22a 33a 4a值范围是 7、已知向量 a=, b =(2,1), 若 a 与 b 的夹角为锐角,则实数的取 , xx值范围是 8、一个只有有限项的等差数列,它的前 5 项的和为 34,最后 5 项 na的和为 146,所有项的和为 234,则 7a 9、若 020091000的最小正整数n是多少? 18、某商场对 A 品牌的商品进行了市场调查,预计 2012 年从 1 月起前x个月顾客对 A 品牌的商品的需求总量)
3、(xP件与月份x的近似关系是:1( )(1)(41 2 )(12)2P xx xx xxN且(1) 写出第x月的需求量( )f x的表达式;(2)若第x月的销售量2 2( )21 ,17, ( )1(1096),712,3xf xxxxN g xxxxxxNe 且且(单位:件) ,每件利润( )q x元与月份x的近似关系为:10( )xeq xx,问:该商场销售 A 品牌商品,预计第几月的月利润达到最大值?月利润最大值是多少?(6403e )江苏省石庄高级中学 2013-2014 学年度第一学期高三年级数学(理)练习第 3 页 共 6 页19、已知函数且 x1).( )(0lnxf xax x
4、x(1)若函数在上为减函数,求实数 a 的最小值;( )f x(1,)(2)若,使 f(x1)成立,求实数 a 的取值范围.2 12,e,e x x2()fxa20、已知函数2( )()xf xaxx e,其中是自然数的底数,aR。()当0a 时,解不等式( )0f x ;()若( )f x在,上是单调增函数,求a的取值范围;()当0a 时,求整数的所有值,使方程( )2f xx在,上有解。江苏省石庄高级中学 2013-2014 学年度第一学期高三年级数学(理)练习第 4 页 共 6 页高三(理)数学迎期中填空题专项训练 四主备人:周亚军 审核人:沈世金 2013.10.311已知集合 Ax|
5、x1|2,BError!,若,则实数 b 的取值范围是 BAI2设复数z满足(2)12zii (为虚数单位),则z 3.已知,则2cos2 (sincos) = tan4.已知等差数列 na的公差为0d d ,且36101332aaaa,若8ma ,则m= 5已知 p:1123x;q:222100xxmm ,若p是q的必要不充分条件,则实数m的取值范围是 6 根据右图所示的算法,可知输出的结果为 7在中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,且满足,则ABCsincosaBbA的最大值是 2sincosBC8将正奇数排列如图形式,其中第 i 行第 j 个数表示 aij(iN*,jN*),
6、例如 a329,若 aij2 009,则 ij 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 -9.已知函数,且此函数的图象如sinyx0,02图所示,则点 的坐标是 , 10.已知等比数列na满足0,1,2,nanL,且2 5252 (3)n naan,则当1n 时,2123221logloglognaaaL 11若实数的取值范围是 2,23,12yx yyxyxx满足且则12.在中,若,则 ABC2cos ,2sin,5cos,5sinOAOBuuu ruuu r5OA OB uuu r uuu rABOS13.已知点为ABC的外心,且2, 4ABAC,则 OAO BCuuu r uu
7、u r14已知最小正周期为 2 的函数,当1,1时,则函数 xfy x xxf的图象与的图象的交点个数为 xfy Rx5logyx010232 1PrintnS n While SSS nn End While n 0 6(第题)江苏省石庄高级中学 2013-2014 学年度第一学期高三年级数学(理)练习第 5 页 共 6 页高三(理)数学迎期中解答题专项训练 四主备人:周亚军 审核人:沈世金 2013.10.311.已知,设函数,3sin ,sinaxxrsin ,cosbxxr( )f xa br r,2x(1)求函数的零点;( )f x(2)求函数的最大值和最小值.( )f x2某广告公
8、司为 2010 年上海世博会设计了一种霓虹灯,样式如图中实线部分所示其上部分是以 AB 为直径的半圆,点 O 为圆心,下部分是以 AB 为斜边的等腰直角三角形,DE,DF 是两根支杆,其中 AB=2 米,EOA=FOB=2x(0x) 现在弧 EF、线段 DE 与线段 DF 上装彩灯,在弧AE、弧 BF、线段 AD 与线段 BD 上装节能灯若每种灯的“心悦效果”均与相应的线段或弧的长度成 正比,且彩灯的比例系数为 2k,节能灯的比例系数为 k(k0) ,假定该霓虹灯整体的“心悦效果”y 是 所有灯“心悦效果”的和 (1)试将 y 表示为 x 的函数; (2)试确定当 x 取何值时,该霓虹灯整体的“心悦效果”最佳江苏省石庄高级中学 2013-2014 学年度第一学期高三年级数学(理)练习第 6 页 共 6 页3. 已知数列是首项为,公比为的等比数列,设,数列满足 na1 41 41 423log(*)nnba nN ncnnncab(1)求数列的前 n 项和 Sn; nc(2)若一切正整数 n 恒成立,求实数 m 的取值范围2114ncmm 对4已知函数)ln()(axxxf的最小值为 0,其中. 0a(1)求a的值;(2)若对任意的), 0 x有)(xf2kx成立,求实数k的最小值;(3)证明nini12) 12ln(122(*Nn).