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1、初中数学辅导网 http:/京翰教育中心 http:/矩形矩形 A 组题组题 1 、矩形矩形 ABCD 中，中，AC 与与 BD 相交于点相交于点 O，如果，如果 AC=8，那么，那么 BD=_，OB=_； 有三个角是直角的四边形是有三个角是直角的四边形是_；对角线；对角线_的平行四边形是矩形；的平行四边形是矩形； 2 、如图，平行四边形、如图，平行四边形 ABCD 中，中，BAD=90，对角线，对角线 AC、BD 相交于点相交于点 O，则，则_=_=_=_=90,ABC 与三角形与三角形_重叠（只需写出一个）重叠（只需写出一个） 。所。所 以以 AC=_，既矩形的四角都是，既矩形的四角都是_
2、，矩形的对角线，矩形的对角线_。 ABCDO3 、已知：平行四边形、已知：平行四边形 ABCD 的对角线的对角线 AC、BD 相交于点相交于点 O，且，且 AC=BD，则四边形，则四边形 ABCD 是是 _,理由是理由是_；OA=OB=OC，由此可以得出直角三角形斜边上的中，由此可以得出直角三角形斜边上的中 线等于线等于_. 4 、 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）.A 对角线相等对角线相等 B 对边相等对边相等 C 对角相等对角相等 D 对角线互相平分对角线互相平分 5 、下面说法中正确的是、下面说法中正确的是 （ ） （ 可能有多个答案可
3、能有多个答案 ）.A 有一个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角的四边形是矩形. B 两条对角线相等的四边形是矩形两条对角线相等的四边形是矩形.C 两条对角线互相垂直的四边形是矩形两条对角线互相垂直的四边形是矩形. D 四个角都是直角的四边形是矩形四个角都是直角的四边形是矩形. E 对角线互相平分且相等对角线互相平分且相等 F 对角线垂直且相等对角线垂直且相等 6、已知平行四边形、已知平行四边形 ABCD 中对角线中对角线 AC，BD 相交于相交于 o， AOB 是等边三角形，求是等边三角形，求 BAD 的度数。的度数。解：解： AOB 是等边三角形（是等边三角形（ ） ，OA=_=_（ ）
4、四边形四边形 ABCD 是平行四边形（是平行四边形（ ） ，AC=2OA,BD=2BO（ ）AC=_（ ） ， 平行四边形平行四边形 ABCD 是矩形（是矩形（ ）BAD90（ ）7 、 下列各判定矩形的说法是否正确？为什么？下列各判定矩形的说法是否正确？为什么？ （1）对角线相等的四边形是矩形）对角线相等的四边形是矩形 （2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形）对角线互相平分且相等的四边形是矩形 （3）有一个角是直角的四边形是矩形）有一个角是直角的四边形是矩形 （4）有四个角是直角的四边形是矩形）有四个角是直角的四边形是矩形 （5）四个角都相等的四边是矩形）四个角都相等的四边是矩形 （6）对
5、角线相等，且有一个直角的四边形是矩形）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形 （7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形 （8）对角线相等且互垂直的四边形的矩形）对角线相等且互垂直的四边形的矩形8 、某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛，、某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛， 现征集设计方案。要求设计的图案由圆和正方形组成现征集设计方案。要求设计的图案由圆和正方形组成(圆圆 和正方形个数不限和正方形个数不限)，并且使整个矩形地成轴对称图形。，并且使整个矩形地成轴对称图形。 请在矩形中画出你的设计方案。请在矩形中画出你的设计
6、方案。初中数学辅导网 http:/京翰教育中心 http:/B 组题组题 9 、已知矩形的两条对角线相交所成的锐角为、已知矩形的两条对角线相交所成的锐角为 60，其较短的一边与一条对角线之和为，其较短的一边与一条对角线之和为 15， 求矩形的对角线长。求矩形的对角线长。10 、如图，矩形、如图，矩形 ABCD 中，中，E 为为 AD 中点，中点，BEC 为直角，为直角， 矩形矩形 ABCD 的周长是的周长是 20， 求求 AD、AB 的长。的长。11 、(难难) 已知：如图，已知：如图， ABCD 中，中，M 为为 BC 中点，中点，MAD=MDA 求证：四边形是求证：四边形是 ABCD 是矩
7、形。是矩形。C 组题组题 14 、如图，将矩形、如图，将矩形 ABCD 沿着直线沿着直线 BD 折叠使点折叠使点 C 落在点落在点 C处，处，BC交交 AD 于于 E，AD=8，AB=4，BE=5,求求BED 的面积。的面积。BACDECABCDEABMDC初中数学辅导网 http:/京翰教育中心 http:/菱形 A 组题 1 、_的平行四边形叫做菱形。木工做菱形窗的平行四边形叫做菱形。木工做菱形窗 棂时总要保持四条边框一样长，道理是棂时总要保持四条边框一样长，道理是_ 2 、如图，在菱形、如图，在菱形 ABCD 中，对角线中，对角线 AC、BD 相交于点相交于点 O,则有则有 （1）AB=
8、AD=_=_,即菱形的即菱形的_相等相等 （2）如图中的等腰三角形有）如图中的等腰三角形有_,直角三角形有直角三角形有 _,（3 ）AOD 与那几个三角形可以重叠与那几个三角形可以重叠_，由此可以得，由此可以得 出菱形的对角线出菱形的对角线_,每一条对角线每一条对角线_.（4）菱形是轴对称图形，它的）菱形是轴对称图形，它的 对称轴是对称轴是_；菱形是中心对称图形，它的对称中心是；菱形是中心对称图形，它的对称中心是_ 3 、 （1）如图，在菱形）如图，在菱形 ABCD 中，中，AB=5,OA=4,OB=3,则菱形的周长是两条对角线的长是则菱形的周长是两条对角线的长是 ；（；（2）菱形的一条对角线
9、与一条边长相等，则菱形相邻两个内角的度数分别为）菱形的一条对角线与一条边长相等，则菱形相邻两个内角的度数分别为 ；oADCB4 、已知菱形的对角线长分别为、已知菱形的对角线长分别为 12m 和和 16m，则面积是，则面积是( )，一个边长为，一个边长为 20 m，菱形的高为，菱形的高为( )。5 、选择题：、选择题： 下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是( ) A、对角线互相平分的四边形、对角线互相平分的四边形 B、对角线互相垂直且平分的四边形、对角线互相垂直且平分的四边形 C、对角线相等的四边形、对角线相等的四边形 D、对角线相等且互相垂直的四
10、边形、对角线相等且互相垂直的四边形下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A、对边平行且相等、对边平行且相等 ；B、对角线互相平分；、对角线互相平分；C、内角和等于外角和；、内角和等于外角和；D、每一条对角线都是它的对称、每一条对角线都是它的对称 轴轴 6 、如图，在菱形、如图，在菱形 ABCD 中，中，BAD=2B，AC=5，说明，说明ABC 等边三角形等边三角形 并求菱形的周长。并求菱形的周长。ABCDA 7、如图、如图,AD 是是ABC 的角平分线。的角平分线。DEAC 交交 AB 于于 E，DFAB 交交 AC 于于 F。说明：四
11、边形。说明：四边形 AEDF 是菱形是菱形 证明：证明：（ ） 四边形四边形 AEDF 是平行四边形（是平行四边形（ ）AD 是是ABC 的角平分线（的角平分线（ ） （ 角平分线的定义）角平分线的定义）DEAC（ ） （ ） （ 等量代换等量代换 ） （ 等角对等边）等角对等边） 平行四边形平行四边形 AEDF 是菱形（是菱形（ ）ABCDOBCDEF1初中数学辅导网 http:/京翰教育中心 http:/B 组题组题 8、近几年，某城市流行一种衣帽架，它是用木条、近几年，某城市流行一种衣帽架，它是用木条(四长四短四长四短)构成的几个连续的菱形构成的几个连续的菱形(如图如图)，每一个顶，每一
12、个顶 点处都有一个挂钩点处都有一个挂钩(连在轴上连在轴上)，不仅美观，而且实用。你能根据形状，说出它的好处和固定方法吗？，不仅美观，而且实用。你能根据形状，说出它的好处和固定方法吗？9、(难难)如图，菱形如图，菱形 ABCD 的边长为的边长为 2，高，高 AE 平分平分 BC。求：。求：菱形面积；菱形面积；两对角线的长。两对角线的长。C 组题10、(难难)如图，如图，ABC 中，中，AB=AC，AD 是角平分线，是角平分线，E 为为 AD 延长线上一点，延长线上一点，CF/BE 交交 AD 于于 F， 连接连接 BF、CE，求证：四边形，求证：四边形 BECF 是菱形。是菱形。11、(难难)已知菱形已知菱形 ABCD 中，中，AC 与与 BD 相交相交 O 点，若点，若BDC =,菱形的周长为菱形的周长为 20 厘米，求最短对角线长厘米，求最短对角线长 30ABCDABCDEFABCDO1
