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1、2014-2015 学年第一学期 北师大版九年级上册课题：课题：_1.1_1.1 菱形的性质与判定菱形的性质与判定 主备教师主备教师张石成参与教师参与教师张石成审核人审核人王建新课课 时时1/3授课时间授课时间2014.9 1 1、知识与技能：、知识与技能：体会菱形的轴对称性，经历利用折纸等活动探索菱形性质的过程，发展合 情推理能力；2 2、过程与方法：、过程与方法：经历从现实生活中抽象出图形的过程，了解菱形的概念及其与平行四边形 的关系；教教 学学 目目 标标3 3、情感、态度与价值观：、情感、态度与价值观：在证明性质和运用性质解决问题的过程中进一步发展学生的逻辑推理能力。重点重点掌握菱形的
2、概念和性质定理难点难点菱形的性质定理的应用方法方法引导，发现，交流准备准备课前布置学生复习平行四边形的性质，搜集菱形的相关图片。 教师准备菱形纸片，上课前发给学生上课时使用。导导 学学 过过 程程一、激情导入（一、激情导入（ 22 ）：）：1、同学们，在观察图片后，你能从中发现你熟悉的图形吗？你认为它们有什么样的共同特征 呢？ 它们是平行四边形吗？2、请同学们观察，彩图中的平行四边形与ABCD 相比较，还有不同点吗？ 二、二、出示学习目标并阐释，明确重难点（出示学习目标并阐释，明确重难点（ 1 ）：）：三、挑战新知识三、挑战新知识（一）（一）【知识链接知识链接】（ ） 平行四边形的性质。本环节
3、教师个人教学设计：本环节教师个人教学设计： 通过这个环节，培养了学生的观察和对比分析能力。上课时让学生观 察图形，从直观上把握菱形的特点，从而给出菱形的定义，让学生明确菱形不但是平行四边形，而 且有其特点“一组邻边相等” 。（二）（二）【问题交流问题交流】（ ） 1、菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质 吗？ （菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。 ） 2、你认为菱形还具有哪些特殊的性质？请与同伴交流。学生分小组讨论菱形的性质，组长组织组员讨论，让尽可能多的组员发言，并汇总结果。2014-2015 学年第一学期 北师大版九年级上册3、请同学
4、们用菱形纸片折一折，回答下列问题： （1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？ （2）菱形中有哪些相等的线段？ 学生分小组折纸探索问题答案。组长组织，并汇总结果。教师巡视。 结论：菱形是周对称图形，有两条对称轴，是菱形对角线所在的直线，两条对角线互相 垂直。菱形的四条边相等。 本环节教师个人教学设计：本环节教师个人教学设计：参与到学生的讨论中，启发同学们类比平行四边形，从图形的边、角和 对角线三个方面探讨菱形的性质。引导学生分析怎样折纸才能得到正确的结论。（三）（三）【问题探究问题探究】（ ）证明菱形性质 通过折纸活动，同学们已经对菱形的性质有了初步的理解，下
5、面我们要对菱形的性质进行严格的逻 辑证明。 教师板书题目 已知：如图 1-1，在菱形 ABCD 中，AB=AD,对角线 AC 与 BD 相交于点 O. 求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）ACBD. 分析：菱形不仅对边相等，而且邻边相等，这样就可以证明菱形的四条边都相等了。 因为菱形是平行四边形，所以点 O 是对角线 AC 与 BD 中点；又因为在菱形中可以得到等腰三角形， 这样就可以利用“三线合一”来证明结论了。 学生写出证明过程，进行组内交流对比，优化证明方法，掌握相关定理。本环节教师个人教学设计：本环节教师个人教学设计：展示学生的证明过程，进行恰当的点评和鼓励，优化学生的证明方法，
6、 提高学生的逻辑证明能力，最后强调“菱形的四条边都相等” “菱形的对角线互相垂直” ，让学生形 成牢固记忆，留下深刻印象。（四）（四）【拓展提升拓展提升】（ ） 通过刚才的严格论证，我们已经认识了菱形的特殊性质，下面我们利用这些性质来解决一些问题。 教师活动：展示题目 例 1：如图在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O, BAD=60，BD=6，求菱 形的边长 AB 和对角线 AC 的长。 引导学生分析：因为菱形的邻边相等，一个内角是 60，这样就可以得到等边 ABD ,BD=6，菱形的边长也是 6。 菱形的对角线互相垂直，可以得到直角AOB；菱形的对角线互相平分，可以得到
7、 OB=3，根据勾股定理就可以求出 OA 的长度；再一次根据菱形的对角线互相平分,即 AC=2OA,求出 AC。本环节教师个人教学设计：本环节教师个人教学设计：进一步理解和掌握了菱形的性质，对前面所学知识进行了更加深入的认 识，同时提高了学生的逻辑推理能力，培养了学生的主动探索能力，激发了学生学习的兴趣。（五）【当堂检测当堂检测】（ ）课本随堂练习及导学案展示反馈部分。板板 书书 设设 计计课课 后后 反反 思思1、菱形的概念：有一组领边相等的平行四边形叫做菱形。 2、菱形的性质：定理：菱形的四边形相等。定理：菱形的对角线互相垂直。对称性：既是轴对称图形又是中心对称图形。1、学生已经学习了平行四边形 的性质，这是本节的知识基础。2、课堂上的折纸活动，可以让 学生直观感知图形的特点，还 可以激发学生的兴趣和积极性审审 查查 意意 见见 签字：签字： 年年 月月 日日ODACB图1-1BCADO
