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1、鸡兔同笼鸡兔同笼教学内容：教学内容：冀教版五年级数学下册第三单元“探索乐园” 。教学目标：教学目标：1.培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。2.应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力。3.在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。教学重点：教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。教学难点：教学难点：在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。教学设备：教学设备：幻灯片。教学过程：教学过
2、程：一一 创设情境创设情境师：同学们，你们知道吗，大约在 1500 年前，我国古代的数学名著孙子算经中，记载着一道有趣的数学题：（电脑出示，题略）你们知道这道题的意思吗？生：师：今天我们共同研究鸡兔同笼问题。 （板书：鸡兔同笼）问：鸡兔同笼是什么意思？生：鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。课件：出示图师问：请你说一说图中有几只兔子几只鸡？生 1：我猜是 7 只兔子 5 只鸡。生 2：不一定。因为有一棵树把鸡和兔子挡住了，所以我不知道各有几只。二二 探求新知探求新知1.独立学习。师：如果告诉你：鸡兔同笼，有 20 个头，54 只脚，鸡、兔各多少只？能求出几只兔子，几只鸡吗？（出示题目）师：你打算用什
3、么方法解决这个问题？请同学们思考一下，想好了，写在作业纸上。2.小组交流：请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看那个小组的方法多样。3.集体讨论并汇报。师：哪个小组说说你们的想法？小组 1：我们采用列表法得出的答案。 （实物投影展示小组的成果）先假设有 1 只鸡，19 只兔子，脚就有 78 只。脚太多，然后又假设有 2 只鸡，18 只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有 13 只鸡，7 只兔子。师：还有哪些小组采用不同的列表法？小组 2：我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加 1 只，兔子减少 1 只，腿就减少 2 条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从 2 只鸡，18 只
4、兔直接跳到 10 只鸡，10 只兔。最后也得到了 13 只鸡，7 只兔。小组 3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有 10 只，兔子也有 10 只。这样比较简便。三三 扩展学习扩展学习（一）出示题目：小明在放假这一天，小明和爸爸、妈妈一起到公园玩的时候，也遇到了类似的问题：他看到公园水池里有一些乌龟和白鹤，他就问饲养员，这里养了多少只龟和鹤？饲养员笑着说“龟和鹤的头共有 10 个，脚共有 28 个，小朋友，请你自己算一算，龟和鹤各多少只？”今天我们就来帮帮小明吧！（二）小组活动师：饲养员的话中，告诉了我们哪些数学信息？生：龟和鹤一共有 10 只；龟和鹤的脚一共有 28 只；一只龟有 4 只脚
5、，一只鹤有 2 只脚。师：大家能不能用学具袋里的学具，想办法找到解决这一问题的方法，待会儿告诉大家！小组活动：同时课件出示小组活动提示： 1.拼图法：用 10 个圆片（代表 10 只龟和鹤）和 28个小条（代表龟和鹤的 28 只脚） ，拼一拼，看有几只龟和鹤。2.列表法：师：哪些小组是用拼图法来研究的？上来给大家演示一下，你们是怎样拼的。（学生演示，注意要求学生详细说出拼的过程）第一种拼法：先每个动物按上 2 只脚，还剩下 8 只脚。再把 8 只脚，2 只、2 只地加上去，这样可以加 4 次，这就知道了有 4 只龟，鹤有 6 只。第二种拼法：先每只动物安上 4 只脚，这时还有 3 个动物没脚，
6、只能再从前面的 2 只、2 只地拿来补上。要拿 3 次，这样就知道了有 6 只鹤，4 只龟。师：哪个小组是用列表法来研究的？上来也给大家介绍介绍。生：师：你们一共试了几次？在列表中还有什么发现吗？生：每多一只龟，就多 2 只脚。（三）尝试探究师：大家刚才用列表法和拼图法，基本解决了这个问题，能不能用列式的方法来解决呢？先小组讨论讨论。 （学生小组讨论）师：哪个小组先来讲一讲，你们是怎样思考的，是怎样列式的。生：假设全部是鹤，那样只有 20 只脚，这样还多 8 只脚。这多的 10 只脚应该是乌龟的。每只乌龟应该还加 2 只，这样就知道，有 5 只脚。师：这种思考方法和我们刚才的拼图法，有无联系之
7、处？生：有。师：大家说得好，我们把这种方法称为“假设法” 。大家还有其它的解决办法吗？生：我们是用方程来解决的。 （学生上讲台讲解列方程的思路和解方程的过程。 ）生：设龟有 X 只，那么鹤就有（10X）只。 这样，4X2（10X）=28师：大家今天表现的真不错，一个问题就想出了这样多的方法来解决。大家对刚才的方法还有什么问题吗？生：数字大了，怎样拼图？怎样列表？（用假设法或方程来解决）四四 巩固练习巩固练习1.将题目改成：鸡兔同笼，有 23 个头，66 条腿，鸡、兔各几只？请你用多种方法解决。2.老师带 51 名学生到公园划船。一条大船坐 6 人，一条小船坐 4 人，他们租了大船、小船各几条？请同学们用多种方法解决。总结总结师：通过今天的学习，你有哪些收获？
