几何画板与一节几何课的有机整合

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1、“几何画板几何画板”与一与一节节“几何几何课课”的有机整合的有机整合 【关键词】 变静为动 变抽象为直观 激发兴趣 提高教学与学习效率 【内容摘要】利用多媒体信息技术图文并茂、形象直观的特点，通过学生 自主测量、分析、整理数据并总结其性质，培养学生收集、描述和分析数据的能力，并达到初步理解特殊四边形性质的目标。同时使学生体会到数学来源于生活、又服务于生活，更重要的是培养学生应用知识解决实际问题的能力，体会成功后的喜悦。【正文】 随着科学技术的飞速发展，多媒体辅助教学已经成为现代教学的 重要手段。因此要大力增进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的 呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式

2、和师生互动方式的变革，充分发 挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学 习工具。 对教师来说，掌握现代化的教学手段是十分重要的。因为现代化教学手段 有其显著特点：一是能有效地增大每一堂课的课容量；二是减轻教师板书的工 作量，使教师能把更多的时间和精力投放在引导学生探究重点、难点问题上， 提高讲解效率；三是直观性强，容易激发学生的学习兴趣，有利于启发学生的 形象思维，有利于提高学生的学习主动性；四是有利于对整堂课所学内容进行 回顾和小结。在课堂教学中，对于板书量大的内容，如平面几何中的一些几何 图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字题，复习课中章节内容的总结， 填空

3、题、选择题的训练等等都可以借助于投影仪来完成。对于比较抽象，学生 难于理解的内容，如三角形内角和定理的证明，三角形全等的判定，角平分线 的性质，对称图形的概念和性质等，借助电脑来生动形象地展示所教内容。从 而使抽象的问题直观化，既调动了学生学习的积极性，又培养了学生分析问题 的方法。达到了化难为易的目的，从而提高教学效率。教师运用现代多媒体信息技术对教学活动进行创造性设计，发挥计算机辅 助教学的特有功能，把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，可以使教学 的表现形式更加形象化、多样化、视觉化，有利于充分揭示数学概念的形成与 发展，数学思维的过程和实质，展示数学思维的形成过程，使数学课堂教学收

4、到事半功倍的效果。 特殊的平行四边形是学生在小学阶段初步了解特殊四边形以及学过三角 形这章的基础上进行的，在知识结构上打破了教材的编写顺序，从整体的角 度探究特殊四边形性质。运用多媒体教学体现出直观、课容量大、容易接受学 生感兴趣的特点，为进一步的理论证明及应用起着提供数据和宏观指导作用， 使学生学习本章具体内容时知道身在何处，使知识体系更加系统。本节课内容 是四边形这章的理论基础，在该章占有非常重要的地位。 本节课充分利用现有的先进教学设备（两名学生一台电脑），利用我自制 课件，借助几何画板把学生带入数学模拟实验室，学生对运用现代多媒体 信息技术的教学方式有着浓厚的兴趣，能运用几何画板这一工

5、具进行简单 的绘图操作，形成自主探索和合作交流的学风，从而乐于在教师的指导下主动与同学探索、发现、归纳、经历数学知识来源于实践的过程。该课以研究电动 门的机械原理为切入点，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历数学知 识的形成并进行解释与应用过程。组员相互配合分别测量、搜集、分析、整理 特殊四边形的边长、角度、对角线长度等数据，并总结其性质，通过人机对话 方式把静态、抽象的几何图形变为动态、直观地演示出来。在此过程中教师当 好课堂教学的组织者、决策者、创造者和参与者，教给学生自觉主动地探究新 知识的方法，激发学生的思维，培养学生的科学精神和创新思维习惯，使学生 获得对数学理解的同时，在思维能

6、力、情感态度与价值观等多方面得到发展。案案 例例 分分 析析多媒体技术是现代信息技术的一种运用，这一技术制作的课件图文并茂，具有信息量 大、动态性强，特别适用有关几何图形和函数图像知识的教学。在常规教学中由于受到客 观条件的限制，用常规的教学手段难以达到理想的效果，而多媒体课件能给学生留下深刻 的印象，激发学生的学习兴趣和积极性，提高学习效果。下面就“特殊四边形性质”数学 教学谈谈多媒体在数学教学中的有机整合。 一创设情境，激发求知欲一创设情境，激发求知欲 情境的创设可使学生与问题之间架起一座“桥梁” ，情境的创设不但可吸引学生的注 意力，增加学生的学习兴趣，还能有效的引导学生分析和探索问题，

7、产生解决问题的动力 和方法，使学生构建自己的知识体系。例如这节课的教学情境我是这样创设的： 提出问题： 知识来源于生活，又服务于生活。我们经过校门时，是否注意到电动门的 机械工作原理（教师用几何画板演示）？1、电动门的网格和结点能组成哪些四边形？ 2、在开（关）门过程中这些四边形是如何变化的？ 3、你还发现了什么？ 解决问题： 学生猜想：包括平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、直角梯形；我这样做的意图是：在几何教学中用几何画板的动态演示生活事例，让多媒体动画的使用可以为学生创设丰富多彩的教学情境。充分展示了数学的美妙，可以使学生容易进入情境和保持积极学习状态，激起学生探究解决问题的求知欲望。_笔

8、笔_架架_中中_学学_ ?_ ?_ ?_ ?_ ?_ ?_ ?_ ?_ B_ A_ C_ D_ O二、整体了解，形成系统 皮亚杰的“建构”观点认为：要想学生主动建构知识体系就必须掌握“活” 的数学概念。而传统的数学教学中的教具运用，并不能使抽象的概念真正的形 象化、具体化，而多媒体技术可使数学概念真正“活”起来，并激发学生获取 知识的求知欲,充分调动学生的学习积极性,使学生由被动接受知识转为主动学习,积 极配合课堂教学,主动参与教学过程,从而提高学习效率。 本节课从整体角度研究特殊四边形性质，能为今后的个体研究打下良好的 基础。所以对本章特殊四边形与一般四边形之间的关系我引导学生利用几何画 板

9、是这样建构的：一 一一 一一 一 一一 一 一 一 一一 一 一 一一 一 一 一 一一 一一 一 一。 。 。 。 。 。 。 。一一 一 一一一 一 一一一 一 一一 一一 一一 一一 一 一一 一一 一 一提出问题： 1、本章主要研究哪些特殊四边形？ 2、从哪几方面研究这些特殊四边形？ 3、矩形、菱形后面有正方形，那么等腰梯形和直角梯形后面是否有图形呢？ 假设有是什么图形呢？如果没有，为什么？ 解决问题： 学生操作电脑（用几何画板） ，了解本章研究的主要图形；教师个别指导。 1、包括：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形 2、从边、角、对角线、面积、周长、等方面研究。

10、本节课主要从边、 角、对角线三方面考虑； 3、等腰梯形和直角梯形后面应该是矩形，但不符合梯形定义，所以没有图 形。我的设计意图是用几何画板使数学概念真正“活”起来，并激发学生获取知识的求知欲,充分调动学生的学习积极性,使学生由被动接受知识转为主动学习,积极配合课堂教学,主动参与教学过程,从而提高学习效率。学生通过自主观察、分组讨论了解本章知识结构，从而在脑海中形成系统知识框架。三、个体研究、总结性质三、个体研究、总结性质 几何画板技术擅长于将图形的变化动态地模拟出来，展示动态效果，从而使学生形 成动态思维认识，理解平行四边形的形状在变化过程中，通过观察数据找出边、角、对角 线的不变性的规律。例

11、如： 1、平行四边形性质 提出问题： 在平行四边形的形状、位置、大小变化过程中，请观察数据并找出边长、 角度、对角线长度相对不变的性质。DO = 5.70 一 一BO = 5.70 一 一CO = 2.42 一 一AO = 2.42 一 一mADC = 43.13mABC = 43.13mBCD = 136.87mDAB = 136.87CD = 5.15 一 一AB = 5.15 一 一BC = 7.09 一 一AD = 7.09 一 一。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。

12、。 。 。 。 。 。 。ODBCA解决问题： 教师引导学生拖动 B 点（学生操作电脑） ，改变平行四边形的形状、位置、 大小，并观察数据的变化，从中找出相对不变的要素。 在图形变化过程中， （1）对边相等； （2）对角相等； （3）通过 AO=CO 、BO=DO，可得对角线互相平分； （4）通过邻角互补，可得对边平行； （5）内外角和都等于 360 度； （6）邻角互补； 指导学生填表： 矩形性质平行四边形性质菱形性质正方形性质等腰梯形性质梯形性质直角梯形性质（既属于平行四边形性质又属于矩形性质可以画箭头） 按照平行四边形性质的探索思路，分别研究： 1、平行四边形的性质 2、矩形性质 3、菱

13、形性质 4、正方形性质 5、梯形性质 6、等腰梯形性质 7、直角梯形的性质。 此处的设计意图是： 学生运用电脑自主收集、描述、分析数据，把抽象的性质变为直观 化、形象化，培养独立探究，自主自信，使学生体验到科学探索的乐趣。 在本节课的归纳总结中，利用几何画板 掌握画箭头的方法，使学生了解事物个体既有 该事物一般性质，又有自己的特点。既清楚地表达，又节省时间。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。一 1一 一 一 一 一 一 2一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 3一 一 一 一 一.一 一 一 一 一 一 一

14、.一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一.一 1一 一 一 一 一 一 一 一 2一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一.一 1一 一 一 一 一 一 一 2一 一 一 一 一 一 一 一.一 一 一 一 一 一 一一 1一 一 一 一 一 一 2一 一 一 一 一 一 3一 一 一 一 一 一 4一 一 一 一 一 一 一 一 一 5一 一 一 一 一 一 一 一 360一 一 6一 一 一 一 一.四、联系生活，解决问题四、联系生活，解决问题_ OM_ = _ 2.21_?_ OQ_ = _ 2.35_?_ ON_ = _ 2.35_?_ OP_ =

15、 _ 2.21_?_ m_ MQP_ = _ 86.33_ m_ MNP_ = _ 86.33_ m_ NPQ_ = _ 93.67 _ PQ_ = _ 3.23_?_ NP_ = _ 3.23_?_ m_ QMN_ = _ 93.67_ MN_ = _ 3.23_?_ QM_ = _ 3.23_?_ 边边_ 角角_ 对角线对角线_ 笔笔_ 架架_ 中中_ 学学_ ?_ ?_ ?_ ?_ ?_ ?_ ?_ ?_ O_ P_ M_ N_ Q解决问题： 学生操作电脑，观察图形、分组讨论，教师个别指导。 学生在分别演示开（关）门过程中，观察数据并总结：边长、角度、对角 线长度的变化引起四边形的形状、大小、位置的变化。 四边形具有不稳定性，而三角形没有这个特点 利用多媒体信息技术图文并茂、形象直观的特点，通过学生自主测量、分 析、整理数据并总结其性质，培养学生收集、描述和分析数据的能力，并达到初步理解特殊四边形性质的目标。同时使学生体会到数学来源于生活、又服务于生活，更重要的是培养学生应用知识解决实际问题的能力，体会成功后的喜悦。总而言之，充分利用几何画板技术的交互性能，引导学生归纳，充分发挥学生在学习过程中的积极性和主动性，从而突破内容枯燥形成的难点.在设计中尽可能做到充实的内容与完美的外在形式的有机