行程问题元次方程

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1、1一元一次方程一元一次方程-行程问题：行程问题： （一）相遇（一）相遇 1.甲、乙两人在相距 18 千米的两地同时出发，相向而行，1 小时 48 分相遇，如果甲比乙早出发 40 分钟， 那么在乙出发 1 小时 30 分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。2. A、B 两地相距 15 千米. 甲每小时走 5 千米，乙每小时走 4 千米. 甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，几小时后两人相遇？3 A、B 两地相距 15 千米. 甲每小时走 5 千米，乙每小时走 4 千米. 甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，背向而行，几小时后两人相距 60 千米？4.甲、乙两站相距 280 千米，一

2、列慢车从甲站出发，每小时行驶 60 千米，一列快车从乙站 出发，每小时行驶 80 千米，问： （1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？ （2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？ 5、.一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地，每小时走 15 公里，早到 24 分钟，如果每 小时走 12 公里，就要迟到 15 分钟，原定时间是多少？他去某地的路程是多远？（二）追击（二）追击 1.一列客车长 200 m,一列货车长 280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过 16 秒,已知客车与货车的速度之比是 32,问两车每秒各行驶多少米?

3、22.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时 3.6Km，骑自 行车的人的速度是每小时 10.8Km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是 22 秒，通过骑 自行车人的时间是 26 秒。 （1）行人的速度为每秒多少米；（2）求这列火车的身长是多少米。3.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了 1 小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里， 便立刻带上礼品以每小时 6 千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行 2 千米，从家里到外婆家需要 1 小 时 45 分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？4.一次远足活动中，一部分人步行，另一部分

4、乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度 60 公里/小时， 我们的速度是 5 公里/小时，步行者比汽车提前 1 小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这 部分人。出发地到目的地的距离是 60 公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇 （汽车掉头的时间忽略不计）？5某中学学生步行去某地参加社会公益活动，每小时行走 4 千米. 出发 30 分钟后，学校派一名通信员骑自行车以 12 千米时的速度追赶队伍，问通信员用多少时间可以追上学生队伍？6某中学学生步行去某地参加社会公益活动，每小时 4 千米. 出发 30 分钟后，队长派一名通信员以 8千米时原路的速度返回学校取重要信件，然

5、后以 12 千米时的速度追赶队伍，问通信讯员拿到信件后用多少时间可以追上学生队伍？ 7. 甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑 250 米，乙每分钟跑 200 米，甲因找跑鞋比乙晚出发 3 分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程。38.某班学生列队从学校到一个农场去参加劳动,以每小时 4 千米的速度行进.走完 1 千米时,一个学生奉 命回学校取一件东西,他以每小时 5 千米的速度跑回学校,取了东西后又立即以同样的速度跑步追赶队伍,结 果在距农场 1.5 千米的地方追上队伍.求学校到农场的距离.9.甲、乙两人由 A 村去 B 城办事,乙临时因事耽误了 30 分钟,若乙的速度比甲的

6、速度每小时快 5 千米,那 么乙用了 2 小时追上甲.求甲、乙两人的速度及追上时离 A 村的距离.13.甲、乙两人从同一地点出发,同向而行,甲骑自行车,乙步行.如果乙先走 12 千米,那么甲用 1 小时就能追上乙;如果乙先走 1 小时,那么甲只用小时就能追上乙.求两人的速度.2110.甲从 A 地出发以 6 千米/时的速度向 B 地行驶,40 分钟后,乙从 A 地以 8 千米/时的速度按甲所走的路 径追甲,结果在甲行至离 B 地还差 5 千米处追上了甲,求 A、B 两地间的距离.11、一列火车匀速行驶，经过一条长 300 米的隧道需要 20 秒的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下 发光，灯光照

7、在火车上的时间是 10 秒。根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是 多少？若不能，请说明理由。（三）水流（三）水流 1. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是 3 千米每小时，顺水航行需要 2 小时，逆水航行需要 3 小 时，求两码头的之间的距离？2.一轮船航行于两个码头之间，逆水需 10 小时，顺水需 6 小时。已知该船在静水中每小时航行 12 千米， 求水流速度和两码头间的距离。43.一只轮船航行于甲、乙两地之间,顺水用 3 小时,逆水比顺水多 30 分钟,已知轮船在静水中速度是每小 时 26 千米,求水流的速度.4.某人乘船由 A 地顺流而下到 B 地，然后又逆流而上到

8、C 地，共乘船 3 小时，已知船在静水中的速度是 每小时 8 千米，水流速度是每小时 2 千米，若 A、C 两地距离为 2 千米，求 A、B 两地之间的距离。（四）风速（四）风速 1.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时 24 千米，顺风飞行需要 2 小时 50 分钟，逆风飞行需要 3 小时，求两城市间距离。（五）上坡下坡（五）上坡下坡 1. 某人每小时可走平路 8 千米,可走下坡路 10 千米,可走上坡路 6 千米.他从甲地到乙地去,先走一段上 坡路,再走一段平路,到乙地后立即返回甲地.往返共用了 2 小时 36 分钟.若甲乙两地间的路程为 10 千米,问 在这 10 千米路程中,上坡路

9、及平路各有多少千米?（六）圆环跑道（六）圆环跑道 1.在 800 米跑道上有两人练中长路，甲每分钟跑 320 米，乙每分钟跑 280 米，两人同时同地同向起跑， t 分钟后第一次相遇，t 等于 分钟2.甲,乙二人在 400 米的环形跑道上跑步，已知甲的速度比乙快，如果二人在同一地方出发，同向跑，则 3 分 20 秒，相遇一次，若反向跑，则 40 秒相遇，求甲跑步的速度每秒跑多少米？3.甲、乙二人在长为 400 米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑 9 米，乙每秒钟跑 7 米 (1)当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？ (2)两人同时同地同向而行时，经过几秒钟两人首次相遇54.一环形

10、公路周长是 24 千米,甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发,背向而行,3 小时后.他们相遇.已 知甲每小时比乙慢 0.5 千米,求甲、乙两人速度各是多少?七）折返问题七）折返问题1.某校学生列队以 8 千米/时的速度前进，在队尾，校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个指示，然后立即返回队尾，这位学生的速度为 12 千米/时，从队尾出发赶到排头又回到队尾共用了 7.2 分钟，问学生队伍的长是多少米?2、A、B 两地相距 400 千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行 38 千米，乙车每小时行 42 千米一只燕子以每小时 50 千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车

11、又折回向甲车飞 去这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？3.汽车从 A 地往 B 地送货.如果往返都以每小时 60 千米的速度行驶,那么可以按时返回.可是当司机到达 B 地后才发现,从 A 地到 B 地每小时只走了 55 千米,为了按时返回 A 地,汽车应以多大速度往回开?（七）其他行程问题（七）其他行程问题 1.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用 3.6 小时，已知步行速度为每小时 8 千米，公交车的速度为 每小时 40 千米，设甲乙两地相距 x 千米，则列方程为_。2. 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行 15 千米，可比预定的时间早到 15 分钟；若每小时行 9 千 米，可

12、比预定的时间晚到 15 分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？3. 某人乘车行 121 千米 的路程,一共用了 3 小时.第一段路程每小时行 42 千米,第二段每小时行 38 千 米,第三段每小时行 40 千米.第三段路程为 20 千米,第一段和第二段路程各有多少千米？64.有两支成分不同且长度相等的蜡烛,其中一支 3 小时可燃烧完,另一支 4 小时燃烧完.现在要求到下午 四点钟时,其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的二倍,问应在何时点燃这两支蜡烛?5.粗蜡烛和细蜡烛长短一样,粗蜡烛可以点 5 小时,细蜡烛可以点 4 小时.同时点燃这两支蜡烛,点了一段 时间后粗蜡烛比细蜡烛长 3 倍.问

13、这两只蜡烛已点了多长时间?6.从家里骑摩托车到火车站,如果每小时行 30 千米,那么比开车时间早到 15 分钟;如果每小时行 18 千米,那 么比开车时间迟到 15 分钟.现在打算在开车时间前 10 分钟到达,那么骑摩托车的速度应该是多少 ?7.某工人每天早晨在同一时刻从家骑自行车去工厂,如果以每小时 16 千米的速度行驶,可在工厂上班时 刻前 15 分钟到工厂;如果以每小时 9.6 千米的速度行驶,则在工厂上 班时刻后 15 分钟到工厂.(1) 求这 位工人家到工厂的距离. (2) 这位工人每天早晨以每小时 16 千米的速度行驶,在工厂上班时刻前多少小 时从家里出发,可在上班前 15 分钟到工厂? 8.甲乙两人登一座山，甲每分登高 10 米并且先出发 30 分，乙分每登高 15 米，两人同时登上山顶。甲 用多少时间登上山顶？这座山有多高？