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1、夔门高级中学高二数学月考试卷（文科）夔门高级中学高二数学月考试卷（文科）(满分满分 150 分，考试时间：分，考试时间：120 分钟）分钟）一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的.）1 1、已知、已知，则，则 （ ）6 , 5 , 4 , 3 , 2U5 , 4 , 3M6 , 5 , 4 , 2NA6,4NM IBUNMUCUMNCUUDNNMCUI2、在复平面内，复数、在复平面内，复数对应的点位于（对应的点位于（ ）
2、2(13 )1iii A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限3 3、下列幂函数中过点、下列幂函数中过点和和的偶函数是（的偶函数是（ ）)0,0() 1,1 (A21 xy B4xy C2 xyD31 )(xxf4、若函数、若函数 f(x) f (1) x22x3，则，则 f (1)的值为的值为 ( )12 A0 B1 C1 D2 5、下列各组函数中，表示同一函数的是（、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A与与 B。与与 yx2yxlnxyelnxyeC。与与 D。与与 13 1xxyx3yx0yx01yx6 6、 甲、乙、丙、丁四位同
3、学各自对甲、乙、丙、丁四位同学各自对 A A、B B 两变量的线性两变量的线性 相关性作试验，并用回归分析方法分别相关性作试验，并用回归分析方法分别 求得相关系数求得相关系数 r r 与残差平方和与残差平方和 m m 如下表：如下表：甲甲 乙乙 丙丙 丁丁r r0.820.82 0.780.78 0.690.69 0.850.85m m115115 106106 124124 103103 则哪位同学的试验结果体现则哪位同学的试验结果体现 A A、B B 两变量更强的线性相关性？两变量更强的线性相关性？（ ） A.A.甲甲B.B.乙乙C.C.丙丙D.D.丁丁7、 函数函数在下列哪个区间内有零点
4、在下列哪个区间内有零点 ( ( ) ) ( )3xf xxA A B B C C D D2, 11,00,11,28、下列有关命题的叙述错误的是（下列有关命题的叙述错误的是（ ）(A)命题命题“若若，则方程，则方程有实根有实根”的逆否命题为的逆否命题为:“若方程若方程无实无实0m 20xxm20xxm根，则根，则”.0m (B)“”是是“”的充分不必要条件的充分不必要条件.1x 2320xx(C)命题命题“若若,则则中至少有一个为零中至少有一个为零”的否定是的否定是:“若若，则，则都不为零都不为零”.0xy , x y0xy , x y(D)对于命题对于命题，使得，使得;则则是是，均有，均有.
5、:pRx 210xx p:Rx 210xx9、 函数函数与与在同一直角坐标系下的图像是如图中的（在同一直角坐标系下的图像是如图中的（ ） 21 logf xx 12xg x 10、已知函数、已知函数 f(x)x3ax1，若，若 f(x)在在(1,1)上单调递减，则上单调递减，则 a 的取值范围为的取值范围为( ) Aa3 Ba3 Ca3 Da3二、填空题二、填空题( ( 每小题每小题 5 5 分，共分，共 2525 分分 ) ) 11、已知向量、已知向量 a，b 满足满足 ab=0，|a|=1，|b|=2， ，则，则|2ab|=_ 12、若曲线、若曲线 y2x24xa 与直线与直线 y1 相切
6、，则相切，则 a_. 13、yx2ex的单调递增区间是的单调递增区间是_14、已知函数定义在、已知函数定义在上的偶函数满足上的偶函数满足，当，当时，时，R)()4(xfxf2,0x，则，则 _ 2,1)14(log1,02)(2xxxxfx2011ff15、已知经过计算和验证有下列正确的不等式、已知经过计算和验证有下列正确的不等式:112,111123,111312372L,111122315L,L,根据以上不等式的规律根据以上不等式的规律,写出一个一般性的不等式写出一个一般性的不等式 .来来三三. .解答题（满分解答题（满分 7575 分分, ,解答应写出文字说明解答应写出文字说明, ,演算
7、步骤）演算步骤）源源:学学.科科.网网16、 （本小题满分本小题满分 13 分分）设命题设命题:;命题命题:不等式不等式对一切正实数均成立对一切正实数均成立.p1a q3xa(1)若命题若命题为真命题，求实数为真命题，求实数的取值范围；的取值范围；qa(2)命题命题“或或”为真命题，且为真命题，且“且且”为假命题，求实数为假命题，求实数的取值范围的取值范围.pqpqa班级： 姓名： 成绩： 学号： 密 封 线 1717、 （本小题满分本小题满分 13 分分）某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机测量了某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机测量了 2020 人，人， 得到如下
8、数据得到如下数据身高（厘米）身高（厘米）192192164164172172177177176176159159171171166166182182166166脚长（码）脚长（码）4848383840404343444437374040393946463939 身高（厘米）身高（厘米）169169178178167167174174168168179179165165170170162162170170脚长（码）脚长（码）4343414140404343404044443838424239394141 （1 1）若）若“身高大于身高大于 175175 厘米厘米”的为的为“高个高个” ， “身高
9、小于等于身高小于等于 175175 厘米厘米”的为的为“非高个非高个” ； “脚长大于脚长大于 4242 码码”的为的为“大脚大脚” ， “脚长小于等于脚长小于等于 4242 码码”的为的为“非大脚非大脚” ，请根据上表数据完成下，请根据上表数据完成下 面的面的 2222 列联表。列联表。 （2 2）根据（）根据（1 1）中的）中的 2222 列联表，若按列联表，若按 99%99%可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关 系。系。参考公式：参考公式：18、 （本小题满分本小题满分 13 分分）在平面直角坐标系在平面直角坐标系 xOy 中，点中，点 A
10、（ 1， 2） 、B（2，3） 、C（ 2，1） （1）求以线段）求以线段 AB、AC 为邻边的平行四边形两条对角线的长；为邻边的平行四边形两条对角线的长；（2）设实数）设实数 t 满足（满足（）=0，求，求 t 的值的值19、 （本小题满分（本小题满分 12 分分）已知函数已知函数的图象关于原点成中心的图象关于原点成中心32( )(1)48(2)f xaxaxaxb对称对称.(1)求求的值的值;, a b(2)求求的单调区间及极值的单调区间及极值.( )f x2020、（本小题满分（本小题满分 12 分）分）观察以下各等式：观察以下各等式：2020003sin 30cos 60sin30 c
11、os6042020003sin 20cos 50sin20 cos504，2020003sin 15cos 45sin15 cos454分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出 证明证明21、 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知函数已知函数 f(x)=alnx+x2(a 为实常数为实常数).(1)若若,求证求证:函数函数 f(x)在在(1,+)上是增函数上是增函数; 2a (2)当当时时,求函数求函数 f(x)在在1,e上的最小值及相应的上的最小值及相应的 x 值值;2a (3)若存在
12、若存在 x 1,e,使得使得 f(x)(a+2)x 成立成立,求实数求实数 a 的取值范围的取值范围.高个高个非高个非高个合计合计大脚大脚非大脚非大脚1212 合计合计2020P(kP(k2 2kk0 0 ) ) 0.500.500.400.400.250.250.150.150.100.100.050.050.0250.0250.0100.0100.0050.0050.0010.001k k0 00.4550.4550.7080.7081.3231.3232.0722.0722.7062.7063.8413.8415.0245.0246.6356.6357.8797.87910.82810.8282 2()K()()()()n adbc ab cd ac bd
