达州市2015年中考数学试题

《达州市2015年中考数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《达州市2015年中考数学试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、1四川省达州市四川省达州市 2015 年中考数学试卷年中考数学试卷 姓名姓名_一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要 求）求） 1 2015 的相反数是（ ）A BC2015D 20152 （3 分） （2015达州）一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如 图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图 是（ ）A BCD 3 （3 分） （2015达州）下列运算正确的是（ ）A aa2=a2B（a

2、2）3=a6Ca2+a3=a6D a6a2=a34 （3 分） （2015达州）2015 年某中学举行的春季田径径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动 员的成绩如表所示： 成绩（m）1.801.501.601.651.701.75 人数124332 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）A 1.70m，1.65mB1.70m，1.70mC1.65m，1.60mD 3，45 （3 分） （2015达州）下列命题正确的是（ ）A 矩形的对角线互相垂直B两边和一角对应相等的两个三角形全等C分式方程+1=可化为一元一次力程 x2+（2x1）=1.5D 多项式 t216+3t 因式分解为（t+4

3、） （t4）+3t6 （3 分） （2015达州）如图，ABC 中，BD 平分ABC，BC 的中垂线交 BC 于点 E，交 BD 于点 F，连接 CF若A=60，ABD=24，则ACF 的度数为（ ）2A 48B36C30D247 （3 分） （2015达州）如图，直径 AB 为 12 的半圆，绕 A 点逆时针旋转 60，此时点 B 旋转到 点 B，则图中阴影部分的面积是（ ）A 12B24C6D368 （3 分） （2015达州）方程（m2）x2x+ =0 有两个实数根，则 m 的取值范围（ ）A mBm 且 m2Cm3D m3 且 m29 （3 分） （2015达州）若二次函数 y=ax2

4、+bx+c（a0）的图象与 x 轴有两个交点，坐标分别为 （x1，0） 、 （x2，0） ，且 x1x2，图象上有一点 M（x0，y0） ，在 x 轴下方，则下列判断正确的是 （ ）A a（x0x1） （x0x2）0Ba0Cb24ac0D x1x0x210 （3 分） （2015达州）如图，AB 为半圆 O 的在直径，AD、BC 分别切O 于 A、B 两点，CD 切O 于点 E，连接 OD、OC，下列结论：DOC=90，AD+BC=CD，SAOD：SBOC=AD2：AO2，OD：OC=DE：EC，OD2=DECD，正确的有（ ）A 2 个B3 个C4 个D 5 个3二、填空题（本题二、填空题（

5、本题 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，為分，為 18 分把最后答案直接填在题中的横线上）分把最后答案直接填在题中的横线上）11 （3 分） （2015达州）在实数2、0、1、2、中，最小的是 12 （3 分） （2015达州）已知正六边形 ABCDEF 的边心距为cm，则正六边形的半径为_ cm 13 （3 分） （2015达州）新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施经调査，如果每件童装降价 1 元， 那么平均每天就可多售出 2 件要想平均每天销售这种童装盈利 1200 元，则每件童装应降价多 少元？

6、设每件童裝应降价 x 元，可列方程为 14 （3 分） （2015达州）如图，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使顶点 C 恰好落在 AB 边的中点 C 上，点 D 落在 D处，CD交 AE 于点 M若 AB=6，BC=9，则 AM 的长为_15 （3 分） （2015达州）对于任意实数 m、n，定义一种运运算 mn=mnmn+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：35=3535+3=10请根据上述定义解决问题：若a2x7，且解集中有两个整数解，则 a 的取值范围是 16 （3 分） （2015达州）在直角坐标系中，直线 y=x+1 与 y 轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、

7、A2B2C2C1、A3B3C1C2，A1、A2、A3在直线 y=x+1 上，点 C1、C2、C3在 x 轴上，图中阴影部分三角形的面积从左导游依次记为 S1、S2、S3、Sn，则 Sn的值为 _ （用含 n 的代数式表示，n 为正整数） 三、解答题，解答对应必要的文字说明，证明过程及步骤三、解答题，解答对应必要的文字说明，证明过程及步骤417 （6 分） （2015达州）计算：（1）2015+20150+21| |18 （7 分） （2015达州）化简，并求值，其中 a 与 2、3 构成ABC 的三边，且 a 为整数四、解答题（共四、解答题（共 2 小题，满分小题，满分 15 分）分） 19

8、（7 分） （2015达州）达州市某中学举行了“中国梦，中国好少年”演讲比赛，菲菲同学将选手 成绩划分为 A、B、C、D 四个等级，绘制了两种不完整统计图根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）参加演讲比赛的学生共有 人，扇形统计图中 m= ，n= ，并把条形统计图 补充完整 （2）学校欲从 A 等级 2 名男生 2 名女生中随机选取两人，参加达州市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图，求 A 等级中一男一女参加比赛的概率 （男生分别用代码 A1、A2表示，女生 分别用代码 B1、B2表示）520 （8 分） （2015达州）学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机， 经

9、投标，购买 1 台平板电脑比购买 3 台学习机多 600 元，购买 2 台平板电脑和 3 台学习机共需 8400 元 （1）求购买 1 台平板电脑和 1 台学习机各需多少元？ （2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共 100 台，要求购买的总费用不超过 168000 元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的 1.7 倍请问有哪几种购买方案？哪 种方案最省钱？五、解答题（共五、解答题（共 2 小题，满分小题，满分 15 分）分） 21 （7 分） （2015达州）学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与 中心广场的相对高度 AB，其测量步骤如下： （1）在

10、中心广场测点 C 处安置测倾器，测得此时山顶 A 的仰角AFH=30； （2）在测点 C 与山脚 B 之间的 D 处安置测倾器（C、D 与 B 在同一直线上，且 C、D 之间的距 离可以直接测得） ，测得此时山顶上红军亭顶部 E 的仰角EGH=45； （3）测得测倾器的高度 CF=DG=1.5 米，并测得 CD 之间的距离为 288 米；已知红军亭高度为 12 米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度 AB （取 1.732，结果保留整数）622 （8 分） （2015达州）如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 是菱形，B、O 在 x 轴负半轴上，AO=，tanAOB= ，一次函

11、数 y=k1x+b 的图象过 A、B 两点，反比例函数 y=的图象过 OA 的中点 D （1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）平移一次函数 y=k1x+b 的图象，当一次函数 y=k1x+b 的图象与反比例函数 y=的图象无交点时，求 b 的取值范围六、解答题（共六、解答题（共 2 小题，满分小题，满分 17 分）分） 23 （8 分） （2015达州）阅读与应用：阅读 1：a、b 为实数，且 a0，b0，因为（）20，所以 a2+b0 从而a+b2（当 a=b 时取等号） 阅读 2：若函数 y=x+ ；（m0，x0，m 为常数） ，由阅读 1 结论可知：x+ 2，所以当 x=，即 x=

12、时，函数 y=x+ 的最小值为 2阅读理解上述内容，解答下列问题：7问题 1：已知一个矩形的面积为 4，其中一边长为 x，则另一边长为 ，周长为 2（x+ ） ，求当x= 时，周长的最小值为 ；问题 2：已知函数 y1=x+1（x1）与函数 y2=x2+2x+10（x1） ，当 x= 时，的最小值为 ；问题 3：某民办学校每天的支出总费用包含以下三个部分：一是教职工工资 4900 元；二是学生生 活费成本每人 10 元；三是其他费用其中，其他费用与学生人数的平方成正比，比例系数为 0.01当学校学生人数为多少时，该校每天生均投入最低？最低费用是多少元？（生均投入=支 出总费用学生人数）24 （

13、9 分） （2015达州）在ABC 的外接圆O 中，ABC 的外角平分线 CD 交O 于点 D，F为上点，且= 连接 DF，并延长 DF 交 BA 的延长线于点 E（1）判断 DB 与 DA 的数量关系，并说明理由； （2）求证：BCDAFD； （3）若ACM=120，O 的半径为 5，DC=6，求 DE 的长8七、解答题（共七、解答题（共 1 小题，满分小题，满分 12 分）分） 25 （12 分） （2015达州）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的边 OA 在 y 轴的正半轴上， OC 在 x 轴的正半轴上，AOC 的平分线交 AB 于点 D，E 为 BC 的中点，已知 A（0，4） 、C（5，0） ，二次函数 y= x2+bx+c 的图象抛物线经过 A，C 两点（1）求该二次函数的表达式； （2）F、G 分别为 x 轴，y 轴上的动点，顺次连接 D、E、F、G 构成四边形 DEFG，求四边形 DEFG 周长的最小值； （3）抛物线上是否在点 P，使ODP 的面积为 12？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说 明理由