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1、 学科网( w w w .z x x k .c o m ) 全国最大的教学资源网站！ 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有学科网四川省 2017 届高三数学文一轮复习专题突破训练圆锥曲线圆锥曲线一、选择、填空题一、选择、填空题1、（2016 年四川省高考） 抛物线 y2=4x 的焦点坐标是(A)(0,2) (B) (0,1) (C) (2,0) (D) (1,0)2、（2015 年四川省高考）过双曲线的右焦点且与 x 轴垂直的直线，交该双曲线的两条2 213yx 渐近线于 A，B 两点，则AB （A） （B） （C）6 （D）4 3 32 34 33、（2015 年四川省高考）设直线 与抛物线相
2、交于 A，B 两点，与圆l24yx相切于点 M，且 M 为线 段 AB 的中点.若这样的直线 恰有 4 条，则22250xyrrl的取值范围是r（A） （B） （C） （D）1 3，1 4，2 3，2 4，4、 （四川省 2016 届高三预测金卷 ）已知抛物线 C：的焦点为 F，准线为 ，P 是 上一点，yx82llQ 是直线 PF 与 C 的一个交点，若，则（ ）2PFFQuuu ruuu rQFA6B3CD38 345、（成都市 2016 届高三第二次诊断）已知抛物线 y=x2的焦点为 F，过点(0，2)作直线 l 与抛物线 交于 A，B 两点，点 F 关于直线 OA 的对称点为 C，则四
3、边形 OCAB 面积的最小值为(A)2 (B) (C) (D)3333 26、（成都市 2016 届高三第二次诊断）双曲线=l 的一个焦点坐标为(3，0)，则该双曲线的2225xy a离心率为 7、 （成都市都江堰 2016 届高三 11 月调研）已知双曲线的一个焦点与抛物)0, 0( 12222 babyax线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为（ ）xy122 3学科网( w w w .z x x k .c o m ) 全国最大的教学资源网站！ 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有学科网AB C D1182722 yx1271822 xy1241222 yx16322 y
4、x8、（成都市都江堰 2016 届高三 11 月调研）抛物线的焦点为，点为该抛物线上xy82 F),(yx的动点，又已知点，则的取值范围是 .)0 , 2( A| PFPA9、 （成都市高新区 2016 届高三 10 月检测）已知是双曲线的左焦点，F22221(0,0)xyabab是双曲线的右顶点，过点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角EFx,A BABE形，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）eA B C D(1,3)(1, 3)(1,2)(1, 2)10、（乐山市高中 2016 届高三第二次调查研究）抛物线的焦点 F 的直线交该抛物线于24yxA、B 两点，O 为坐标原点。若，
5、且AOB 的面积为，则点 B 的纵坐标为|AF|=33 2 2A. B. C. D.12 221 211、（乐山市高中 2016 届高三第二次调查研究）设分别为双曲线的左、右12FF、2 2x124yC:焦点，P 为双曲丝在第一象限上的一点，若，则内切圆的面积为 .C12|4 |3PF PF12PFF12、（内江市 2016 届高三第四次（3 月）模拟）已知抛物线C：的焦点为F，准线为 l，Pyx82是 l 上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若，则（ ）BFQPF2QFA3B6CD38 3413、（成都市双流中学 2016 届高三 5 月月考）椭圆有一条光学性质：从椭圆一个焦点出发的光线，
6、经过椭圆反射后，一定经过另一个焦点。假设光线沿直线传播且在传播过程中不会衰减，椭圆的方程为，则光线从椭圆一个焦点出发，到首次回到该焦点所经过的路程不可能为22 143xyA. B. C. D.246814、（成都市双流中学 2016 届高三 5 月月考）抛物线的焦点坐标为 22yx15、 （成都市双流中学 2017 届高三 9 月月考）已知椭圆的离心率为，22221(0)xyabab5 3椭圆上一点到两焦点距离之和为，则（ ）P12b A B C D8654学科网( w w w .z x x k .c o m ) 全国最大的教学资源网站！ 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有学科网16、（遂宁市
7、 2016 届高三第二次诊断考试）过双曲线（，）的一个焦点22221xy ab0a 0b 作一条渐近线的垂线，垂足为点，与另一条渐近线交于点，若，则此双曲FAB2FF Auuu ruuu r线的离心率为A B C D232517、（宜宾市 2016 届高三第二次诊断）已知直线过双曲线2100xy的焦点且与该双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线的方程为 22221(0,0)xyabab(A) (B) (C) (D) 22 1169xy22 1205xy22 1520xy22 1916xy18、（成都市龙泉驿区 2016 届高三 5 月模拟）已知直线 l：yxa 经过抛物线 C：y22px(p0)的
8、焦点，l 与 C 交于 A、B 两点若|AB|6，则 p 的值为 19、（绵阳中学实验学校 2016 届高三 11 月月考）已知是双曲线：的FC223 (0)xmym m一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为FC（A） （B）3 （C） （D）33m3m二、解答题二、解答题1、（2016 年四川省高考）已知椭圆 E：+=1(ab0)的一个焦点与短轴的两个端点是正三角x2a22b2形的三个顶点，点 P(， )在椭圆 E 上。312()求椭圆 E 的方程；()设不过原点 O 且斜率为 的直线 l 与椭圆 E 交于不同的两点 A，B，线段 AB 的中点为 M，直线12OM 与椭圆 E 交于 C，D，证
9、明：MAMB=MCMD学科网( w w w .z x x k .c o m ) 全国最大的教学资源网站！ 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有学科网2、（2015 年四川省高考）如图，椭圆（）的离心率是，点2222:1xyEab0ab2 2在短轴上，且。(0,1)PCD1PC PD uuu r uuu r（）球椭圆的方程；E（）设为坐标原点，过点的动直线与椭圆交于两点。是否存在常数，使得OP,A B为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由。OA OBPA PBuu u r uuu ruu u r uu u r 3、 （四川省 2016 届高三预测金卷 ）在平面直角坐标系中，长度为 3 的线段
10、 AB 的端点 A、B 分别在轴上滑动，点 M 在线段 AB 上，且,yx,MBAM2（1）若点 M 的轨迹为曲线 C，求其方程； （2）过点的直线 与曲线 C 交于不同两点 E、F，N 是曲线上不同于 E、F 的动点，求 1 , 0Pl面积的最大值。NEF4、（成都市 2016 届高三第二次诊断）已知椭圆 C：=l(ab0)的左右焦点分别为2222xy abF1，F2，抛物线 y2=4x 与椭圆 C 有相同的焦点，点 P 为抛物线与椭圆 C 在第一象限的交点，且。25|3PF (I)求椭圆 C 的方程；()过点 F1作直线 l 与椭圆 C 交于 A，B 两点，设若1，2，求11AFFBuuu
11、 ruuu r ABF2面积的取值范围学科网( w w w .z x x k .c o m ) 全国最大的教学资源网站！ 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有学科网5、 （成都市都江堰 2016 届高三 11 月调研）已知椭圆，离心率为，)0( 1:2222 baaybxE22且过点。)0 , 1( A（）求椭圆的方程。E（）若椭圆的任意两条互相垂直的切线相较于点，证明：点在一个定圆上EPP6、 （成都市高新区 2016 届高三 10 月检测）在平面直角坐标系xOy中，椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为3 2，直线yx被椭圆C截得的线段长为4 10 5. （）求椭圆C的方程；（II）
12、过原点的直线与椭圆 C 交于 A，B 两点（A，B 不是椭圆 C 的顶点）. 点 D 在椭圆 C 上，且ADAB，直线 BD 与x轴、y轴分别交于 M，N 两点.（i）设直线 BD，AM 的斜率分别为12,k k，证明存在常数使得12kk，并求出的值；（ii）求OMN面积的最大值. 7、（乐山市高中 2016 届高三第二次调查研究） 设椭圆的离心率为，2222:1xyCab（ab0）223且内切于圆.229xy（1）求椭圆的方程；C（2）过点作直线（不与轴垂直）与该椭圆交于两点，与轴交于点,Q （1，0）lxMN、yR若，试判断是否为定值，并说明理由.NQNQMQ，8、（内江市 2016 届高三第四次（3 月）模拟）已知椭圆的左、右焦点)0( 1:2222 baby axC为 F1，F2，M 为短轴端点，且 SMF1F24，离心率为,O 为坐标原点2 2（1）求椭圆的方程；C（2）过点作两条射线，与椭圆 C 分别交于 A，B 两点，且满足证OOBOAOBOA明点到直线 AB 的距离为定值.O学科网( w w w .z x x k .c o m ) 全国最大的教学资源网站！ 北京凤凰学易科技有限公司
