《名校真题：2013-2014高一上学期期中考试(数学)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《名校真题：2013-2014高一上学期期中考试(数学)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、王老师名校起点工作室南京名校高考 Q Q 群：1858745831南通南通中学中学 2013-2014 学年第一学期学年第一学期高一年级期中考试高一年级期中考试数数 学学 试试 卷卷2013.11说明说明: 1本试卷满分 160 分，考试时间 120 分钟； 2在答题纸上填涂班级、姓名、考号； 3请将所有答案按照题号填写在答题纸相应的答题处，框外不要答题，否则不得分一一 填空题（填空题（共共 1414 小题，每小题，每小小题题 5 5 分计分计 7070 分分. .请把答案写在请把答案写在答题卡答题卡相应序号的横线相应序号的横线上上）1.已知全集1,2,3,4,5U ，A1,2,3，B4 ,
2、3 , 2，那么 B(CUA) =.2.集合2 |(1)320Axaxx的子集有且仅有两个，则实数 a =.3.指数函数3xy 与对数函数3logyx的图象关于直线对称.4.函数( )21xf x 的单调增区间为.5.设 a = 0.60.2，b = log0.23，lnc ，则 a、b、c 从小到大排列位于中间位置的为.6.函数1( )|lg1xf xx xx为函数(填“奇”或“偶”)7.计算可得22 log 33 21272log2lg( 3535)8.8.若某国计划国内生产总值从 2000 年至 2013 年翻一番，则该国国内生产总值平均每年的增长率是9.函数228yxx的定义域为 A，
3、值域为 B，则 AB=.10.已知函数( )2xf x ，则对任意实数x,y，( )f x都有以下四条性质中的(填入所有对应性质的序号).()( )( )f xyf xf y()( )( )f xyf xf y()( ) ( )f xyf x f y()( ) ( )f xyf x f y11.定义在R上的奇函数( )f x在0 )，上的图象如右图所示，则不等式(20131) ( )0xf x的解集是.12.关于x的不等式 ax2+ bx + c0 的解集为2,1，对于实系数, ,a b c，有如下结论：0a ；0b ；0c ；0abc ；0abc .其中正确的结论的序号是.xyO22王老师名
4、校起点工作室南京名校高考 Q Q 群：185874583213.若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例 如函数2yx，1 2x,与函数2yx，21x, 即为“同族函数”下面函数中，解析式能够被用来构造“同族函数”的有(填入函数对应的序号)223yxx； 1yx； 2logyx； ee 2xx y； 21xy|.14. 设 函 数2246,0( )6log (1),0xxxf xxx， 若 互 不 相 同 的 实 数123,x x x满 足123()()()f xf xf x，且123xxx，则123()x xx的取值范围是.二二 解答题解答题（本大题共（
5、本大题共 6 6 小题，共小题，共 9 90 0 分，请解答时写出文字说明，证明过程或演算步骤，分，请解答时写出文字说明，证明过程或演算步骤，并将正确答案填写在并将正确答案填写在答题纸的对应位置答题纸的对应位置）15.（本小题满分 14 分）设全集U R，集合1 | |1 ,|22xAxxaBxx（1）求集合,AB；（2）若ACUB，求实数a的取值范围16.（本小题满分 14 分）已知函数( )f x11x(0)x （1）判断函数( )f x的奇偶性，并说明理由；（2）利用函数单调性定义证明函数( )f x在区间0,+上为增函数.王老师名校起点工作室南京名校高考 Q Q 群：185874583
6、317.（本小题满分 15 分）已知函数( )(4),f xx xxR.（1）把函数( )f x写成分段函数的形式；（2）在给定的坐标系内作函数)(xf的图象，并根据图象写出函数)(xf的单调区间；（3）利用图象回答：当实数k为何值时，方程(4)x xk有一解？有两解？有三解？ .来源:Z+xx+k.Com18. .（本小题满分 15 分）已知：2256x且21log2x.（1）求x的取值范围；（2）将函数22( )loglog22xxf x的解析式整理为关于2log x的式子；（3）在前两问的情形下求函数( )f x的最大值和最小值.王老师名校起点工作室南京名校高考 Q Q 群：185874
7、583419.（本小题满分 16 分）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的 80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案相应获得第二次优惠：消费金额（元）的范围200,400）400,500）500,700）700,900）第二次优惠金额（元）3060100150根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如：购买标价为 600元的商品，则消费金额为 480 元，480400,500),所以获得第二次优惠金额为 60 元，获得的优惠总额为：6000.2+60=180（元）.设购买商品的优惠率=购买商品获得的优惠总额 商品的标价.试问：（1）购买一件标价为 1
8、000 元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）设顾客购买标价为 x 元（x250,1000) 的商品获得的优惠总额为 y 元,试建立 y 关于 x 的函数关系式；（3）对于标价在625，800） （元）内的商品，顾客购买商 品的标价的取值范围为多少时，可得到不小于1 3的优惠率？（取值 范围用区间表示）.王老师名校起点工作室南京名校高考 Q Q 群：185874583520.（本小题满分 16 分）定义在 D 上的函数( )f x， 如果满足： 对任意xD， 存在常数0M ， 都有|( )|f xM成立，则称( )f x是 D 上的有界函数，其中 M 称为函数( )f x的上界.来源:学&科
9、&网 Z&X&X&K举例：( )f xx， 3,2D ， 则对任意xD，( )3f x ， 根据上述定义，( )f xx在 3,2上为有界函数，上界可取 3，5 等等.已知函数( )124xxf xa ，1 2( )12xxg x.（1）当1a 时，求函数( )f x在(0,)上的值域，并判断函数( )f x在(0,)上是否为有界函数，请说明理由；（2）求函数( )g x在0,1上的上界 T 的取值范围；（3）若函数( )f x在(,0上是以 3 为上界的函数，求实数a的取值范围.王老师名校起点工作室南京名校高考 Q Q 群：1858745836南通南通中学中学 2013-2014 学年第一学
10、期高一年级期中考试学年第一学期高一年级期中考试201311数学试卷数学试卷参考答案与评分建议参考答案与评分建议一一 填空题填空题1. 42.1或1 83.yx4.0,),(0,)也可)5. a6.奇7. 198.13219. 0，210.11.(, 2)(2,) 12.13.14.( 60,0)二二 解答题解答题15. 解： （1）由|1xa(1,1)Aaa4 分由122x x 得502x x，即得(,2)5,)B 8 分（2）由(,2)5,)B ，得2,5UB .UAB1215aa ，即34a14 分16. 解：（1）函数( )f x 11x(0)x 既不是奇函数，也不是偶函数， 2 分理由
11、如下：|0x x 定义域为，注意到( 1)1 12f ，(1)1 10f 故( 1)(1)ff且( 1)(1)ff 所以函数( )f x 11x(0)x 既不是奇函数，也不是偶函数. 7 分（2）设12,x x 为区间0,+ 上的任意两个值，且12xx，王老师名校起点工作室南京名校高考 Q Q 群：1858745837因为12 1211()()11f xf xxx=12211211xx xxx x10 分又120xx故120xx ，120x x ，所以12()()0f xf x12 分即12()()f xf x，故函数( )f x 11x区间0,+ 上为增函数.14 分17. 解： （1）由2
12、562 x得8x，由21log2x得2x82 x；6 分（2）)2log)(log2log(log)2(log)2(log)(222222xxxxxf22(log1)(log2)xx10 分（3）由（1）82 x得3log212x来源:学科网41)23(log)2(log) 1(log)(2 222xxxxf.当23log2x，41)(minxf，当3log2x，2)(maxxf15 分18. 解： （1）224 ,(0)( )4 ,(0)xx xf xxx x5 分（2）图略；单调增区间为(,0),2,)；单调减区间0,210 分（3）4k 或0k 时，一解； 4k 或0k 时，两解； 40
13、k 时，三解.15 分19. 解： （1）标价为 1000 元的商品消费金额为 800 元，获得奖券 150 元， 优惠额为350 元，所以优惠率为 0.35.4 分（2）y=0.2x+30,250x5000.2x+60,500x6250.2x+100, 625x8750.2x+150, 875x1000 10 分（3）购买标价在625，800） （元）内的商品，消费金额在500，640） （元）内.设顾客购买标价为 x 元的商品（625x800）,消费金额为 0.8x.获得奖券 100 元，此时优惠率为0.2x+1001 x3，解得 x750王老师名校起点工作室南京名校高考 Q Q 群：18
14、58745838综上所述，顾客购买标价的取值范围为625,750(元)时，可得到不小于1 3的优惠率.16分20. 解： （1）当1a 时，( )124xxf x ，设2xt ，(0,)x，所以：1,t21ytt ，值域为3,，不存在正数 M，使(0,)x时，|( )|f xM成立，即函数在(0,)x上不是有界函数.5 分（2）设2xt ，1,2t，12111tytt在1,2t上是减函数，值域为1,03要使|( )|f xT恒成立，即：1 3T 10 分（3）由已知,0x 时，不等式( )3f x 恒成立，即：1243xxa设2xt ，0,1t，不等式化为213a tt方法（一）讨论：当012a 即：20a 时，21134a 且23a得：20a 当0122aa
