《南坪中学数学模拟试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南坪中学数学模拟试题（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -南坪中学数学模拟试题A 卷（卷（100 分）分）一、选择题：（每小题一、选择题：（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1的相反数是（ ）A2 B2C D2下列运算正确的是（ ）A B C D3下面四个几何体中，主视图、俯视图和左视图都是矩形的是（ ）4在 RtABC 中，C=90，若 AB=2AC，则 cosA 的值等于（ ）A B C D5中国载人航天工程新闻发言人武平在国务院新闻办 2012 年 6 月 24 日举行的新闻发布会上介绍，我国从 1992 年实施载人航天工程到神舟九号任务完成投入经费将达到三百九十亿元左右. 其中三百九十亿用科学记数法表示为（ ）A B C D6
2、如图，AB 是O 的直径，C、D 是O 上一点，CDB=25，过点 C 作O 的切线交AB 延长线于点 E，则E 等于（ ）A40B50 C60 D707某排球队 12 名队员的年龄如下表所示：年龄/岁1920212223人数/人14322该队队员年龄的众数与中位数分别是（ ）A19 岁，20 岁B20 岁，20 岁C20 岁，21 岁D21 岁，22 岁- 2 -8下列说法正确的是（ ）A对角线互相平分的四边形是矩形B平行四边形是轴对称图形C位似三角形是相似三角形D可以选用同一种正五边形图形镶嵌地面9如图，已知 AB 为O 的直径，AD 切O 于点 A，弧 EC=弧 CB，则下列结论不一定正
3、确的是（ ）ABADABOC/AECCOE=2CAEDODAC10如图直线与双曲线在第二象限有两个交点，那么 m 的取值范围为（ ）AB C D或二、填空题二、填空题. （每小题（每小题 4 分，共分，共 16 分）分）11分解因式： . 12在 RtABC 中，C=90，AB=13，BC=5，以 AC 所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的表面积为 . 13如图，在平行四边形 ABCD 中，ABC 的平分线 BF 分别与 AC、AD交于点 E、F，AB=2，BC=3，则 . 14二次函数的图象如图所示，当时，自变量的取值范围是 . 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 个小题，共个小题，共
4、 54 分分)15（每小题 6 分，共 12 分） （1）计算(第 9 题) (第 6 题)(第 14 题)- 3 -（2）已知：a 是方程的根. 求代数式的值. 16（共 6 分）解不等式组，并写出不等式组的非负整数的解. 17（共 8 分）如图，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一点 A，再在河这边沿河边取两点 B、C，在点 B 处测得 A 在北偏东 30方向上，在点 C 处测得点 A 在西北方向上，量得 BC 长为 400 米，请你求出该河段的宽度. （结果保留根号）- 4 -18（共 9 分）如图，图 1 是某中学九年级一班全体学生对三种蔬菜的喜欢人数的频数分布直方图.
5、 回答下列问题：（1）九年级一班总人数为 人；（2）哪种蔬菜的喜欢人数频率最低？并求出该频率；（3）请根据频数分布直方图中的数据，补全图 2 中的扇形统计图. （4）菜市场某摊位上正好摆放有这三种蔬菜，张三去购买时，随机购买两种蔬菜，正好买到大白菜和空心菜的概率是多少？用树状图或列表说明. 19（共 9 分）如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于 A、B 两点，与反比例函数的图象在第一象限的交点为点 C，CDx 轴，垂足为点 D，若OB=4，OD=8，AOB 的面积为 4. （1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出当时，的解集. - 5 -20（共 10 分）如图，把一副三角板如图
6、1 放置，其中ACB=DEC=90,A=45,D=30，斜边 AB=6cm，DC=7cm，把三角板 DCE 绕点 C 顺时针旋转 15得到(如图 2)这时 AB 与相交于点 O，与 AB 相交于点 F，与相交于点（1）求的度数；（2）连结，求线段的长（3）若把绕着点 C 顺时针再旋转 30得，这时点 B 在的内部、外部、还是边上？证明你的判断B 卷卷一、填空题一、填空题. （每小题（每小题 4 分，共分，共 20 分）分）21已知实数 a，b 是一元二次方程 x25x + 3=0 的两根，则的值为 . - 6 -22有 6 张正面分别标有1，2，3，0，1，4 的不透明卡片，它们除数字不同外，
7、其余相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为 m，则使关于 x 的分式方程有正数解，且使一元二次方程=0有两个实数根的概率为 . 23等腰ABC 内接于O，AB=AC=10，I 为ABC 的内心，则 BI 的长为 . 24双曲线和在第一象限的图象如图所示，过上的任意一点 A作 x 轴的平行线交 y1于 B，交 y 轴于 C，过 A 作 x 轴的垂线交 y1于 D，交 x 轴于 E，连结 BD，CE，则有下列结论：BD/CE； ； CB=DE；。 其中正确的有 （填番号）. 25已知正方形 ABCD，点 P 为射线 BA 上的一点（不和点 A、B 重合），过 P 作PEC
8、P，且 CP=PE，过 E 作 EF/CD 交射线 BD 于 F. 若EFC 的面积与四边形 PEFC 的面积之比为 3：20，则 tanBPC= . 二、解答题（共二、解答题（共 30 分）分）26（共 8 分）成都市高新区某项治理工程，若由甲、乙两建筑队合作，6 个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用 5 个月的时间完成. （1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月时间？（2）已知甲队每月施工费用为 15 万元，比乙队多 6 万元. - 7 -按要求该工程总费用不超过 141 万元，工程必须在一年内竣工（包括 12 个月），为了确保经费和工期，采取甲队做 a 个月，乙队做 b 个
9、月.（a，b 均为正整数），分工合做的方式施工，问有哪些峻工方案. 27、（共 10 分）如图，点 O2是O1上一点，O2与O1相交于 A、D 两点，BCAD 于 D，分别交O1、O2于 B、C 两点，延长 DO2交O2于 E，交 BA 的延长线于 F，BO2交 AD 于G，连 AC. 求证：BGD=C；若DO2C=45，求证：AD=AF；若 AF=6CD，求 DG 的长. 28（共 12 分）已抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，AB=2，对称轴为x=2，与 y 轴交于点 C，其中. （1）求抛物线的解析式；（2）若点 P 在抛物线上运动（点 P 异于点 A、点 B)，如图；当时，求点P 的
10、坐标. - 8 -（3）已知点 D（3.5，1.5)，点 Q 为抛物线上一点，当 CQ 平分四边形 OBDC 的面积时，求点 Q 的坐标. 参考答案参考答案A 卷卷一、选择题：（每小题一、选择题：（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）三、解答题：（每小题三、解答题：（每小题 6 分，共分，共 12 分）分）15（1）解：原式=（4 分）=（5 分）=（6 分）（2）解：原式=（2 分）=（3 分）=- 9 -=（4 分）a 是方程的根（5 分）原式=（6 分）16（共 6 分）解：解不等式，得（2 分）解不等式，得（4 分）不等式组的解集为：（5 分）该不等式组的非负数整数解为：0，1，2
11、，3。（6 分） （4 分）解之：（5 分）即河宽米（6 分）18（共 9 分）（1）60 人（1 分）（2）波菜 0.2（2 分）（3）波菜 20%，大白菜 30%（2 分）（4）略.（4 分）- 10 -19（共 9 分）解：（1）OB=4OA=2一次函数（3 分）OD=8D(8，0)，当C(8，2)，反比例函数（2 分）（2）的另一个交点坐标为 （2 分）当时，且，即。（2 分）- 11 -在中，（7 分）（3）点在内部 理由如下：（8 分）设（或延长线）交于点， ，在中，（9 分）又，即，点在内部（10 分）B 卷一、填空题。（每小题 4 分，共 20 分）2128；22；23；- 1
12、2 -24；25或.二、（共 8 分）26解：（1）设乙队需 x 个月完成，则甲队需()个月完成.则（2 分）解之： （3 分）经检验：均为原方程的根但 x=2 不合题？.即甲队需 10 个月完成，乙队需 15 个月完成.（4 分）（2）由题意，得（6 分）解之：（7 分）a、b 均为整数.方案一：a=4、b=9方案二：a=2、b=12（8 分）27（共 10 分）证明：BCAD 于 D。BGD+GBD=90又AC 为O2直径DAC+C=90弧 O2D=弧 O2AGBD=DACBGD=C（3 分）- 13 -DO2C=45ABD=DO2C=45（A、B、D、O2四点共圆）（4 分）弧 O2A=
13、弧 O2DABO2=DBO2=22.5（5 分）ADB=90BAD=ABD=45ADF=ABO2=22.5F=BADADF=22.5=ADFAD=AF（6 分）令 DC=x，BD=a。可得 BA=BC=a+x由题可得 AE=DC=xAF=6x可由 AE/BD，得 。（8 分）由勾股定理：可得 （9 分）由BDGADC- 14 -。（10 分）28（12 分）解：（1）由题意，得A(1，0)，B(3，0)（1 分）令 （3 分）（2）求 A(1，0)关于 BC 的对称点令与 BC 平行的直线为 （4 分）即与的交点满足条件解之：（6 分）点 P 在 AB 上方时，取点 P(2，1)满足即三个点满足.（7 分）（3）连结 CD、BD过点 D 作 DE/CB 交 x 轴于点 E。- 15 -取 OE 中点 F，连 CF即 CF 平分四边形 OBD 的面积。（9 分）可求 DE 直线E(5，0)C(0，3)CF 直线可求为：（10 分）点 Q 的坐标为与抛物线的交点.解之： （12 分）
