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1、1.(2013 山东,8,5 分)函数 y=xcos x+sin x 的图象大致为( )2.(2013 四川,7,5 分)函数 y=的图象大致是( )33 13.(2013 安徽,8,5 分)函数 y=f(x)的图象如图所示,在区间a,b上可找到 n(n2)个不同的数x1,x2,xn,使得=,则 n 的取值范围是( )(1)1(2)2()A.3,4 B.2,3,4 C.3,4,5 D.2,34.(2013 辽宁,11,5 分)已知函数 f(x)=x2-2(a+2)x+a2,g(x)=-x2+2(a-2)x-a2+8.设 H1(x)=maxf(x),g(x),H2(x)=minf(x),g(x)
2、(maxp,q表示 p,q 中的较大值,minp,q表示 p,q 中的较小值).记H1(x)的最小值为 A,H2(x)的最大值为 B,则 A-B=( )A.16 B.-16C.a2-2a-16 D.a2+2a-165.(2012 课标全国,10,5 分)已知函数 f(x)=,则 y=f(x)的图象大致为( )1( + 1) 6.(2012 山东,9,5 分)函数 y=的图象大致为( )62 2 7.(2012 山东,12,5 分)设函数 f(x)= ,g(x)=ax2+bx(a,bR,a0).若 y=f(x)的图象与 y=g(x)的图象1 有且仅有两个不同的公共点 A(x1,y1),B(x2,
3、y2),则下列判断正确的是( )A.当 a0B.当 a0,y1+y20 时,x1+x20 时,x1+x20,y1+y208.(2012 天津,14,5 分)已知函数 y=的图象与函数 y=kx-2 的图象恰有两个交点,则实数 k|2 1| 1的取值范围是 . 1.D 解法一:令 f(x)=xcos x+sin x,f(-x)=-xcos x-sin x=-f(x),函数 y=xcos x+sin x 为奇函数,可排除 B.令 xcos x+sin x=0,得 tan x=-x,在同一坐标系中画出函数 y=tan x 和 y=-x 的图象如图,由图可知函数 y=xcos x+sin x 的零点有
4、一个介于 到 之间,可排除 A、C,故选 D. 2解法二:令 f(x)=xcos x+sin x,则 f(-x)=-xcos x-sin x=-f(x),f(x)为奇函数,奇函数的图象关于原点对称,而 B 中图象不关于原点对称,排除 B;当 x= 时,y=1,而由 C 中图象知当 x= 时,y1, 2 2排除 C;当 x= 时,y=-,而 A 中,当 x= 时,y0,排除 A,故选 D.2.C 由已知得 3x-10x0,排除 A;x0,故排除 B;y=33 1,当 3-xln 30,y0,当 x0 时,g(x)0 时函数值的情况,当 x0+时,4x1,4x-10+,2x1,cos 62 2 2
5、64 16x1,y+,故排除 B,综上知选 D.7.B 解法一:由题意知满足条件的两函数图象只有图(1)与图(2)两种情况,图(1)中,作 B 关于原点的对称点 B,据图可知:当 a0,y1+y20 时,x1+x20,C,D 均错.解法二: =ax2+bx =ax+b,112分别作出 y= 和 y=ax+b 的图象,如下:12不妨设 x10,当 a0 时,x1+x20.11121+ 212当 a0,y1+y2= + = 1, 1, 1 1,?函数 y=kx-2 恒过定点 M(0,-2),kMA=0,kMB=4.当 k=1 时,直线 y=kx-2 与直线 y=x+1 平行,此时两函数图象有一个公共点,k(0,1)(1,4)时,两函数图象恰有两个交点.
