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1、4.24.2 相似三角形相似三角形 学习目标学习目标 1 了解相似三角形的概念，会表示两个三角形相似. 2 能运用相似三角形的概念判断两个三角形相似. 3 理解“相似三角形的对应角相等，对应边成比例”的性质. 学习重点和难点学习重点和难点 学习重点：相似三角形的概念 学习难点：在具体的图形中找出相似三角形的对应边，写出比例式，需要具有一定分辨能 力.课前自学，课中交流课前自学，课中交流一、合作学习，探索新知一、合作学习，探索新知1、将图 1 中ABC 的边长缩小到原来的，并画在图 1 中,记为（点，21CBAAB分别对应点 A，B，C）.C问题讨论一：与ABC 对应角之间有什么数量关系？ CB
2、A问题讨论二：与ABC 对应边之间有什么数量关系？ CBA图图 1 1 2、 （1）相似三角形的定义： (2) 若与ABC 相似,则记 ABC,读作: CBACBACBAABC （3）几何语言表述图 1 中与ABC 相似：CBAA= ,B= , C= AB CABC ABCCBA3、 （1）相似三角形的性质: （2）相似三角形对应边的 ，叫做相似三角形的相似比（或相似系数相似比（或相似系数） 。图 1 中与ABC 的相似比为多少？ABC 与的相似比为多少？CBACBA二、应用新知二、应用新知 例 1 如图图 2 2，D，E 分别是 AB，AC 边的中点，求证：ADEABC.找一找：找一找：已知
3、：如图如图 2 2，图，图 3 3，图，图 4 4,根据 3 个图形，分别写出他们的对应角和对应边的比 例式. （1）ABCADE，其中 DEBC（2）ABCADE，其中ADEC注意哦：在表示三角形相似时，一般把对应字母写在对应的位置上温馨提示：求相似比，应注意两个三角形的前后顺序BAC图 2ABCDE图 3ABCDE图 4AEDBC（3）ABCADE，其中 DEBC例 2如图图 2 2，ABCADE.已知 AD:DB=1:2, BC=9，求 DE 的长. 变式：如图变式：如图 5 5，ABCADE，AD=2，AB=6，AC=4，求 AE 的长. 当堂训练当堂训练A A 巩固练习：巩固练习：
4、1下列说法正确的是： 两个等腰三角形一定相似两个直角三角形一定相似两个等边三角形一定相似.两个 等腰直角三角形一定相似两个全等三角形一定相似 2.如图,D 是 AB 上一点, ABCACD,且 AD:AC=2:3, AD=4,ADC=65, B=43 (1)求ACB, ACD 的度数; (2)写出ABC 与ACD 的对应边成比例的比例式,求出相似比.3.下面两组图形中,每组的两个三角形相似,试分别确定 a,x 的值.(1) (2) B B 中考链接：中考链接：4.(2010 广东梅州市)已知ABCDEF，相似比为 3，且ABC的周长为 18，则 DEF的周长为（ ） A2B3C6D54 C C 拓展提高拓展提高: : 5.已知ABC 与DEF 相似, ABC 的三边为 2,3,4, DEF 的最大边为 8,（1）求其余两边. （2）若改为DEF 的一边为 8 呢？求其余两边.图 5ADEBCADCBABCDE53 x10a657070OABDC教学反思教学反思 个性化设计个性化设计
