《2014年全国中考数学真题分类解析汇编(二次根式)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年全国中考数学真题分类解析汇编(二次根式)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 全国中考信息资源门户网站 中考网 版权所有 谢绝转载 二次根式二次根式一、选择题一、选择题1.（2014武汉，第 2 题 3 分）若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax0Bx3Cx3Dx3考点：二次根式有意义的条件分析：先根据二次根式有意义的条件得出关于 x 的不等式，求出 x 的取值范围即可解答：解：使 在实数范围内有意义，x30，解得 x3故选 C点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于 02.（2014邵阳，第 1 题 3 分）介于（ ）A1 和 0 之间B0 和 1 之间C1 和 2 之间D2 和 3 之间考点：估算无理数的大小分析：根据，可得答案解
2、答：解：2，故选：C点评：本题考查了无理数比较大小，比较算术平方根的大小是解题关键3.（2014孝感，第 3 题 3 分）下列二次根式中，不能与合并的是（ ）ABCD全国中考信息资源门户网站 中考网 版权所有 谢绝转载 考点： 同类二次根式分析： 根据二次根式的乘除法，可化简二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得答案解答：解：A、，故 A 能与合并；B、，故 B 能与合并；C、，故 C 不能与合并；D、，故 D 能与合并；故选：C点评： 本题考查了同类二次根式，被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式4. （ 2014安徽省,第 6 题 4 分）设 n 为正整数，且 nn+1，则 n
3、 的值为（ ）A5B6C7D8考点：估算无理数的大小分析：首先得出，进而求出的取值范围，即可得出 n 的值解答：解：，89，nn+1，n=8，故选；D点评：此题主要考查了估算无理数，得出是解题关键5 （2014台湾，第 1 题 3 分）算式()之值为何？( )610153A2B12C12D18425132分析：先算乘法，再合并同类二次根式，最后算乘法即可全国中考信息资源门户网站 中考网 版权所有 谢绝转载 解：原式(5)66366318，2故选 D点评：本题考查了二次根式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中6.（2014云南昆明，第 4 题 3 分）下列运算正确的是
4、（ ）A. B. 532)(aa222)(babaC. D. 35533273考点： 幂的乘方；完全平方公式；合并同类项；二次根式的加减法；立方根.分析：A、幂的乘方：；mnnmaa)(B、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；C、利用二次根式的化简公式化简，合并得到结果，即可做出判断D、利用立方根的定义化简得到结果，即可做出判断；解答：解：A、，错误；632)(aaB、 ，错误；2222)(bababaC、，错误；52553D、，正确3273故选 D点评： 此题考查了幂的乘方，完全平方公式，合并同类项，二次根式的化简，立方根，熟练掌握公式及法则是解本题的关键7 （2014浙江湖州，第
5、3 题 3 分）二次根式中字母 x 的取值范围是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx1分析：根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解解：由题意得，x10，解得 x1故选 D全国中考信息资源门户网站 中考网 版权所有 谢绝转载 点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数8 （2014浙江金华，第 5 题 4 分）在式子中，x 可以取 211,x2,x3x2x3和 3 的是【 】A B C D1 x21 x3x2x3【答案】C【解析】试题分析：根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为 0 的条件，在式子，11,x2x39. （2014湘潭，第 2 题，3 分）下列计算正确的是（ ）Aa
6、+a2=a3B21=C2a3a=6aD2+=2考点： 单项式乘单项式；实数的运算；合并同类项；负整数指数幂分析： A、原式不能合并，错误；B、原式利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式不能合并，错误解答： 解：A、原式不能合并，故选项错误；B、原式=，故选项正确；C、原式=6a2，故选项错误；D、原式不能合并，故选项错误故选 B点评： 此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键全国中考信息资源门户网站 中考网 版权所有 谢绝转载 10. （2014湘潭，第 6 题，3 分）式子有意义，则 x 的取值范围是
7、（ ）Ax1Bx1Cx1Dx1考点： 二次根式有意义的条件专题： 计算题分析： 根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式 x10，通过解该不等式即可求得 x的取值范围解答： 解：根据题意，得 x10，解得，x1故选 C点评： 此题考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义11. （2014株洲，第 2 题，3 分）x 取下列各数中的哪个数时，二次根式有意义（ ）A2B0C2D4考点： 二次根式有意义的条件分析： 二次根式的被开方数是非负数解答： 解：依题意，得x30，解得，x3全国中考信息资源门户网站 中考网 版权所有 谢
8、绝转载 观察选项，只有 D 符合题意故选：D点评： 考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义12.（2014呼和浩特，第 8 题 3 分）下列运算正确的是（ ）A=B=a3C（ + ）2（）=D（a）9a3=（a）6考点： 分式的混合运算；同底数幂的除法；二次根式的混合运算分析： 分别根据二次根式混合运算的法则、分式混合运算的法则、同底幂的除法法则对各选项进行逐一计算即可解答：解：A、原式=3=3，故本选项错误；B、原式=|a|3，故本选项错误；C、原式=，故本选项正确；D、原式=a9a3=a6，故本选项错误故选 C点评：
9、 本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键13.（2014济宁，第 7 题 3 分）如果 ab0，a+b0，那么下面各式：=，=1，=b，其中正确的是（ ）全国中考信息资源门户网站 中考网 版权所有 谢绝转载 ABCD考点： 二次根式的乘除法分析： 由 ab0，a+b0 先求出 a0，b0，再进行根号内的运算解答： 解：ab0，a+b0，a0，b0=，被开方数应0a，b 不能做被开方数所以是错误的，=1，=1 是正确的，=b，=b 是正确的故选：B点评： 本题是考查二次根式的乘除法，解答本题的关键是明确 a0，b0二二.填空题填空题1. （ 2014福建泉州，第 1
10、6 题 4 分）已知：m、n 为两个连续的整数，且 mn，则m+n= 7 考点： 估算无理数的大小分析： 先估算出的取值范围，得出 m、n 的值，进而可得出结论解答： 解：91116，34，m=3，n=4，m+n=3+4=7故答案为：7全国中考信息资源门户网站 中考网 版权所有 谢绝转载 点评： 本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意算出的取值范围是解答此题的关键2 （2014 年云南省，第 9 题 3 分）计算：= 考点：二次根式的加减法分析：运用二次根式的加减法运算的顺序，先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可解答：解：原式=2=故答案为：点评：合并同类二次根式实际是把同
11、类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变3.（2014 年广东汕尾，第 11 题 5 分）4 的平方根是 分析：根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a的平方根，由此即可解决问题解：（2）2=4，4 的平方根是2故答案为：2点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根4. （2014 年江苏南京，第 9 题，2 分）使式子 1+有意义的 x 的取值范围是 考点：二次根式分析：根据被开方数大于等于 0 列式即可解答：由题意得，x0故答案为：x0点评：本题考查的知识点为：二次根式的被
12、开方数是非负数5.（2014德州，第 14 题 4 分）若 y=2，则（x+y）y= 考点： 二次根式有意义的条件全国中考信息资源门户网站 中考网 版权所有 谢绝转载 分析： 根据被开方数大于等于 0 列式求出 x，再求出 y，然后代入代数式进行计算即可得解解答： 解：由题意得，x40 且 4x0，解得 x4 且 x4，所以，x=4，y=2，所以， （x+y）y=（42）2= 故答案为： 点评： 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数三三.解答题解答题1.（2014襄阳，第 18 题 5 分）已知：x=1，y=1+，求 x2+y2xy2x+2y 的值考点： 二次根式的化简求值；因式分
13、解的应用分析： 根据 x、y 的值，先求出 xy 和 xy，再化简原式，代入求值即可解答： 解：x=1，y=1+，xy=（1） （1+）=2，xy=（1） （1+）=1，x2+y2xy2x+2y=（xy）22（xy）+xy=（2）22（2）+（1）=7+4点评： 本题考查了二次根式的化简以及因式分解的应用，要熟练掌握平方差公式和完全平方公式2.（ 2014福建泉州，第 19 题 9 分）先化简，再求值：（a+2）2+a（a4） ，其中 a=考点： 整式的混合运算化简求值全国中考信息资源门户网站 中考网 版权所有 谢绝转载 分析： 首先利用完全平方公式和整式的乘法计算，再进一步合并得出结果，最后代入求得数值即可解答： 解：（a+2）2+a（a4）=a2+4a+4+a24a=2a2+4，当 a=时，原式=2（）2+4=10点评： 此题考查整式的化简求值，注意先化简，再代入求值
