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1、1新课标高中数学选修新课标高中数学选修 23（统计与概率）测试题（统计与概率）测试题命题：广东省汕头市潮阳林百欣中学 许吟裕（2006-4-8）一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分，在每小题给出的分，在每小题给出的 4 个选项中，只有个选项中，只有 1 项是符合题目要求的。项是符合题目要求的。 ）1从总体中抽得的样本数据为 3.8，6.8，7.4 则样本平均数 为：（ ）xA. 6.5 B. 6 C. 5 D. 5.5 2高三年级有 12 个班，每班 50 人按 150 排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为 18 的同学留下进行交
2、流，这里运用的是（ ）抽样法： A.抽签法 B.系统抽样 C.分层抽样 D.随机数表法3如果数据 x1,x2,x3,xn的平均数为 ,方差为 62，则数据 3x1+5,3x2+5,3xn+5 的平均数 和方差分别是 （ ）A B C D 4甲、乙两个水文站同时作水文预报，如果甲站、乙站各自预报的准确率为 0.8 和 0.7， 那么，在一次预报中两站都准确预报的概率为 （ ）A0.7 B0.56 C0.7 D0.8 5从分别写有 A、B、C、D、E 的 5 张卡片中，任取两张，这两张卡片上的字母恰好是按 字母顺序相邻的概率为 （ ）A B C D6已知盒子中有散落的围棋棋子 15 粒，其中 6
3、粒黑子，9 粒白子，从中任意取出 2 粒恰 好是同一色的概率 （ ）A B C D7一个容量为 20 的样本数据，分组后组距与频数如下：组距频数234542则样本在 上的频率为 （ ）A B C D8甲、乙两人独立解答某道题，解不出来的概率分别为 a 和 b，那么甲、乙两人都解出这 道题的概率是 （ ）A1-ab B(1-a)(1-b) C1-(1-a)(1-b) Da(1-b)+b(1-a) 9有 3 个相识的人某天各自乘火车外出，假设火车有 10 节车厢，那么至少有两人在车厢26和x2653和x29653和x2363 和x51 52 103 1073517 71 10516 353420,
4、10(30,20(40,30(50,40(60,50(70,60(50,(201 41 21 1072内相遇的概率为 （ ）A B C D10一患者服用某种药品后被治愈的概率是 95%，则患有相同症状的四位病人中至少有 3 人被治愈的概率为 （ ）A0.86 B0.90 C0.95 D0.99 二，填空题（本题共二，填空题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 11甲投篮的命中率为 0.7，乙投篮的命中率为 0.8，每人各投 3 次，每人恰好都投中 2 次 的概率为_。 12若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m，n 作为 P 的坐标，则点 P 落在圆内的概率_
5、。1622 yx13设某项试验的成功率是失败率的 2 倍，用随机变量描述 1 次试验的成功次数，则 P（=0）等于_。14一个盒子里有 n-1 个白球，一个黑球，随机地从中抽取，若抽到白球则被抛弃，抽到黑球则停止，被抛弃次数的期望 E_，D_。三，三，解答题（本题共解答题（本题共 6 小题，共小题，共 80 分分 15 （本小题满分 12 分）在 60 件产品中，有 30 件是一等品，20 件是二等品，10 件是三等 品，从中任取 3 件，计算： （1）3 件都是一等品的概率 （2）2 件一等品，1 件二等品的概率 （3）一等品、二等品、三等品各有 1 件的概率16 （本小题满分 14 分）设
6、 A、B、C 3 个事件两两相互独立，事件 A 发生的概率是，21A、B、C 同时发生的概率是，A、B、C 都不发生的概率是。241 41（1）试分别求事件 B 和事件 C 发生的概率。 （2）试求 A，B，C 中只有一个发生的概率。20029 257 14429 187317 （本小题满分 14 分）某人抛掷一枚硬币，出现正反面的概率是，构造数列a ，使21na 记 S =a +a +a （nN）n次出现反面时当第次出现正面时当第n，n，11n12n（1）求 S =2 时的概率；（2）求 S0 且 S =2 时的概率。82818 （本小题满分 14 分）猎人在距离 100 米射击一野兔，其命
7、中率为 ，如果第一次射击 未命中，则猎人进行第二次射击但距离为 150 米；如果第二次射击又未命中，则猎人 进行第三次射击，并且发射瞬间距离为 200 米，已知猎人命中概率与距离平方成反比， 求猎人命中野兔的概率。19 （本小题满分 12 分）袋子 A 和 B 中装有若干个均匀的红球和白球，从 A 中摸出一个红球的概率是，从 B 中摸出一个红球的概率为 p31() 从 A 中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸 5 次(i)恰好有 3 次摸到红球的概率； (ii)第一次、第三次、第五次摸到红球的概率() 若 A、B 两个袋子中的球数之比为 12，将 A、B 中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率
8、是，求 p 的值 2 521420 （本小题满分 14 分）某电信部门执行的新的电话收费标准中，其中本地网营业区内的 通话费标准：前 3 分钟为 0.20 元（不足 3 分钟按 3 分钟计算） ，以后的每分钟收 0.10 元（不足 1 分钟按 1 分钟计算。 ）在一次实习作业中，某同学调查了 A、B、C、D、E 五人某天拨打的本地网营业区内的电话通话时间情况，其原始数据如下表所示：ABCDE第一次通话时间3 分3 分 45 秒3 分 55 秒3 分 20 秒6 分第二次通话时间0 分4 分3 分 40 秒4 分 50 秒0 分第三次通话时间0 分0 分5 分2 分0 分应缴话费（元）（1）在上
9、表中填写出各人应缴的话费； （2）设通话时间为 t 分钟，试根据上表完成下表的填写（即这五人在这一天内的通话情 况统计表）：时间段频数累计频数频率累计频率0t320.20.23t44t55t6 合计正 正（3）若该本地网营业区原来执行的电话收费标准是：每 3 分钟为 0.20 元（不足 3 分钟 按 3 分钟计算） 。问这五人这天的实际平均通话费与原通话标准下算出的平均通话 费相比，是增多了还是减少了？增或减了多少？5参考答案参考答案一，1B 2B 3C 4B 5B 6A 7D 8B 9B 10D二、11 0.169 12 13 14E=，D=。92 3121n1212n三、15解：从 60
10、件产品中任取三件的方法种数为 C3 60（1）记“任取 3 件均是一等品”为事件 A，则 A 的结果数是 CP（A）=3 305973 603 30CC（2）记“任取 3 件，2 件是一等品，1 件是二等品”为事件 B，则 B 的结果数为 CC2 301 20P（B）=59153 601 202 30CCC（3）记任取 3 件，一等品、二等品、三等品各有 1 件为事件 C 则 C 的结果数为 CCC的 P（C）=1 301 201 1017113003 601 101 201 30CCCC16解：设事件 B 发生的概率为 P ，事件 C 发生的概率为 P ，则12241 2121PP（1-）
11、（1-） （1-P ）=即 解得 或211P241 1211272121PPPP 314121PP 413121PP故事件 B、C 发生的概率分别为 。41 31 31 41，或，（2）P=P（+）= CBA CBACBA2411)311)(211 (41)411)(211 (31)411)(311 (2117解：（1）S =2 需 8 次中有 5 次正面 3 次反面，设其概率为 P ，则81P =C() =15 85)21(213 327)21(236788（2）S即前两次同时出现正面或出现反面。206当同时出现正面时， ，要 ，需后六次次正面次反面，其概率28 （） （） （）23 621
12、 21C213 213 218 645 23456当同时出现反面时， ，要 ，需后六次次正面 1 次反面，其概率28 （） （）（）35 621 21C215 21 218 12836 当0 且 =2 时的概率 P=2812813 1283 64518记三次射击依次为事件 A、B、C，其中 令 x=100，求得 k=5000， 命中野兔的概率为19解：()（） 32 3 51240.33243C（）.311 327()设袋子 A 中有个球，袋子 B 中有个球，m2m由，得1223 35mmpm 13 30p 20 （1）0.20；0.60；1.0；0.9；0.50（2）第 1 列：正；一第 2 列；5；2；1；10第 3 列：0.5；0.2；0.1；1第 4 列：0.7；0.9；1（3）设这五人这天的实际平均通话费为 元，按原收费标准算出的平均通话费为 元，则 （元）即这五人这一天的实际平均通话费比用原标准计算出的平 均通话收费减少 0.08 元。1x 2x，xx)(72. 0)4 . 082 . 02(51),(64. 0)50. 0140. 0230. 0520. 02(5121元元08. 011 xx,81 2005000)(,97 1505000)(22CPBP)()()(CBAP
