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1、隆德县高级中学 2013-2014 学年度第一学期 高二数学第一次月考试卷一、 选择题（每题 5 分）1. 在ABC 中，a10，B=60,C=45,则 c 等于 （ ）ABCD 310131013 3102. 在ABC 中，b=，c=3，B=300，则 C 等于（ ）3A60 B120 C60或 120 D无解3. 不解三角形，下列判断中正确的是（ ）Aa=7，b=14，A=300有两解 Ba=30，b=25，A=1500有一解Ca=6，b=9，A=450有两解 Da=9，c=10，B=600无解4.在ABC 中，a3，b，c2，那么 B 等于（）7A30B45C60D120 5.在ABC
2、中，已知，则角 A 为（ ）bccba222AB CD 或3 6 32 3 326.在ABC 中，若，则ABC 的形状是（ ）BbAacoscosA等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形 7.在相距 2 千米的 A，B 两点处测量目标点 C，若CAB=75，CBA=60，则 A，C 两点之间的距离为（ ）千米.A B C D622 238. 已知ABC 的三边长，则ABC 的面积为 （ 6, 5, 3cba考场 考号 班级 姓名 座位号 ）ABCD 14142151529数列an是首项为 2，公差为 3 的等差数列，数列bn是首项为-2，公差为 4 的等差数列。若 an=
3、bn,则 n 的值为（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）710在 1 与 25 之间插入五个数，使其组成等差数列，则这五个数为（ ）（A）3、8、13、18、23 （B）4、8、12、16、20（C）5、9、13、17、21 （D）6、10、14、18、2211.一个三角形的三个内角的度数成等差数列，中间角的度数为（ ）（A）30 （B）60 （C）90 （D）其它值12.已知an为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99,以 Sn表示an的前 n 项和，则使得 Sn达到最大值的 n 是( )(A)21 (B)20 (C)19 (D)18二、填空题（每题 5 分）13无
4、穷数列的通项公式为 1111,3 57 14. 在ABC 中，已知 sinAsinBsinC=357,则此三角形的最 大内角的度数等于_.15.已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，且 S6=2，S9=5，则S15=_. 16.在ABC 中，有等式： asinA=bsinB；asinB=bsinA；acosB=bcosA；. 其中恒成立的等式序号为_sinsinsinabc ABC三、解答题17.（10 分）在ABC 中，证明：2222(coscoscos)abcbcAacBabC18.（本题满分 12 分）在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别是a,b,c，已知 2a2,c2,cos
5、 A.4 (1)求 sin C 和 b 的值； (2)求 cos(2A+ )的值. 19.（12 分）某炮兵阵地位于地面 A 处，两观察所分别位于地面点C 和 D 处，已知 CD=6 km，ACD=45，ADC=75，目标出现于地面点 B 处时，测得BCD=30，BDC=15，如图，求炮兵阵地到目标的距离.320.在ABC 中，若(a2+b2)sin(AB)=(a2b2)sin(A+B)，请判断三角形的形状.（12 分）21.（12 分）在等差数列an中，已知 a5=10,a12=31，求 a15和前 15项和 S15。 22 （12 分）数列an的前 n 项和 Sn=n2+n1，判断数列an是3 2不是等差数列，求数列an的通项公式。
