《2015年高中数学3.4.2函数模型及其应用（3）教案苏教版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年高中数学3.4.2函数模型及其应用（3）教案苏教版必修1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 3.4.23.4.2 函数模型及其应用（函数模型及其应用（3 3）教学目标：教学目标：1学会通过数据拟合建立恰当的函数某型，并利用所得函数模型解释有关现象或对有关发展趋势进行预测；2通过实例了解数据拟合的方法，进一步体会函数模型的广泛应用；3进一步培养学生数学地分析问题、探索问题、解决问题的能力.教学重点：教学重点：了解数据的拟合，感悟函数的应用.教学难点：教学难点：通过数据拟合建立恰当函数模型.教学方法：教学方法：讲授法，尝试法教学过程：教学过程：一、情境问题某工厂第一季度某产品月产量分别为 1 万件、1
2、.2 万件、1.3 万件为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系模拟函数可以选用二次函数或函数yabxc（其中a，b，c为常数） 已知 4 月份的产量为 1.36 万件，问：用以上哪个函数作为模拟函数好？为什么？二、学生活动完成上述问题，并阅读课本第 85 页至第 88 页的内容，了解数据拟合的过程与方法三、数学建构1数据的拟合：数据拟合就是研究变量之间的关系，并给出近似的数学表达式的一种方式2在处理数据拟合(预测或控制)问题时，通常需要以下几个步骤：（1）根据原始数据，在屏幕直角坐标系中绘出散点图；（2）通过观察散点图，画出“最贴近”的曲
3、线，即拟合曲线； 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 （3）根据所学知识，设出拟合曲线的函数解析式直线型选一次函数ykxb；对称型选二次函数yax2bxc；单调型选指数型函数yabxc或反比例型函数ybk xa（4）利用此函数解析式，根据条件对所给的问题进行预测和控制四、数学应用例 1 物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度为T0，经过一定时间t后的温度是T ，则TTa(T0Ta)，(0.5)t/h其中Ta表示环境温度，h称为半衰期现有一杯用 880C 热水冲的速溶咖啡，放在 24的房间中，如果咖啡降到 40需要20m
4、in，那么降到 35时，需要多长时间(结果精确到 0.1)例 2 在经济学中，函数f(x)的边际函数 Mf(x)的定义为Mf(x)f(x+1)f(x)，某公司每月最多生长 100 台报警系统装置，生产x台（xN*)的收入函数为R(x)3000x20x2（单位：元） ，其成本函数为C(x)500x4000（单位：元） ，利润是收入与成本之差（1）求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；（2）利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否有相同的最大值？例 3 （见情境问题）五、巩固练习1一流的职业高尔夫选手约70 杆即可打完十八洞，而初学者约 160 杆初学者打高尔夫球，通常是开始时进步较快，
5、但进步到某个程度后就不易再出现大幅进步某球员从入门学起，他练习打高尔夫球的成绩记录如图所示：根据图中各点，请你从下列函数中：（1）yax2bxc；（2）ykaxb；（3）y；判断哪一种函数模型最能反映这位球员练习的进展情况？kbxa2某地西红柿从 2 月 1 日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本y(单位：02040608010012014016080100120140160练习总次数练习总次数打完打完18洞的杆数洞的杆数 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 元/100kg)与上市时间t(单位：天)的数据如下表：时间/t50110250
6、种植成本/y150108150（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个描述西红柿的种植成本y与上市时间t的变化关系；yat+b，yat2+bt+c，yabt，yalogbt（2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市时间及最低种植成本简答：（1）由提供的数据描述西红柿的种植成本y与上市时间t之间的变化关系不可能是常函数，因此用yat+b，yabt，yalogbt中的任一个描述时都应有a不等于 0，此时这三个函数均为单调函数，这与表中所给数据不符合，所以，选取二次函数yat2+bt+c进行描述.（2）略六、要点归纳与方法小结处理数据拟合(预测或控制)问题时的解题步骤.七、作业课本 P104 习题 3.4（2）4新课标第一网系列资料
