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1、第 1 页 共 3 页第十六章：二次根式第十六章：二次根式一、二次根式的意义及性质：一、二次根式的意义及性质：题组题组 1 1：（二次根式的识别：式子：（二次根式的识别：式子（） ，叫做二次根式），叫做二次根式）a0a 1下列各式中，是二次根式的有_。 （填序号）； ； ； ； ； ； 792a22x 3 25 ； ； ； ；221x 221n 21x 39题组题组 2 2：（二次根式有意义的条件：（二次根式有意义的条件（） ）a0a 1当是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？a（1）_；（2）_；（3）_；（4）32x 121x 42 1x x _；（5）_。（6） ；（7） 23x
2、a 45 xx2已知，则的值是_。225yxx 2xy 题组题组 3 3：（二次根式的性质：（二次根式的性质：）0a 1若，则的值是_；|2|30xy 3xy 题组题组 4 4：（二次根式的性质：（二次根式的性质：，） 2(0)aa a 2|aa 1计算：=_；=_；=_；=_； 23 23 2 20.2 22 3 2在实数范围内因式分解：（1）=_；（2）22x =_。49x 3=_；=_；=_；=_20.322 3 210 23.14 。4若，则的取值范围是_。 21221xx x题组题组 5 5：（最简二次根式和同类二次根式）：（最简二次根式和同类二次根式）1在根式 中，最简二次根式是（
3、 ）22ba 5xxyx 2abc27A B C D 2下列二次根式中，可以合并的是 （ ）A B C D23aaa和232aa和aaaa132和2423aa 和二、二次根式的运算：二、二次根式的运算：题组题组 6 6：（：（，） ；（，） ）abab0a 0b aa bb0a 0b 1. 化简：=_； =_；=_；=_；=_； 12242 331538a b2 3. 4 182075 81513 54273 1240.568 4、 5 6. 1486274 3513224aaa 2 33 22 33 2 第 2 页 共 3 页7.先化简，再求值：，其中11 212 222xx xxx xx2
4、3 x第十七章：勾股定理第十七章：勾股定理一、知识点一、知识点1.勾股定理勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为如果直角三角形的两直角边长分别为 a a，b b，斜边长为，斜边长为 c c，那么，那么 a a2 2b b2 2=c=c2 2。常见勾股数：3、4、5；6、8、10；5、12、13；8、15、17；7、24、252.2.勾股定理逆定理勾股定理逆定理：如果三角形三边长如果三角形三边长 a,b,ca,b,c 满足满足 a a2 2b b2 2=c=c2 2，那么这个三角形是直角三角形。，那么这个三角形是直角三角形。判断步骤：（1）比较 a、b、c 大小，找最长边；（2）计算两条短边
5、的平方和，看是否与最长边的平方相等。3 3、命题、定理、命题、定理、 a、命题的概念 ：判断一件事情的语句，叫做命题命题。b、题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题互逆命题。 C C、经过证明被确认正确的命题，叫做定理定理。 4.4.直角三角形的性质直角三角形的性质 （1） 、直角三角形的两个锐角互余两个锐角互余。可表示如下：C=90A+B=90（2） 、在直角三角形中，3030角所对的直角边等于斜边的一半角所对的直角边等于斜边的一半。（3） 、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半斜边上的中线等于斜边的一半5 5、直角三角形的判定、直角三角形的判定 1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。2
6、、如果三角形的三边长 a，b，c 有关系，那么这个三角形是直角三角形。222cba6 6、三角形中的中位线、三角形中的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。（1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。（2）要会区别三角形中线与中位线。7 7、三角形中位线定理：、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：结论 1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。结论 2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三
7、角形。结论 3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。二、练习二、练习1、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A、4，5，6 B 1.5，2，2.5 C、2，3，4 D、1，32、如图，RtABC中，ACB=90，D为斜边AB的中点，AB=10cm，则CD的长为 cm3、已知一个直角三角形的两边的长分别是 3 和 4，则第三边长为 4、如图，在RtABC中，C=90，D为AB的中点，DEAC于点EA=30， AB=8，则DE的长度是 5、如图，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、，1S2S3S则、的关系是（ ）1S2S3S（A） （B） （C） （D） 321SSS2 32 22 1SSS321SSS321SSS6、ABC 中，AB15，AC13，高 AD12，则ABC 的周长为（ ）A42 B32 C42 或 32 D37 或 337、如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东 60的方向，前进 20 海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东 30的方向，求海岛C到航线AB的距离.8、如图所示，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4.(1)求 BD 的长（2）将该矩形沿对角线 BD 折叠，判断BED 的形状；ABCDC1ABC第 3 页 共 3 页（3）求 BE，AE 的长（4）求BED 的面积
