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1、高一数学 试卷 A 型 第 1 页 (共 4 页)2015 A 2 AAAAAA 高中AA A一 A试 高一数学参考答案A评分标准 说明1本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分 标准的精神进行评分。 2评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。 当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容 和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的 一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。 3解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。一选择题
2、：CABAC CBBDC 二填空题：110 123 136 141 151 三解答题：16列表：列表 6 分(一组 1 分)，作图 2 分。没列表图象正确 4 分 方案一：将 f (x)图象的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 2 倍，得到的图象 10 分sin()3yx再将的图象向右移个单位得到的图象12 分sin()6yx3sinyx方案二：将 f (x)图象向右移个单位得到的图象10 分6sin2yx再将图象的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 2 倍，得到的图象12 分sin2yxsinyx17(1)解：由已知，F1(1，0) 设 F2(x2，y2)2 分2622 3231cos45242xo
3、26231sin4522yo 4 分23131()22F，由得： 6 分123FFF 0u u ruu ruu r3123331()()22FFF uu ru u ruu r，22 3333131|()()3131222Fuu rx012 37 125 6y3 210113 2Oy1-1xxF1yF3F2O高一数学 试卷 A 型 第 2 页 (共 4 页)的大小为8 分3Fu u r31(2)解：设与 x 轴负半轴夹角为 3Fu u r，10 分31 32tan333 2 6与的夹角12 分1Fu u r3Fu u r5 6618(1)解：在中，令得：，即 f (4)02 分(3cos )0f
4、tt(3cos )0f令 t = 0，得：，即 f (2)04 分(3cos0)0f在中，令 t = 0，得：f (2)0| |(12)0tff (2) = 06 分(2)解：由(1)知：f (2) = 0，412cos16cos0即7 分4cos3cos1又 f (4)0， 1624cos16cos0即8 分4cos6cos4 10 分3cos16cos4cos1因此，cos11cos2故 12 分2( )68f xxx19(1)解：aAc， 1 分2402xxbc，4202yy 2 分故 a = (2，1)，(12)，b(31)，ab4 分223 +(1) = 10|ab|设 a + b
5、与 c 的夹角为，则6 分()3 2( 1)( 4)2cos|21020 abc abc，即 a + b 与 c 的夹角为8 分044(2)解：设 AC 的中点为 D2AOxAByACxAByADuuu u ruuu ruuu ruuu ruuu r又，O、B、D 三点共线10 分21xy由 O 为ABC 外心知ODACBDAC，在 RtADB 中，AB = 3， 12 分122ADAC2cos3ADBACAB20(1)解：函数 f (x)的定义域为 R 当 a = 0 时，2( )| 1f xxx22()()| 1| 1( )fxxxxxf x 高一数学 试卷 A 型 第 3 页 (共 4
6、页)f (x)是偶函数2 分 当 a0 时， (1)2 |1|( 1)2 |1|fafa ，a0，因此 f (1)f (1)|1| |1|aaf (x)是非奇非偶函数4 分(2)解：6 分221( )1xxaxaf xxxaxa， ，当时，7 分1 2amin13( )()24f xfaA当时，8 分11 22a2 min( )( )1f xf aaA当时，9 分1 2amin13( )()24f xfa 10 分231 42 11( )122 31 42aag aaaaa ，由图象易得：13 分1)m，21(1)解：当 0x1 时，由 f (x)x 得：，2 分2(1)xx213x当 1x2
7、 时，由 f (x)x 得：，恒成立，1x21xx 因此，f (x)x 的解集为，24 分2 3(2)解：由已知，* 1( )( ) (1)nnfxf fxnnN ， 当 x = 0 时 f1(x) = f (0) = 2，f2(x) = f (2) = 1，f3(x) = f (1) = 05 分 当 x = 1 时 f1(x) = f (1) = 0，f2(x) = f (0) = 2，f3(x) = f (2) = 16 分 当 x = 2 时 f1(x) = f (2) = 1，f2(x) = f (1) = 0，f3(x) = f (0) = 27 分 对于任意 xA，都有 f3(x) = x 成立8 分(3)解：，1882( )( )999ff28214( )()999ff38145( )()999ff4858( )( )999ff10 分5882( )( )999ff随 n 的增加，周期性出现，周期为 48( )9nf20144 503 228814( )( )( )999ffxf12 分(4)解：由(3)运算可知，422()99f41414()99f455( )99f488( )99f高一数学 试卷 A 型 第 4 页 (共 4 页)另外有，422()33fB 中至少有，0，1，2，这 8 个元素14 分2 32 914 95 98 9
