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1、高一数学 试卷 A 型 第 1 页 (共 4 页)2015 A 2 AAAAAA 高中AA A一 A试 高一数学参考答案A评分标准 说明1本解答列出试题的一种或几种解法,如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分 标准的精神进行评分。 2评阅试卷,应坚持每题评阅到底,不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。 当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分,但该步以后的解未改变这一题的内容 和难度时,可视影响程度决定后面部分的给分,这时原则上不应超过后面部分应给分数的 一半,如果有较严重的概念性错误,就不给分。 3解答题中右端所标注的分数,表示考生正确做到这一步应得的该题分数。一选择题
2、:CABAC CBBDC 二填空题:110 123 136 141 151 三解答题:16列表:列表 6 分(一组 1 分),作图 2 分。没列表图象正确 4 分 方案一:将 f (x)图象的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的 2 倍,得到的图象 10 分sin()3yx再将的图象向右移个单位得到的图象12 分sin()6yx3sinyx方案二:将 f (x)图象向右移个单位得到的图象10 分6sin2yx再将图象的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的 2 倍,得到的图象12 分sin2yxsinyx17(1)解:由已知,F1(1,0) 设 F2(x2,y2)2 分2622 3231cos45242xo
3、26231sin4522yo 4 分23131()22F,由得: 6 分123FFF 0u u ruu ruu r3123331()()22FFF uu ru u ruu r,22 3333131|()()3131222Fuu rx012 37 125 6y3 210113 2Oy1-1xxF1yF3F2O高一数学 试卷 A 型 第 2 页 (共 4 页)的大小为8 分3Fu u r31(2)解:设与 x 轴负半轴夹角为 3Fu u r,10 分31 32tan333 2 6与的夹角12 分1Fu u r3Fu u r5 6618(1)解:在中,令得:,即 f (4)02 分(3cos )0f
4、tt(3cos )0f令 t = 0,得:,即 f (2)04 分(3cos0)0f在中,令 t = 0,得:f (2)0| |(12)0tff (2) = 06 分(2)解:由(1)知:f (2) = 0,412cos16cos0即7 分4cos3cos1又 f (4)0, 1624cos16cos0即8 分4cos6cos4 10 分3cos16cos4cos1因此,cos11cos2故 12 分2( )68f xxx19(1)解:aAc, 1 分2402xxbc,4202yy 2 分故 a = (2,1),(12),b(31),ab4 分223 +(1) = 10|ab|设 a + b
5、与 c 的夹角为,则6 分()3 2( 1)( 4)2cos|21020 abc abc,即 a + b 与 c 的夹角为8 分044(2)解:设 AC 的中点为 D2AOxAByACxAByADuuu u ruuu ruuu ruuu ruuu r又,O、B、D 三点共线10 分21xy由 O 为ABC 外心知ODACBDAC,在 RtADB 中,AB = 3, 12 分122ADAC2cos3ADBACAB20(1)解:函数 f (x)的定义域为 R 当 a = 0 时,2( )| 1f xxx22()()| 1| 1( )fxxxxxf x 高一数学 试卷 A 型 第 3 页 (共 4
6、页)f (x)是偶函数2 分 当 a0 时, (1)2 |1|( 1)2 |1|fafa ,a0,因此 f (1)f (1)|1| |1|aaf (x)是非奇非偶函数4 分(2)解:6 分221( )1xxaxaf xxxaxa, ,当时,7 分1 2amin13( )()24f xfaA当时,8 分11 22a2 min( )( )1f xf aaA当时,9 分1 2amin13( )()24f xfa 10 分231 42 11( )122 31 42aag aaaaa ,由图象易得:13 分1)m,21(1)解:当 0x1 时,由 f (x)x 得:,2 分2(1)xx213x当 1x2
7、 时,由 f (x)x 得:,恒成立,1x21xx 因此,f (x)x 的解集为,24 分2 3(2)解:由已知,* 1( )( ) (1)nnfxf fxnnN , 当 x = 0 时 f1(x) = f (0) = 2,f2(x) = f (2) = 1,f3(x) = f (1) = 05 分 当 x = 1 时 f1(x) = f (1) = 0,f2(x) = f (0) = 2,f3(x) = f (2) = 16 分 当 x = 2 时 f1(x) = f (2) = 1,f2(x) = f (1) = 0,f3(x) = f (0) = 27 分 对于任意 xA,都有 f3(x) = x 成立8 分(3)解:,1882( )( )999ff28214( )()999ff38145( )()999ff4858( )( )999ff10 分5882( )( )999ff随 n 的增加,周期性出现,周期为 48( )9nf20144 503 228814( )( )( )999ffxf12 分(4)解:由(3)运算可知,422()99f41414()99f455( )99f488( )99f高一数学 试卷 A 型 第 4 页 (共 4 页)另外有,422()33fB 中至少有,0,1,2,这 8 个元素14 分2 32 914 95 98 9