《2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理工类）2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理工类）2（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1绝密绝密 启用前启用前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数数 学（理工学（理工类类） ） 本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题） 。第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 4 页，共 4 页。考生作答时， 须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上大题无效。满分 150 分。考试时间 120 分钟。考试结束后，将本试题 卷和答题卡上一并交回。 第第卷卷 （选择题（选择题 共共 50 分）分） 注意事项：注意事项： 必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 一、选择题一、选择题.1、已知集合，集合为整数集，则（ ）220
2、Ax xxBAB I（A） （B） （C） （D） 1,0,1,2 2, 1,0,10,1 1,02、在的展开式中，含的系数为（ ）6(1)xx3x（A） （B） （C） （D）302015103、为了得到函数的图象，只需把函数的图像上所有的点（ ）sin(21)yxsin2yx（A）向左平行移动个单位长度 （B）向右平行移动个单位长度 1 21 2（C）向左平行移动 个单位长度 （D）向右平行移动 个单位长度 114、若设，则一定有（ ）0,0abcd（A） （B）ab cdab cd（C） （D）ab dcab dc5、执行如右图的程序框图，如果输入的，, x yR那么输出的的最大值为（
3、）S（A） （B） （C） （D）01236、六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（ ）（A） （B） （C） （D）1922162402887、平面向量，且与的夹角等于与的(1,2),(4,2),()cmmRababcacb夹角，则m （A） （B） （C） （D）21128、如图，在正方体中，点为线段的中点，设点在线段1111ABCDABC DOBDP上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（ ）1CCOP1ABDsin（A） （B） （C） （D）313, 613, 6 2 2 33, 2 213, 9、已知，现有下列命题： 1111f xlnxl
4、nx ,x, 1 fxf x ; 2 2221xff x ;x3 2f xx .其中的所有正确命题的序号是（ ）2（A） （B） （C） （D）12323131210、已知为抛物线的焦点，点在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点） ，F2yxA,Bx2OA OB uu u r uuu rgO则 与面积之和的最小值是（ ）ABOAFO（A）2 （B）3 （C） （D）17 2 810第第卷卷 （非选择题（非选择题 共共 100 分）分） 注意事项：注意事项： 必须使用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描
5、清楚。答在试题卷上无效。 第卷共 11 小题 二、填空题二、填空题.11、复数 22 1i i12、设是定义在上的周期为 2 的函数，当时， ，则 f xR11x, 2420x,xf xx,x 3 2f13、如图，从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为 67，30，此时气球的高度是 46m，则河流的AB,C宽度约等于 m.(用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据：BC) 676737373sincossincos 14、设，过定点的动直线和过定点的mRA0xmyB动直线交于点，则的最大值是 30mxymP x,yPA PBg15、以表示值域为的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组ARB
6、 x成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区 xM x间 例如，当时，.现有如下命题：M,M . 3 12xx ,xsinx 12xA,xB 设函数的定义域为，则“”的充要条件是“” ； f xD f xA bR, aD, f ab 函数的充要条件是有最大值和最小值； f xB f x 若函数的定义域相同，且，则； f x ,g x f xA,g xB f xg xB 若函数有最大值，则. 2221xf xaln xx,aRx f xB其中的真命题有 （写出所有命题的序号）三、解答题三、解答题.16 （本小题满分 12 分）已知函数 34f xsin( x).（）求的单调递增区
7、间； f x3（）若是第二象限角，求的值42354fcos()cos,cossin17 （本小题满分 12 分）一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游 戏击鼓三次后，出现一次音乐获得 10 分，出现两次音乐获得 20 分，出现三次音乐获得 100 分，没有出现音乐则扣除 200 分（即获得-200 分）.设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立.1 2（）设每盘游戏获得的分数为，求的分布列；XX（）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？（）玩过这款游戏的许多人发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减
8、少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.18 （本小题满分 12 分）三棱锥及其侧视图、俯视图如图所示.设分别为线段的中点，为线段上的点，且ABCDM,NAD,ABPBC.MNNP（）证明：是线段的中点；PBC（）求二面角的余弦值.ANPM19 （本小题满分 12 分）设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）. nadnna ,b 2xf x nN*（）若，点在函数的图象上，求数列的前项和；12a 874a , b f x nannS（）若，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和11a f x22a ,bx122lnnna bn.nTCABDMNP420 （本小题满分 13 分）已知椭圆的焦距为 4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.222210xyC :abab（）求椭圆的标准方程；C（）设为椭圆的左焦点，为直线上任意一点，过作的垂线交椭圆于点.FCT3x FTFCP,Q(i)证明：平分线段（其中为坐标原点） ；OTPQO(ii)当最小时，求点的坐标.TF PQT21 （本小题满分 14 分）已知函数其中为自然对数的底数 21xf xeaxbx2 71828a,bR,e.L（）设是函数的导函数，求函数在区间 上的最小值； g x f x g x 0 1 ,（）若，函数在区间内有零点，求a的取值范围 10f( )f x0 1 ,
