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1、电压型控制 Buck 变换器的补偿器设计 1 电压型控制 Buck变换器的补偿器设计 张兴柱 博士 （一） ：电压型控制 Buck 变换器的原理图和小信号传递函数框图 VgVoRLCSDRLRCZ1 VrefRf1Rf2Z2Vm Ts驱动器dFmVcHVoFm补偿器)(svg)(svo)(sio)(sd)(sH0 =refv)( sve)(sGcFm)(svc)(sGvg)(sZout)(sGvd（二） ：电压环闭合后的输出电压小信号方程： )( )(1)()()(1)()(sisTsZsvsTsGsvoout gvg o+= 其中：)()()()(sGFsGsHsTvdmc= - - 电压环
2、的环增益 212)( fff RRRsH+= - - 反馈取样传递函数。在稳压系统中，常数= oref VVsH)( )()()( 12 sZsZsGc= - - 待设计的补偿器传递函数 mcmVsvsdF1 )()( = - - PWM 调制器的传递函数，在电压型控制中，它为常数 22011)( ozc gvdsQssVsG += - - 功率级的输出电压对占空比的开环传递函数 22011)( ozc vgsQssDsG += - - 功率级的输出电压对输入电压的开环传递函数 也称电压音频隔离度（Audio） 2201)1)(1 ()( ozCzL LoutsQsssRsZ +=- - 功率
3、级的输出电压对负载电流的开环传递函数 也称输出阻抗（Output Impedance） 其中：LC1 0=， )(10CRRRLQ CL+=，LRL zL=, CRCzC1= 电压型控制 Buck 变换器的补偿器设计 2 （三） ：电压型控制 Buck 变换器的补偿器设计输入 （1） ：输入电压范围：maxmingggVVV =； （2） ：输出负载范围：maxminoooIII =； （3） ：输出电压：oV ； （4） ：开关频率：sff = ； （5） ：基准电压：refV ； （6） ：外部斜波的幅度：mV ； （7） ：环增益的带宽：cf ； （8） ：环增益的相位裕量：m ； （9
4、） ：在输入 2 倍源频时的闭环 Audio：)2(log20linecvgffGa= dB ； （10） ：满足稳态纹波要求等的实际滤波参数：L，C； （11） ：在稳态指标达到要求后，测试的寄生参数：LR，CR 。 （四） ：电压型控制 Buck 变换器的补偿器设计步骤 第一步：选择输入低限、满载为补偿器设计的稳态工作点，即 minggVV =，maxooII = 计算下面各数据： 1minmax= go VVDD， 1为变换器在低限满载下的功率级效率 minmin oo IVRR= ，为变换器的最小负载电阻 第二步：计算未加补偿器时的环增益)(sTu： )()()(sGFsHsTvdmu
5、= 对于 Buck 变换器，可写成下列标准形式： 220011)( ozC uusQssTsT += 其中：min001 g moref vdmuVVVVGFHT= 第三步：绘制未补偿环增益)(sTu的 Bode 图（渐近线） 幅频特性：)(log20sTu， 相频特性：)(sTu 其中： QK21 10= 电压型控制 Buck 变换器的补偿器设计 3 1Hz10Hz100Hz1KHz10KHz100KHz1MHz- 20dB0dB20dB40dB- 40dB- 60dB- 80dB)(log20sTu)(sTu090900log20uTQlog200fKf /00Kf10/zCfzCfzCf
6、10第四步：设计补偿器)(sGc （1） ：选择补偿器的传递函数为： )1)(1 ()1)(1 ()( 2121ppzzI cssssssG += （2） ：取zCpff=1 即用补偿器的第一个极点去抵消未补偿环增益)(sTu的 ESR 零点 （3） ：取cpff102 即将补偿器的第二个极点放在 10 倍带宽以外 （4） ：根据linef2处的闭环 Audio 要求：a（dB） ，求If 2000 102auvgline ITGff=， 其中：max0DGvg=，min01 g moref uVVVVT= （5） ：根据环增益的带宽cf和相位裕量m，求2zf 459021010mc zff
7、= （6） ：根据下式，求1zf 0 221u czoI zTfffff= （7） ：绘制加补偿)(sGc后的环增益)(sT的 Bode 图（渐近线） 幅频特性：)(log20sT， 相频特性：)(sT )()()(sTsGsTuc= 电压型控制 Buck 变换器的补偿器设计 4 1Hz10Hz100Hz1KHz10KHz100KHz1MHz- 20dB0dB20dB40dB- 40dB- 60dB- 80dB)(log20sT)(sT090900log20uT0fKf /00KfzCf1.0zCfzCf10AA1pf2pf1zf2zfIf)(sT)(sTu)(sGc11 .0zf21 .0z
8、f11 .0pf21 .0pf110zf210zf110pfmcf210zf210pf45第五步：将补偿器)(sGc转化为具体的电路实现 R1 0 =refv0vHcv R1R3C2R2C1C3当13CC ，13RR )1)(1 ()1)(1 ()( 2121ppzzI cssssssG += 111 CRI= 1121 CRfI= 1211 CRz= 12121 CRfz= 2121 CRz= 21221 CRfz= 2311 CRp= 23121 CRfp= 3221 CRp= 32221 CRfp= 从第四步，已经获得上述 5 个频率，故可先给定一个 R1，再从上述 5 个方程得到其 它
9、的 5 个电路参数。 第六步：绘制其它工作点下的环增益和环路参数 对于 Buck 变换器而言，输入低限、满载是最难补偿的一个工作点，所以只要能 补偿好该点，其它的工作点应当能够满足动态规格，理由见下面： 电压型控制 Buck 变换器的补偿器设计 5 输入低限满载为最难补偿的工作点理由： （1） ： 当负载不变，输入电压增加时，带宽cf、相位裕量m，及在 2linef处的闭环 Audio均增加。原因可从下面的关系式解释： 因为：0 122u zzoI cTfffff=， cz mff210log4590=， 002log20 uvgIline TG ffa = 故输入电压gV增加时，g moref uVVVVT=1 0也增加，所以cf和m增加； 输入电压gV增加时，g moref uVVVVT=1 0增加， go vgVVDG=0减小， 所以 002log20 uvgIline TG ffa =增加 （2） ：当输入不变，负载电流减小时，Q增加，其它参数均不变。故带宽cf、相位裕量m，及在 2linef处的闭环 Audio 均保持不变。
