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1、【备课大师网:全免费】- 在线备课,全站免费!无需注册,天天更新!http:/ http:/ 1010 招(招(3 3) 瞒天过海瞒天过海 奇兵暗渡奇兵暗渡传说尉迟恭,薛仁贵等力劝李世明“御驾亲征” ,跨海征东,李世民以风浪太大为由不愿,于是徐茂功使用计策,将几艘大船连接起来,装扮成“望海楼” ,让李世民在“楼”内等待风平浪静之日再过海,这样船依然前行,可李世民浑然不觉,竟在不知不觉中过了海,这就是“瞒天过海”的典故.在考场上答题也是“过海” ,由于解选择题无须讲道理,所以 道理这个“天”也是瞒得的. 具体办法很多,其中最省时省力的就是选用特技.【例 1】函数的图象大致是( )1lnxeyx【
2、解析】取特殊数值取特殊数值,令. ,2= ex这就是, 01ln=e, 11-eey说:当时,函数图象上存在的点,2x1y否定 C;又取,这就是说:当时,( )1 , 01ex=, 01 -1lne, 11-11-11 eeeey10 x函数图象上存在的点,否定 A,B 答 D.1y【点评】若用直接法,本题解法如下:若则;若, 1x11-1 -, 0lnlnxxxeyxx则,这说明:, 100 时, F(x)1,那么当 x1 D.00时, F(x)1,根据指数函数的性质,当 x0.由条件:F(x)1,故 x0)的焦点 F 作一直线交抛物线于 P、Q 两点,若线段 PF 与 FQ的长分别是 P,
3、Q,则等于 ( )qp11A.2a B C.4a D.a21 a4【思考】 取图形的特殊位置取图形的特殊位置.如解图所示,弦的特殊位置是抛物线的通径,抛物线的焦点为.yax12 aF41, 0由,22241411axayyax 例 7 题解图【备课大师网:全免费】- 在线备课,全站免费!无需注册,天天更新!http:/ http:/ C.ax21aqp21aqp411【点评】 四选一的选择题,答案必然惟一.说明之值与弦的方向无关,即是焦点弦长qp11的计算,以通径最为简单.能避繁就简、事半功倍,又何乐而不为呢?【例 8】 若 A,B,C 是ABC 的三个内角,且 ABC(C),则下列结论中正确
4、的是 ( 2)A.sinAsinC BcosAcosC C.tanAtanC D.cotAcotC【思考】 取特殊角取特殊角.令 A=30,B=45,C=105,则 cosC0,tanC0,cotC0.B、C、D 都不能成立.故选 A.【点评】 此题用常法论证也不难,但是谁能断言:本解比之常法不具有更大的优越性呢?【例 9】 (04湖南卷)数列an中,a1=,an+an+1=,nN+,则(a1+a2+an)= ( )51 156 nnlimA. B C. D.52 72 41 254【解】 用特殊手段用特殊手段.已知,由条件,a1+a2=,a2=又,51 1a256,251 51 256256
5、 32 aa.这个数列为:,据此推测:an为无穷递缩等比数列,且首项1251 256 23aa1251,251,51,公比.原式=,选 C.51 1a51q4151151 【点评】 由于是选择题,无须去管“天” 推证为什么是无穷递缩等比数列的. na【例 10】如图 1,设三棱柱ABC-A1B1C1 的体积为V,P、Q分别是侧棱AA1、CC1 上的 点,且PA =QC1,则四棱锥B-APQC的体积为VDVCVBVA21.31.41.61.如图 2,取 AP=C1Q=0,那么四棱锥 B-APQC 蜕化成三棱柱 C1-ABC,显然,这两个多面体等积,由于VC 1-ABC=,所以 VB-APQC=,选 C.V31 V31【小结】 千计万计,利用特技解选择题是第一计,为什么?特技能使抽象变为具体,繁杂变得容易,效高且省时省力,特技是什么?如上可见,包括取特殊数值、特殊函数、特殊图形和图形的特殊位置等.也如上所述,掌握特技也须较强【备课大师网:全免费】- 在线备课,全站免费!无需注册,天天更新!http:/ http:/ “兵贵神速”,既是特技如此简单易行,当然能为考生节省宝贵的时间和精力,去对以后的大题更为扎实有效的冲击.