基于分块DCT的自适应扩频水印算法

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1、1基于分块 DCT 的自适应扩频水印算法摘要：本文提出了一个利用块分类的 DCT 域自适应扩频图像水印算法。嵌人的水印是一个可视二值图像，用两个不相关的伪随机序列分别代表水印信息中的 0 和1，从而达到扩频的目的。将扩频后的水印信号，嵌入到分块 DCT 域的中低频段系数中的过程中，充分考虑到了局部图像的复杂度，能够自适应地调整嵌入强度，提取水印信号无需使用原始图像。仿真实验表明：图像经过 JPEG 有损压缩、低通与中值滤波和剪切等图像处理操作后仍是稳健的。 关键词：分块 DCT 扩频 HVS 图像 水印 算法 1 引言 数字水印技术是指在宿主数字媒体（图像、声音、视频）等中嵌入一定量的数字信息

2、，例如作者的电子签名、日期、公司图标等，用以证明作品的所有权，并可作为起诉非法侵权的证据，从而保护作品原创者的合法利益。数字水印技术不同于传统的数据加密，其目的不是限制对数据的存取，而是保证嵌入的数据不可侵犯和可恢复。其基本要求有：透明性，是指在宿主数字媒体中嵌入一定量的数字水印信息后，不会引起原媒体明显的降质现象，隐藏数据不易察觉，即无法人为地看见或听见；鲁棒性，是指数字水印必须对施加于宿主媒体的各种变换操作（如有损压缩、滤波和剪切等）具有免疫性，即水印信息不能因为施加于宿主媒体的某种变换操作而丢失；安全性，是指数字水印能够抵挡各种蓄意的攻击，很难被他人所复制和伪造，只要其不知道控制该算法的

3、密钥。 2 已有的基于 DCT 域的图像水印算法分析 较早利用分块 DCT 的水印技术是 Koch .E、Zhao.J 的文章1，他们的水印方案是2用一个密钥随机的选择图像的一些分块，在频域的中频上稍稍改变一个三元组来隐藏二进制序列信息。这种方法对有损压缩和低通滤波是稳健的。Cox 等2提出了著名的基于图像全局变换的数字水印技术，该方案对整个图像作离散余弦变换(DCT)，然后将水印嵌入到预先设定的低频分量中，水印信号由高斯分布的实数序列组成，算法不仅在视觉上具有不可察觉性，而且稳健性也非常好，可经受 JPEG压缩、滤波、剪切等攻击。Barni 等3提出一种利用 HVS 掩蔽特性的基于 DCT

4、的水印算法，在水印嵌入阶段，对 的图像进行 的 DCT 变换，对 DCT 系数按 Zig-Zag 扫描重新排列为一维向量，留下向量中开始的 L 个系数不作修改，对第 L 个系数后面的 M 个系数进行修改以嵌入水印。黄继武等人4 在对 DCT 系数 DC和 AC 分量的定性和定量分析的基础上，指出 DC 分量比 AC 分量更适合嵌入水印，嵌入 DC 分量的水印具有更好的稳健性，并提出了一个利用 DC 分量的自适应算法。以上算法至少有以下两个缺点：在水印提取过程中使用了原始图像，这一点在实时的网络环境中很难做到；只能给出水印存在有无的回答，在许多应用场合要求水印是有意义的，如一个二维图像(商标、印

5、鉴等)。显然，这种有意义的水印所包含的信息量、可感知性、可辩识性及保密性，是无意义的伪随机噪声所不能比拟的。 本文在研究了前人算法的基础上，提出了一个利用块分类的 DCT 域自适应扩频图像水印算法，嵌入的水印是一个可视二值图像。用两个不相关的伪随机序列分别代表水印信息中的 0 和 1，从而达到扩频的目的，将扩频后的水印信号，嵌入到分块 DCT 域的中低频段系数中。在嵌人过程中充分考虑到了局部图像的复杂度，能够自适应地调整嵌人强度，水印检测算法不需要原始图像，实现了盲检测。仿真3实验表明：图像经过 JPEG 有损压缩、低通与中值滤波、剪切等图像处理操作后仍是稳健的。3 数字水印嵌入算法具体步骤本

6、文算法基本框图如图 1 所示，以下对各步骤作详细介绍。图 1 水印嵌入算法框图3.1 原始图像分块设原始图像为 f(x,y)，首先将 f(x,y) 分割为互不覆盖的 88 子块，记为Bm=fm(i,j)，0 m =0,1,.,M-1 7m =0,1,.,M-1 ，对 Bm 进行 DCT 变换，得到： DCT ，0 7m =0,1,.,M-1 （1） 3.2 基于视觉掩蔽特性的块分类 本文借鉴黄继武等5提出的算法，水印的嵌入过程可以看成在一个强背景（原始图像）上叠加一个弱信号（数字水印），只要信号低于 HVS 的对比度门限，视觉系统就无法感觉到信号的存在。根据 HVS 的对比度特性，该门限受背景

7、照度，背景纹理复杂性和信号频率的影响，一般说来，背景越亮，纹理越复杂，门限就越高。即可以嵌入更高强度的水印信号，根据图像的局部纹理复杂性，尽可能提高嵌入水印的强度，这是提高水印稳健性的有效办法。为此，把图像分为三类，以便叠加不同强度的水印分量。第 1 类（R1）平均灰度较低（暗），且灰度变化比较平滑，HVS 对其中像素值的改变较为敏感，叠加的水印分量的强度最弱；第 3 类（ R3）平均灰度较高，且纹理复杂，HVS 对其中像素值的改变敏感性最弱，叠加的水印4分量的强度最强；余下的为第 2 类（ R2）。设背景照度为 I，根据 Weber 定律，在均匀背景下，人眼刚好可以识别的物体照度为 ， 满足

8、： 。文中定义了如下衡量块均匀度的参数：（2）其中 为 的灰度均值。上式的物理意义是：决定物体照度可见度的应该是对比度而非照度绝对差，加权系数 作为修正因子， 根据下式确定： （3），当 较小时， 被认为比较均匀；反之， 较大时， 被认为包含纹理和边缘。文献中提到利用 作为块均匀度的测量标准，其结果优于利用块方差作为标准的情况。块分类器可描述如下： 如果 且 ，则 。如果 且 ，则 。若上述两种情况均不满足，则 ，其中 T1、T4 为门限，可由实验确定。3.3 水印的预处理 设二值水印表示为： ， ，很明显，如果不打乱水印的空域关系，直接把可视的二值水印加到原始图像的中频段，那么一个简单的图像

9、剪切操作就会把水印破坏掉，因此，在嵌入水印之前，首先对其进行置乱处理，本文采用一个时间复杂度较低的随机算法来打乱水印的空间顺序。（4）其中， 是原始像素点 经过随机排序后得到的乱序水印像素点。图 2 水印随机排序示意图首先，利用密钥 K1 产生 0 到 的随机数作为原始水印每个像素点的标号，然后利用桶分类排序算法将这些随机标号按由小到大排序，随机标号的顺序排序使得标5号所标识的原始水印像素点随机排序，这种方法的时间复杂度为 ，以 3232 二值水印为例，排序过程由图 2 所示。3.4 水印扩频 扩频调制具有抗干扰、低功率谱密度、保密性好等许多优点，它是利用伪随机序列对被传输信号进行频谱扩展，使

10、之占据的带宽远远超过所必需的最小带宽，其本质是利用带宽换取信噪比。在水印算法中，它是利用水印信道的容量换取算法稳健性的改善。本文提出采用两个不相关的伪随机序列来代表二值水印信息中的 0和 1，从而实现频谱扩展的目的，首先利用密钥 K2 产生一个种子，在此种子下，生成两个不相关的伪随机序列：PN_zero，PN_one。， （5）其中 L 由 88DCT 系数矩阵的中频段长度决定，然后根据二值水印信息的 0 或1，分别嵌入 PN_zero 或 PN_one。本文采用的扩频方案具有简单易实现和稳健性好的优点。3.5 水印嵌入 为了在鲁棒性和透明性之间进行折中，本文将二值水印经扩频后的伪随机序列嵌入

11、到各图像块的中低频段系数中。实验中采用的二值图像是 1616 的字符图像，原始图像是 256 256 的 Lena 图像。原始图像经过 88 分块后，有 1024 个子块，而二值图像的总长度为 256，因此把二值图像周期扩展为长度为 1024 的向量，然后再嵌入到原始图像，使水印具有更好的抵抗剪切攻击能力。首先对 Bm(m =0,1,.,M-1) 的系数按 Zig-Zag 顺序读取（如图 3（a），本文对水印的嵌入位置和伪随机序列的长度进行了大量的实验，发现在图 3（b）为 1 的位置嵌入伪随机序列，水印具有较好的鲁棒性和透明性。 将按 Zig-Zag 顺序读取的每一分块系数重新排列为一维向量

12、 ，并取出系数中第 6L+1 到 L+N 的中低频段部分，得：， 根据图 3 知 L =14， N 13，伪随机序列由 N 个实数随机数组成：按下式将伪随机序列嵌入到 中：当 message（m）0， （6） 当 message（m）1， （7）（a）Zig-Zag 读取顺序 （b）水印嵌入位置图 3 Zig-zag 读取顺序及水印嵌入位置message 为二值水印行扫描重复 4 次后排成的一维向量。它的长度和原图像块个数均为 1024， 为拉伸因子，根据块的类别而变， 可由实验确定，对应 R1、R2，本文根据实验确定 分别为 6、8、12。将修改系数后的一维向量再逆 Zig-Zag 扫描变换

13、为二维矩阵，然后分块做 IDCT变换，即得到嵌有水印的图像。 4 数字水印提取算法具体步骤 水印提取框图如图 4 所示，水印检测不需要原始图像。图 4 水印检测算法4.1 含水印图像分块 设嵌入水印的图像为 ，首先将 分割为互不覆盖的 88 子块，记为 ，对 进行DCT 变换，得到： DCT ，0 7 （8） 4.2 解扩 对各 88DCT 分块系数矩阵 按 Zig-Zag 读取顺序排列为一维向量，提取每一列7向量 L+1 到 L+N 的系数，设该系数组成的一维向量为：， 将 和嵌入过程中的两伪随机序列分别作相关运算，从而判决嵌入的原始水印信息是 0 或 1。设：Sequence_zero（m

14、）corr2（PN_zero， ），Sequence_one（m）corr2（PN_one， ）则：if Sequence_zero（m） Sequence_one（m）message(m)=0; else message(m)=1;对每一子图像块进行相关运算，就可把置乱水印的一维向量 message 提取出来。4.3 水印反置乱 原始水印在嵌入前经过了置乱处理，因此须对提取出的水印 message 进行反置乱。首先根据密钥 K1 产生 0 到 的随机数，该随机数即为 message 向量中每个像素点的标号，按照正常顺序重新排列 message 向量，就可还原出原始水印的一维向量，因为水印嵌入

15、过程中是重复 4 次嵌入的，因此把该一维向量分为 4 段，运用多数原则提取原始水印，再将原始水印逆变换为二维矩阵，即恢复出二值水印。4.4 水印的检测与评价 本文是将视觉上可直观认知的二值水印作为水印，所以人眼的主观评价可以作为水印抽取的一个评价标准，除此之外，也可从理论上定义归一化相关系数 作为另一个评价水印抽取算法的客观标准，设初始水印为 ，抽取水印为 ，则：（9） 相关系数在 0、1 之间，其值越大，水印鲁棒性越好。如果该相关系数 超过某一阈值，就判定图像中存在此二值数字水印图像(阈值由用户根据数字水印的具体应用背景而确定)，本文阈值选为 0.5。5 实验结果 8本文的实验结果是基于 M

16、ATLAB6.5 仿真得到的，图 5 给出的是二值水印嵌入与提取的实例。其中 256256 的标准 Lena 图像作为原始图像，16 16 的二值字符图像作为水印。（a）原始图像 （b）嵌入水印后的图像 PSNR35.761 （c）初始水印 （d）乱序水印 （e）抽取水印 1 图 5 算法水印加入与抽取实例嵌入水印的图像质量的客观评价采用峰值信噪比 PSNR 来度量，水印检测结果的客观评价采用相关系数 来衡量。从图 5 中可看出，水印嵌入原始图像后，具有良好的不可见性，抽取水印的相关系数为 1。为验证算法的稳健性，我们对含水印图像进行了一系列攻击实验。5.1 剪切攻击在图像处理中，一个图像不重要的部分经常被剪切掉，我们从不同角度对图像进行了剪切实验。图 6 是各种不同角度的剪切图像及提取出来的水印图像，由实验结果可看出，水印抵抗剪切的能力非常强。（a）PSNR=9.2218 (c) PSNR=9.8892 （e）PSNR=7.9505 （g）PSNR=9.9313