《吉林省白山市友好学校2012届高三12月联考数学(文)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省白山市友好学校2012届高三12月联考数学(文)试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载友好学校高三年级友好学校高三年级 1212 月份联考数学（文）月份联考数学（文）试题试题时 间：2011.12.01注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分，共 22 题， 满分 150 分，考试时间为120 分钟。考试结束后，只交答题卡。2.答题前，请考生将自己的姓名和考号填写在答题卡上的相应位置，并粘贴条形码。3.选择题涂卡时，必须按要求使用 2B 铅笔准确填涂，请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。4.保持卷面、卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使
2、用涂改液、修正带、刮纸刀。第第卷卷( (选择题，共计选择题，共计 6060 分分) )一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分1.已知集合3 ,1,2,3,4Ax xB，则ABI = （ ） A4B3，4 C2，3，4 D1，2，3，42.若baba是任意实数，且、,则下列不等式成立的是（ ）A22ba B1abC0)lg(ba Dba)31()31(3.已知向量(1,2),( 1, )abk rr ，若abrr ，则k （ ）A. -2 B. 2 C.-1 2D. 1 24.已知命题:R,2pxxx 1使得+,2:R,10qxxx 命题，下列
3、结论正确的是 （ ）A命题“qp ”是真命题B. 命题“（)Pq”是真命题C. 命题“()pq ”是真命题 D. 命题“()()pq ”是真命题5.已知83cossin，且sincos24则的值是（ ）A21B21C41D416.用a、b、c表示三条不同的直线，y表示平面，给出下列命题：若ab，bc，则ac； 若ab，bc，则ac；若ay，by，则ab； 若ay，by，则ab.其中正确的是（ ）七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载Yx(3,1)(1,-2)O(x0）(x0）y=g(x)y=f(x)A. B. C. D.7.
4、若数列na满足212*()nnap pnN a为正常数，则称na 为等方比数列。甲：数列na 是等方比数列；乙：数列na 是等比数列。则甲是乙的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D即非充分又非必要条件8.已知, ,a b c是ABC中,ABC所对的边，如果2,3,60abBo，那么A等于（ ） A135 B45 C135或 45 D609.函数( )f x由ln ( )10xf x确定，则导函数( )yfx图像的大致形状是 （ ）A B C D10.定义在 R 上的偶函数0)(log, 0)21(,), 0)(41xffxfy则满足且上递减在的x的集合为 （ ） A), 2(
5、)21,( B)2 , 1 () 1 ,21(C), 2() 1 ,21( D), 2()21, 0(11.若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的侧面积为（ ） A24 B8 3 C12 3 D 24+8 312.对于任意的实数ab、 ，记()max,()a aba bb ab设( )max( ), ( ) ()F xf x g xxR，其中1( )3g xx，( )yf x是奇函数.当0x 时( )yf x的图象与( )g x的图象如下图所示则下列关于函数( )yF x的说法中，正确的是（ ）A( )yF x为奇函数xxxxyyyyoooo11正视图俯视图232左视图七彩教育网
6、免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载B( )yF x有极大值 F（-1）且无最小值C( )yF x的最小值为-2 且最大值为 2D( )yF x在（-3，0）上为增函数第第 IIII 卷卷( (非选择题，共计非选择题，共计 9090 分分) )二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分。分。13.已知角的终边经过点, 6P x ，且3tan4 ，则x的值为 ；14.设等比数列na的公比2q，前n项和为nS，若84, 1SS则 ；15.已知函数(0)( )38(0)xaxf xaxax,若函数(
7、 )f x是(,) 上的增函数，那么实数a 的取值范围是_ ； 16.给出定义：若21 21mxm（其中m为整数） ，则m叫做离实数x最近的整数，记作mx ，在此基础上给出下列关于函数)(xxxf的四个命题： 函数y=)(xf的定义域为R，最大值是21；函数y=)(xf在 1 , 0上是增函数；函数y=)(xf是周期函数，最小正周期为 1；函数y=)(xf的图象的对称中心是（0，0）.其中正确命题的序号是_. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分 10 分)已知函数xxxf2cos22sin3)( .（1） 求)3(f; （2）求函数)(xf的最小正周期和
8、单调递增区间18. (本小题满分 12 分)已知ABC的角ABC、所对的边分别是abc、，设向量( , ),ma bu r(sin,cos),nABr(1,1).p u r（1）若/ / ,mnu rr 求角 B 的大小； （2）若4,m p u r u rg边长 c=2，角,3C求ABC的面积19 (本小题满分 12 分)在数列na中，11a ,* 1()nnaap pnN为常数，且125,a a a成公比不为 1 的等比数列. （1）求p的值；七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载（2）设数列na的前n项和为nS，试比较
9、323nn与*(8)()2nnSnN的大小，并说明理由。20. (本小题满分 12 分)已知：函数.3)(23xaxxxf（1）若0)3( f，求)(xf在, 1 ax上的最小值和最大值；（2）若)(xf在), 1 x上是增函数，求：实数 a 的取值范围21. (本小题满分 12 分)数列na的前n项和nS满足nS1nS=nS+1nS（2n ） ，11a（1）证明：数列nS是等差数列 并求数列na的通项公式；（2）若11nnnaab，nnbbbTL21，求证： 21nT22(本小题满分 12 分)已知函数2( )(1)xf xxae。（1）当2a 时，求曲线( )yf x在点(1,(1)f处的
10、切线方程；（2）若函数( )f x无极值点，求实数a的取值范围；（3）已知12,x x为( )f x的两个不同极值点，12xx，且1212| | 1xxx x ，若12 111()()(2)xg xf xxe，证明126()g xe。七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载友好学校高三年级友好学校高三年级 1212 月份联考数学（文）月份联考数学（文）试题答案试题答案一、选择题：一、选择题：1. B 2. D 3. D 4. A 5. B 6. C 7. B 8. B 9. B 10. D 11. A 12. B二、填空题：二
11、、填空题：13. 8 14. 17 15. 3 , 1 16. 三、解答题：17.17. 解：（1）依题意)(xf212cos22sin3xx1 分12cos2sin3xx 1)62sin(2x KKK3 分)3(f=21)632sin(25 分（2）函数)(xf的最小正周期为 T KKK6 分当 )(226222Zkkxk时，函数单调递增 故解得 )(63Zkkxk 函数的单调递增区间为)(6,3Zkkk KKK10分18. 解：（1）/ /mnu rrQ cossinaBbA.2 分2 sincos2 sinsinRABRBA.4 分cossin,tan1.0,4BBBBBQ.6 分（2）
12、由4m p u r u rg得0ab.8 分由余弦定理可知：2242cos3abab222()3abababab于是 ab =4.10 分1sin32ABCSabC.12 分19 解：（I）因为1nnaap，所以1nnaap（*pnN为常数，）七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载又因为11a ，所以数列na是首项为 1，公差为p的等差数列，.1 分所以1 (1)nanp ，所以21ap ，514ap ，又因为125,a a a成等比数列，所以2 215aa a，即2(1)14pp ，所以0p 或2p .4 分当0p 时，1nnaa不合题意，舍去。 所以2p .6 分（II）由（I）知21nan，所以2 nSn,.7 分所以323nn3 2(8)34(2)(4)222nnnnSnnnn.9 分当2n 或者4n 时，323nn(8)2nnS；当3n 时，323nn(8)2nnS；当1n 或者*4()nnN时，323nn(8)2nnS。.12 分20. 解：（1）, 03627, 0) 3(af即 4a.1 分, 383)(,34)(223xxxfxxxxf令. 331, 0383)(2xxxxxf或则 .2 分列变化表如下：x1(1,3)3(3,4)4 )
