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1、120132013 级高一数学期末综合试卷（级高一数学期末综合试卷（3 3）姓名姓名 一、填空题（每小题一、填空题（每小题 5 分，共分，共 70 分）分）1、直线的倾斜角为 10xy 2、求和 51(32 )kk3、右图是高三理科学生小王所做的五套数学附加题的得分茎叶图（满 分 40 分） ，则小王这五套数学附加题得分成绩的标准差为 4、一口袋中放有完全相同的 6 个球，编号分别为 1,2,3,4,5,6，甲先摸出一个球，记下编号， 放回后乙再摸一个球，甲、乙两人所摸球的编号不同的概率是 5、在钝角三角形中，依次是角的对边.若，则ABC, ,a b c, ,A B C2,2 3,6acA角
2、C 6、如图，在中，记，ABC1 2CDAE DAEB,CBa CAbuu u rr uu u rr则 (用表示)DE uuu r, a br r7、已知矩形中，、分别ABCD4,2,ABADEF是、的中点，则等于 BCCD()AEBFBDuuu ruuu ruuu r8、执行右边的程序图，输出的值为 a9、等比数列满足是的等差中项，na132323,2aaa a24,a a则数列的通项公式是 na10、已知实数满足不等式组则的最大值为 , x y50 0, 3xy xy x 7 3xyzx11、在区间随机取出 2 个数（可以相同） ，它们的差的绝对值小于的概率为 0,11 212、设，若直线
3、与轴相交于点，与轴相交于点，且坐,m nR:10l mxny xAyB标原点到直线 的距离为，则的面积的最小值为 Ol3AOBS213.已知坐标平面内,P 是直线 OM 上一个动点，其中 O(1,5),(7,1),(1,2)OAOBOMuu u ruuu ruuuu r为坐标原点，当取最小值时，则的值为 PA PBuu u r uu u rcosAPB14、已知数列满足，则na14 7a 1(2)(6)12()nnaanN 1231111naaaaL二、解答题（共二、解答题（共 90 分）分）15、 （本小题满分（本小题满分 14 分）分）16、 （本小题满分（本小题满分 14 分）分）317
4、、 （本小题满分（本小题满分 15 分）分）设函数2( )22f xxx（1）若不等式的解集为，求的值( )f xpxq1,2pq，（2）对任意，不等式恒成立，求的取值范围0,4x( )f xaxaa18、 （本小题满分 15 分）我市某旧城改造区改造建筑用地平面示意图如图所示。经规划调研确定，旧城改造区规划建筑用地区域是半径为 R 的圆面，该圆面的内接四边形 ABCD 是原旧城建筑用地，其中AD=CD=4 千米，BC=6 千米，AB=2 千米（1）请计算旧城改造区改造建筑用地 ABCD 的面积及圆面的半径的值；R（2）因地理条件的限制，边界 AB,AD 不能变更，而边界 BC,CD 可以调整，为了提高旧城改造区改造建筑用地的利用率，请在圆弧 BCD 上设计一点 E 使得旧城改造区的新建筑用地 BEDA 的面积最大，并求最大值419、 （本小题满分 16 分）已知中满足ABCV2ABABACBA BCCA CBuuu ruuu ruuu ruu u ruuu ruu u ruu u r(1) 试判断的形状；ABCV(2) 设的外心为 O，若，解关于的不等式ABCVCAmCOnCBuu u ruuu ruu u rx101mx nx516、
