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1、高二数学期末复习查漏补缺教学案（1）课题：常用逻辑用语常用逻辑用语教学目标：1.理解四种命题的概念，掌握命题形式的表示. 能写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题会分析四种命题之间的相互关系；会利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判别命题的真假 2,掌握充分不必要条件、必要不充分条件, 充分必要条件的概念，学会判断充分 条件、必要条件、充要条件的方法；,会利用命题的等价性判断充分不必要条件、必 要不充分条件 3加深对逻辑联结词“或” “且” “非”含义的理解，并能熟练地判定由“或” “且” “非” 组成新命题的真假；知道命题的否定与否命题的区别。 4.理解全称量词与存在量词的意
2、义；能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容，并 判断全称命题和特称命题的真假；能正确地对含有一个量词的命题进行否定教学过程: 一 知识结构：四种命题四种命题 命命题题及其关系及其关系充分条件和必要条件充分条件和必要条件 常用逻辑用语：常用逻辑用语：简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词量词量词 全程量词语存在量词全程量词语存在量词含有一个量词的命题的否定含有一个量词的命题的否定二课前自练;1、下列语句中是命题的为：（1（空集是任何集合的子集；（2（若整数 a 是素数，则 a 是奇数；（3（指数函数是增函数吗？（4（若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行；（5（；2( 2)2 （6（x 15 2
3、.下列“若 p 则 q”形式的命题中， p 是 q 的什么条件？（1）若 x = 1，则 x2 4x + 3 = 0 （2）若 f(x) = x，则 f(x)为增函数（3）若 x 为无理数，则 x2为无理数 （4）若 x = y，则 x2 = y2（5）若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等；（6）若 a b,则 ac bc（7）：p:b=0,q:函数 f(x)=ax2+bx+c 是 偶函数;(8): p:x 0,y 0,q: xy 03.已知命题 p: x|-2 o)，若p是q 的必要不充分条件,则实数 m 的范围4. 若都是的充要条件，是的必要条件，是的必要条件，则是的（ ,A BDA
4、BDDC） 5.命题“负数的平方是正数”的否命题为： 该命题的否定为：二 典题互动：例 1：已知 p：；q：x、y 不都是，p 是 q 的什么条件？2xy 1练习：已知 p：或；q：或，则是的什么条件？2x 2 3x 2x 1x pq“”是“”的 充分不必要 条件abc0abbcca若 a、b 都是实数，从；0ab 0ab0ab 0ab220ab 中选出使 a、b 都不为 0 的充分条件是 220ab 3已知真命题“abcd”和“abef” ，则“cd”是“ef”的_充分 _条 件（2）若则是的 条件； 4,2,:4,2,xyxpqxyy qp例 2 当且仅当取什么整数值时，关于的一元二次方程
5、和mx2440mxx的根都是整数2244450xmxmm例 3 求关于的方程有两个正根的充要条件x2(1)(2)40()m xmxmR例题 1 填空正面 词语=3对任意一个 xz，2x2+1 为奇数，是_命题，该命题为真命题的充要条件是mxxRx1,_三 当堂测试:1若命题甲是命题乙的充分不必要条件，命题丙是命题乙的必要非充分条件，命题丁是命 题丙的充要条件，那么：命题丁是命题甲的什么条件 （必要不充分的条件）2对于实数 x、y，判断“x+y8”是“x2 或 y6”的什么条件 （充分不必要条件） 3.设 p 是 q 的充分不必要条件，则 是的 必要不充分 条件pq4已知均为锐角，若；，则是的，
6、:sinsin()p:2qpq7命题“若，则”的否命题为 ab221ab答案：若，则ab221ab8 “”是“直线与圆相切”的 条件 ab2yx22()()2xayb （填“充分不必要” 、 “必要不充分” 、 “充要” 、 “既不充分又不必要” ） 答案：充分不必要9设是三个向量，则有下列四个命题：，abc 若，且，则；gga ba c 0abc 若，则或； 0ga b 0a 0b若互不共线，则；，abc()()gga b ca b c 22(32 )(32 )94ababab其中真命题的序号是 答案：10若，则函数的值恒为正的充要条件是 xR2( )(0)f xaxbxc a答案：且0a
7、240bac 11在直角坐标系中，点在第四象限的充要条件是 223232mmmm ，答案：或312m 23m12把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题 来源:Zxxk.Com若函数的图象与的图象关于 对称，则函和 2( )3logf xx( )g x( )g x （注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）答案：轴，；或：轴，；或：原点，；或：y23log ()xx23log x 23log ()x 直线，yx32x 判断下列命题的真假： （1）等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边；（2）集合 A 是集合的子集或集合 A 是集合的子集；BAIBAU（3）
8、周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。已知 p：有两个不等的负实数根,写出命题“若 p 则 q”的否01:; 22mxxqm方程命题及命题的否定形式，并判断真假四 课后作业:1在ABC 中， “A30”是“sinA”的_条件212若条件 p:a4，q:5a6，则 p 是 q 的_条件 3若 a、b、c 是常数，则“a0 且 b24ac0”是“对任意 xR，有 ax2+bx+c0”的_条件 4在ABC 中， “AB”是“cosAcosB”的_条件5 “m=21”是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线(m2)x+(m+2)y3=0 相互垂直”的_条件6设为平面，为直线，则的一个
9、充分条件是 （D ）、lnm、m lml,m m,mnn,已知 px2-8x-200，qx2-2x+1-a20。若 p 是 q 的充分而不必要条件，求正实数 a 的 取值范围.1、已知命题：不等式的解集为 R，命题：是mxx1xmxf)25()(减函数，若或为真，且为假，求 m 的取值范围。 2、已知下列三个方程：至少有一个方程有022,0) 1(,03442222aaxxaxaxaaxx实根，求实数 a 的取值范围。 在下列结论中，正确的是（ ）为真是为真的充分不必要条件；为假是为真的充分“pq“pq“pq“pq不必要条件；为真是为假的必要不充分条件； 为真是为假的必要不“pq“p“p“pq充分条件； 13由命题 p：“矩形有外接圆” ，q：“矩形有内切圆”组成的复合命题“p 或 q” “p 且 q” “非 p”形式的命题中真命题是_已知命题”同时为假命题，求 x 的值。2:6, :,pxxq xZ若“ pq”与“q”3、 下列全称命题中真命题的个数是（） 末位是 0 的整数，可以被 2 整除角平分线上的点到这个角的两边的距离相等正四 面体中两侧面的夹角相等7、命题“”的否定是_03x-xR,x28、命题“”的否定是_01xR,x29、命题“”的否定是_23xxN,x
