《高中数学必修五2.5等比数列的前n项和练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修五2.5等比数列的前n项和练习（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、本节学习目标1.掌握等比数列的前项和公式及公式证明方法；n 2.灵活应用等比数列的前 项和公式解决 有关问题；n二、重难点指引重点：等比数列的前项和公式推导和应用；n难点：等比数列的前项和公式灵活应用及将实际问题转化为数学问题（数学建模） n三、学法指导1由等比数列的结构特点推导出前项和公式，注意推导方法“错位相减法”落实；n2重视分类讨论的数学思想方法的指导作用.四、教材多维研读 一读教材1前项和公式的推导方法：_ n2设等比数列，它的前项和，公比为0. nan12.nnsaaaq(1)当时则1q1nasn(2)当时，若已知和，则用公式较好；1q1aq_nS若已知和，则用公式较好.naq
2、_nS3若等比数列的前项和满足是等差数列，则的公比 q nannS nS na4当时，可以看做_函数与1qqqaSnn1)1 (1nqqa 11 qa 11_函数的复合函数.5是_数列其中. naBAqSn n_BA_q ,A；06是等比数列的前项和且，则成 数列nS nan0nSnnnnnSSSSS232, 二读教材1在等比数列中，若，则=_；若， na14a 1 2q 10S11a 243ka ，则=_3q kS2若等比数列的前项之和，则常数的值等于（ ） nan3nnSaa若等比数列的前项和为，则常数的值等于（ ） nana31n nSaA B C D1 311 333已知等比数列中，1
3、2340aaa，45620aaa，则前 9 项之和等于（ na） A50 B70 C80 D904设等比数列的前项和为，若，则=( ) nannS633S S96S SA2 B C D37 38 35已知数列 是等比数列，则. na16, 252aa_13221nnaaaaaaL 三读教材1求数列的前项和11111,2,3,2482nnLLn(2)求和：1321naaaaL来源:学科网来源:学_科_网 Z_X_X_K五、典型例析例例 1 1 在等比数列中， ， ，求项数和公 na661naa12821aan126nSn比的值q例例 2设等比数列的公比为 (0)，它的前项和为 40，前 2项和为
4、 3280，且 naqqnn前项中数值最大项为 27，求首项、公比及项数nqn来源:学科网 ZXXK来源:学科网例例 3 3 设是等比数列，求证：成等比数列 nannnnnSSSSS232,例例 4 4 某人从年初向银行申请个人住房公积金贷款万元用于购房，贷款的月利率为200420 ，并按复利计算，每月等额还贷一次，并从贷款后的次月开始归还如果年3.375%10 还清，那么每月应还贷多少元？ 说明：对于分期付款，银行有如下的规定：（1）分期付款按复利计息，每期所付款额相同， 在期末付款；（2）到最后一次付款时，各期所付的款额的本利和等于商品售价的本利 和 六、课后自测 基础知识自测1. 数列
5、1，的前 n 项和为（ ）.a2a3a1naA. B. C. D. 以上都不对1 1na a 11 1na a 21 1na a 2. 在 14 与之间插入个数组成等比数列，若各项和为，则数列的项数为（ 7 8n77 8 ） A.4 B.5 C .6 D .7 3一个等比数列的前 7 项和为 48，前 14 项和为 60，则前 21 项和为（ ）A180 B.10 C.75 D.634. 等比数列中，a4=，a9=16 则 S5的值为_ na215.已知数列是等比数列，公比为 q，如果有)( Nnan,18321aaa的值是 .qaaaa1, 91 432那么 能力提升自测1.等比数列共 2项
6、,其和为-240,且奇数项的和比偶数项的和大 80,则公比 q = . nan2.若等比数列的前项和为求=_ nan, 13 n nS22 32 22 1.naaaa3等比数列中，则 . na)0(109aaaabaa201910099aa4. 各项均为正数的等比数列 的前项和为为，若，则等 nannS2nS 143nS4nS于（ ） A80 B30 C26 D16 智能拓展训练1. 已知函数，数列是公差为的等差数列，数列是公比为的等 21 xxf nad nbq比数列()，若1q1,1,1,13131qfbqfbdfadfa(1) 求数列，的通项公式； na nb(2) 设数列对任意的自然数均有：，求数列前 ncn1 22111n nnanbc bc bcL nc项和 Snn来源:Z.xx.k.Com
