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1、1第五章第五章 曲线运动曲线运动本章概览 整体设想课标要求（1）会用运动合成与分解的方法分析抛体运动。 （2）会描述匀速圆周运动。知道向心加速度。 （3）能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。分析生活和 生产中的离心现象。 （4）关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系。重点难点教学重点：在以前研究直线运动时，建立了一套研究物体运动 规律的方法，将这一套研究方法推广到研究曲线运动，是认知发展 的必然。 教学难点：讨论物体做曲线运动的条件；形成正确的逻辑思维， 使学生在自己的知识基础上，通过实验和逻辑分析，一步一步“侦 破”曲线运动的奥秘；构建向心加速度的合理知识结构。教法建议理解概念：
2、重视指导学生理解圆周运动，线速度，角速度，向 心加速度的基本概念。 掌握线索：展示实例，说明曲线运动的方向，以实例说明在平 面直角坐标系中如何研究物体的运动，运动的合成与分解。 理论联系实际：分析生活中的圆周运动，通过牛顿第二运动定 律推导向心力，并用实验验证向心力的表达式。课时安排整章可分三个单元，新授共 8 课时： 第一单元 1曲线运动 1 课时第二单元 2质点在平面内的运动 1 课时来源:Z|xx|k.Com3抛体运动的规律 1 课时4实验 研究平抛运动 1 课时第三单元 5圆周运动 1 课时6向心加速度 1 课时7向心力 1 课时8生活中的圆周运动 1 课时 单元总结 1 课时，单元测
3、试 2 课时，讲评 1 课时。5.15.1 曲线运动曲线运动【三维目标三维目标】 一、知识与技能： 1. 知道做曲线运动的物体的速度是时刻改变的，曲线运动是变速运动；速度的方向沿轨 迹的切线方向。2. 知道曲线运动是一种变速运动，理解物体做曲线运动的条件。 3.能运用牛顿运动定律，分析讨论物体作曲线运动的条件。 【教学设计教学设计】 重点：曲线运动瞬时速度方向。 难点：物体做曲线运动的条件。 【教学方法教学方法】 1. 在教学中，通过实例分析让学生要建立物体做曲线运动的图景，师生共同探讨得 出做曲线运动的物体在某一时刻的速度方向与物体轨迹之间的关系，并得到了做曲 线运动的“质点在某一点的速度，
4、沿曲线在这一点的切线方向”的认识。 2. 与教材中图 5.11 和图 5.12 所示的曲线运动的图景，生活中有很多，可以让 学生们去观察，去体验。使学生认识到，物体做曲线运动的条件是：物体具有初速度， 且物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 【课时安排课时安排】 1 课时 【知识梳理知识梳理】 1.前言：物体做匀速直线运动的条件是什么？做直线运动的条件又是什么？前言：物体做匀速直线运动的条件是什么？做直线运动的条件又是什么？ 生甲：物体做匀速直线运动的时候所受的合外力为零，而且反过来如果物体所受的合 外力是零则物体会处在静止或者匀速直线运动状态。 生乙：若物体做直线运动则需要它受的
5、合外力的方向与它运动的方向保持一致，这个 时候如果合外力的大小不变则物体的运动可能是匀加速或者匀减速，如果合外力的大小 是变化的，则物体做变加速运动。2 2 导入新课：什么是曲线运动？导入新课：什么是曲线运动？ 师：物体运动径迹是曲线而不是直线的运动称为曲线运动。曲线运动比直线运动复 杂得多，而自然界中普遍发生的运动大多是曲线运动，所以运用已学过的运动学的基本 概念和动力学的基本规律牛顿运动定律研究曲线运动问题是十分必要的。 3 3讲授新课：讲授新课： 一、曲线运动速度的方向一、曲线运动速度的方向 1质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的。 如图 5.11 所示的是砂轮打磨工件的情景， 提出问
6、题：我们该如何描述铁屑飞出时的运动方向？师生共同探讨得出：“质点在某一点的速度，沿曲线 在这一点的切线方向”的结论。来源:Z,xx,k.Com 2质点在某一点(或某一时刻)的速度方向是在曲线的这 一点的切线方向上。 注意：物理中所讲的“切线方向”与数学上的“切线方 向”是有区别的。 二、曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动 因为速度是矢量，既有大小，又有方向。当速度的大小发生改变，或者速度的方向图 5.1-12发生改变，或者速度的大小和方向都发生改变，就表示速度矢量发生了变化。而曲线运 动中速度的方向时刻在改变(无论速度大小是否改变)，即速度矢量时刻改变着，所以曲 线运动必是变速运动。三、做
7、曲线运动的物体一定具有加速度，所受合外力一定不等于零做曲线运动的物体的速度时刻在改变，即运动状态时刻在改变着，由牛顿运动定律 可知，力是改变物体运动状态的原因即改变速度的原因，力是产生加速度的原因。而加 速度等于速度的变化v 与时间 t 的比值。只要速度有改变，即vO，就一定具有加 速度。四、物体做曲线运动的条件1当合外力的方向与初速度在同一直线上的情况下，合外力所产生的加速度只改变 速度的大小，不改变速度的方向，此时物体只能作变速直线运动。 2运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，合外力所产生的 加速度就不但可以改变速度的大小，而且可以改变速度 的方向，物体将做曲线运动，如
8、图 5.1-2 所示。 【学习探究学习探究】 物体受力与运动关系对照表物体受力与运动关系对照表【例一】物体做曲线运动（ A ）来源:学。科。网 Z。X。X。KA速度的方向时刻在改变。 B速度的大小一定会改变。 C速度的方向不能确定。 D不一定是变速运动。【例二】下列关于运动状态与受力关系的说法中，正确的是( CD )A物体的运动状态发生变化，物体的受力情况一定变化。B物体在恒力作用下，一定作匀变速直线运动。C物体的运动状态保持不变，说明物体所受的合外力为零。D物体作曲线运动时，受到的合外力可以是恒力。 【例三】如图 5.1-3 所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶，关于它受到的水平方 向的作
9、用力的示意图，可能正确的是图中 F 为地面对车的静摩擦力，f 为它行驶时所受阻力( C ) 课堂训练：课堂训练：1对曲线运动中的速度方向，下列说法中正确的是（ C ）A曲线运动中，质点在任一位置处的速度方向总是通过这一点的轨迹曲线的切线 方向。 B旋转淋湿的雨伞时，伞面上的水滴是由内向外的螺旋运动，故水滴的速度方向 不是沿其轨迹的切线方向。C旋转淋湿的雨伞时，伞面上的水滴是由内向外的螺旋运动，水滴在任何位置处 的速度方向仍是通过该点轨迹曲线的切线方向。D只有做圆周运动的物体，瞬时速度的方向才是轨迹在该点的切线方向。 2如图 5.1-4 所示，一物体由静止开始下落一小段时间后突然受一恒定水平风力
10、的影响，但着地前一小段时间风突然停止，则其运动轨迹可能的情况是图中的哪一个?（ C ）3如图 5.1-5 所示，一物体作速率不变的曲线运动，轨迹 如图所示，物体运动到 A、B、c、D 四点时，图中关于物体速度方向和受力方向的判断，哪些点可能是正确的? （ A D ）【课堂小结课堂小结】 来源来源:Z (2)对于均匀球体，可视为质量集中于球心。( (三三) )对于不能视为质点的物体，可以将物体无限分割成无数个点。( (四四) )太阳对地球的吸引力与地球对太阳的吸引力哪个大？例例 1 1、由公式2rMmGF 可知，当两物体距离趋向于 0 时,两物体之间的引力趋于无穷大。这种观点对吗？【解析解析】：
11、当两物体间距离趋于 0 时，公式2rMmGF 已不适用。 来源来源:Zxxk.Com:Zxxk.Com例例 2 2、离地面某一高度 h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一，则高度 h 是地球半径的 倍。【解析解析】：地球表面上物体所受重力约等于地球对物体的引力，则有2RMmGmg ，式中G为引力常量，M为地球质量，m为物体质量， R为轨道半径。离地面高度为h处，2h)(hRMmGmg由题意知ggh21 ，两式相消解得 Rh) 12(例例 3 3、设地球的质量为M，地球半径为R，月球绕地球运转的轨道半径为r，试证在地球引力的作用下：（1）地面上物体的重力加速度2RGMg ；（2）月球绕
12、地球运转的加速度2rGMa 。【解析解析】：（1）利用在地球表面重力等于万有引力，即2RMmGmg ，2RGMg （2）利用万有引力提供向心力，即marMmG2，2rGMa 答案：2RGMg ，2rGMa 例例 4 4、证明太阳系中各行星绕太阳公转周期的平方，与公转轨道半径的三次方的比值是与太阳质量有关的恒量。证明：证明：设太阳质量为M，某行星质量为m，行星绕太阳公转周期为T，半径为R。轨道近似看作圆，万有引力提供行星公转的向心力2 2mRRMmG而2 T ， 2234T RGM来源:学+科+网34例例 5 5、地球半径为R,地面附近的重力加速度为0g,试求在地面高度为R处的重力加速度。【解析
13、解析】：在地球表面附近，重力近似等于万有引力，即20RMmGmg ，20RGMg 当距地面R处时，万有引力提供向心力，gmRMmG22，24RGMg 041gg 四、引力常量四、引力常量师：师：牛顿得出了万有引力定律，但他却无法用这个公式来计算天体间的引力，因为他不知道引力常量 G 的值。直到一百多年后英国物理学家卡文迪许通过实验比较准确地测出了 G 值。师：师：有哪位同学能告诉我引力常量 G 的单位。生：生：根据公式2rMmGF 可推出公式单位为22/kgmN 。【单位单位】：22/kgmN 卡文迪许扭秤实验卡文迪许扭秤实验（1）仪器：卡文迪许扭秤（2）原理：如图 固定两个小球的 T 形架，
14、可以使m，m之 间微 1小的万有引力产生较大的力矩，使石英丝产生一定角度的偏转,这是一次放大。让光线射到平面镜 M 上，在 M 偏转角后，反射 2光线偏转 2角。反射光点在刻度尺上移动的弧长Rs2，增大R，可增大S，又一次“放大”效应。测出S，根据石英丝扭转力矩跟扭转角度的关系算出这时的扭转力矩，进而求得万有引力 F。 3观看动画：扭秤；卡文迪许实验；桌面微小形变观看动画：扭秤；卡文迪许实验；桌面微小形变【牢记牢记】：通常取 G=6.67*10-11N*m2/kg2卡文迪许测出卡文迪许测出 G G 值的意义：值的意义：1.1.证明了万有引力的存在。2.2.使得万有引力定律有了实用价值。例例 6
15、 6、要使两物体间的万有引力减小到原来的 1/4，下列办法不可采用的是（D ）A.使两物体的质量各减小一半，距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的 1/4，距离不变C.使两物体间的距离增为原来的 2 倍，质量不变来源:Z.xx.k.ComD.使两物体间的距离和质量都减为原来的 1/4例例 7 7、半径为 R,质量为 M 的均匀球体,在其内部挖去一个半径为 R/2 的小球,在距离大球圆心为 L 处有一个质量为为 m 的小球,求此两个球体之间的万有引力.【解析解析】：化不规则为规则：化不规则为规则先补后割（或先先补后割（或先割后补）割后补）, ,等效处理等效处理在没有挖去前，大球对 m 的万有引力为2LMmGF ，该力等效于挖去的直径为 R 的小球对 m 的力和剩余不规则部分对 m 的力这两个力的合力。则设不规则部分对 m 的引力为xF，有2233)2()2(3434LMmGRLmRRMGFx mmMR Sr35【问题问题】：为什么我们感觉不到旁边同学的引力呢？【解析解析】：下面我们粗略地来计算一下两个质量为 50kg，相距 0.5m 的人之间的引力F=GMm/R2=6.6
