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1、立体几何立体几何 宁夏高考题宁夏高考题 汇总汇总2007 年年8已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的 尺寸（单位：cm） ，可得这个几何体的体积是（ ）34000cm338000cm332000cm34000cm11已知三棱锥的各顶点都在一个半径为SABC 的球面上，球心在上，底面，rOABSO ABC，则球的体积与三棱锥体积之比是（ 2ACr）234 18 （本小题满分 12 分）如图，为空间四点在中，ABCD，ABC等边三角形以为轴运22ABACBC，ADBAB动（）当平面平面时，求；ADB ABCCD （）当转动时，是否总有？证明你的结ADBABCD 论2008 年年12、已知平面
2、 平面 ，= l，点 A，Al，直线 ABl，直线 ACl，直线m，m，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ）A. ABmB. ACmC. ABD. AC 14、一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为 3，那么这个球的体积为 _318、 （本小题满分 12 分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的 直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm） 。 （1）在正视图下面，按照画三2020正视图20侧视图101020 俯视图DBAC224侧 侧 侧侧 侧 侧6 24视图的要求画出该多面体的俯视图；（2
3、）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，证明：面 EFG。BCBC2009 年年（9） 如图，正方体的棱线长为 1，线段1111ABCDABC D上有两个动点 E，F，且，11B D1 2EF 则下列结论中错误的是（A）ACBE（B）/EFABCD平面（C）三棱锥的体积为定值ABEF（D）AEFBEF的面积与的面积相等（11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：）为2cm（A） （B）48 12 24824 2（C） （D）36 12 23624 2（18） （本小题满分 12 分）如图，在三棱锥中，是等边三角形，PABCPABPAC=PBC=90 （）证明：A
4、BPC（）若，且平面平面，求三棱锥4PC PACPBC体积。PABC20102010 年年(7) 设长方体的长、宽、高分别为 2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的 表面积为（A）3a2 （B）6a2 （C）12a2 （D） 24a2(15)一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的 _(填入所有可能的几何体前的编号) 三棱锥 四棱锥 三棱柱 四棱柱 圆锥 圆柱（18） （本小题满分 12 分） 如图，已知四棱锥PABCD的底面为等腰梯形，ABCD,ACBD,垂足为H，PH是四棱锥的高。（）证明：平面PAC 平面PBD;（）若6AB ,APBADB 60,求四棱锥P
5、ABCD的体积。2011 年年（8）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（16）已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的163，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为 （18） （本小题满分 12 分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形。60 ,2,DABABAD PDo底面ABCD 。（I）证明：PABD（II）设1PDAD，求棱锥DPBC的高。2012 年年（7）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图， 则此几何体的体积为 （A）6 （B）
6、9 （C）12 （D）18(8)平面 截球 O 的球面所得圆的半径为 1，球心 O 到平面 的距离为，则2 此球的体积为 （A） （B）4 （C）4 （D）66363（19） （本小题满分 12 分）如图，三棱柱 ABCA1B1C1中，侧棱垂直底面，ACB=90，AC=BC= AA1，D 是1 2棱 AA1的中点 ()证明：平面 BDC1平面 BDC （）平面 BDC1 分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。2013 年年（9）一个四面体的顶点在点间直角坐系 O-xyz 中的坐标分别是（1，0，1） ， （1，1，0） ， （0，1，1） ， （0，0，0） ，画该四面体三视图中的正视图时，以
7、 zOx 平面为投影面，则得到 的正视图可为(15)已知正四棱锥 O-ABCD 的体积为，底面边长为，则以 O 为球心，OA 为半径的球的表面积为_.（18） （本小题满分 12 分） 如图，直三棱柱 ABC-A1B1C1中，D,E 分别是 AB，BB1的中点. （1）证明： BC1/平面 A1CD;（2）设 AA1= AC=CB=2，AB=，求三棱锥 C 一 A1DE 的体2 2积.2014 年年（7）正三棱柱的底面边长为 2，侧棱长为，D 为 BC 终点，则 111ABCA BC3三棱锥的体积为 111AA BC（A）3 （B） （C）1 （D）3 23 2（18） （本小题满分 12 分）如图，四棱锥 pABCD 中，底面 ABCD 为矩形，PA面 ABCD，E 为 PD 边上 的点。 （I I）证明：PB/平面 AEC;(IIII)设AP=1，AD=3,三棱柱 P-ABD 的体积 V=43，求 A 到平面 PBD 的距离。
