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1、数学（理科）试题卷第 1 页（共 7 页）k=0,S=1k3开始结束是否k=k+1输出 SS=S 2k浙江省浙江省“六市六校六市六校”联盟联盟 20142014 届高考模拟考试届高考模拟考试 数学（理科）试题卷数学（理科）试题卷命题人：杭州第十一中学 吕蔚 审核人：安吉昌硕高中 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。题目要求的。 1.已知 是虚数单位，则=iii 12A B C D i1i1i1i12.设集合，则等于0322xxxA1
2、2xxBBAUA B C D 1 1,31,1,33, 13.条件，条件；若 p 是 q 的充分而不必要条件，则的取值范围是42:xp:(2)()0qxxaaA B C D (4,)(, 4) (, 4 4,)4.已知两个不同的平面，和两条不重合的直线，则下列四个命题正确的是ba,A若，则bba,/aB若，则ba,/,/ba/C若，则bI,ba aD若，则/aa,/a/a5.执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为 A2 B4 C8 D16 6.若|2|ababarrrrr，则向量abrr 与ar 的夹角为A6B3C32D657.函数的部分图象如图示，则)2| , 0, 0)(sin()(Ax
3、Axf将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为来源:学#科#网 ( )yf x6A B xy2sinxy2cosC D)322sin(xy)62sin(xy数学（理科）试题卷第 2 页（共 7 页）8.已知，定义，其中，则等于)(xf 1 ,21),1 (2)21, 0,21xxxx )()(1xffxfnn)()(1xfxf)51(2014fA B C D51 52 53 549.已知分别是椭圆的左，右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点12,F F2F，若过的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为,M N1F1MF2FA B C D13 32 22 2310.设x表示不超过
4、 x 的最大整数（如2=2, =1）,对于给定的 nN*,定义5 4x,则当 x时，函数的值域是 (1)(1),(1)(1)x nn nnxCx xxxLL1,3,328xCA. B. C. D.16,283 16,563284,328,5616284,2833二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分。分。11.如图是某个四面体的三视图，该四面体的体积为 12.在等差数列 na中，则数列 na的前 11 项和 S11912162aa等于 13.二项式的展开式中常数项为，则= 9)1(xx AA14.从 0，1，2，3，4，5 这 6 个
5、数字中任意取 4 个数字组成一个没有重复数字且能被 3 整除的四位数，这样的四位数有 个15.已知正数满足，则的最大值为 yx,1091yxyxyx 16.向量,为坐标原点，动点满足,则点构(1,0),(1,1)OAOBuu u ruuu rO( , )P x y0102OP OAOP OBuuu r uu u ruuu r uuu r(, )Q xy y成图形的面积为 17.若对任意的都成立，则的最小值为 xaxxa21sin2, 0x12aa 数学（理科）试题卷第 3 页（共 7 页）C DEBAyCBOD Fx三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 72 分。解答
6、应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18(本小题满分 14 分)在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c已知CBCBcoscos41)cos(2（）求角 A 的大小；（）若，ABC 的面积为，求72a32cb 19(本小题满分 14 分)已知等差数列的公差不为零，其前 n 项和为，若=70，且成nanS5S2272,aaa等比数列，（）求数列的通项公式；na（）设数列的前 n 项和为，求证： nS1nT83 61nT20. (本小题满分 15 分)C如图，将边长为 2 的正方形 ABCD 沿对角线 BD 折成一个直二面角，且 EA平面
7、ABD，AE=，a（）若，求证：AB平面 CDE；22a（）求实数的值，使得二面角 A-EC-D 的大小为 60a21(本小题满分 15 分) 如图，已知圆，经过椭圆022222yxyxG：的右焦点 F 及上顶点 B，过圆外一点倾斜角为的直线 交椭圆于)0( 12222 baby ax)(0 ,(amm65lC，D 两点，（）求椭圆的方程； （）若右焦点 F 在以线段 CD 为直径的圆 E 的外部， 求 m 的取值范围22(本小题满分 14 分)已知函数（） ，其中4232( )1, ( )f xxxg xaxxbxRRba,（）若曲线与在点处相交且有相同的切线，求的值；( )yf x( )y
8、g x(1,1), a b（）设，若对于任意的，函数在区间上的值恒为负数，( )( )( )F xf xg x 2,2a yF x 1,1求的取值范围b数学（理科）试题卷第 4 页（共 7 页）浙江省浙江省“六市六校六市六校”联盟联盟 20142014 届高考模拟考试届高考模拟考试 数学（理科）评分标准数学（理科）评分标准一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）题号12345678910答案ACBDCBDBAD二、填空题（每小题 4 分，共 28 分）1112 12132 13-84 1496 158 162 1721三、解答题（共 72 分）18解：（），CBCBcoscos41)cos(
9、2CBCBCBcoscos41)sinsincos(cos2可得， -4 分1)cos(2CB21)cos(CB，可得 -7 分CB03CB32A（）由（）得SABC= ，解得 bc=8 -10 分32A323232sin21bc由余弦定理，得 ， - 12 分Abccbacos22222822bccb即 将代入，可得 - 14 分28)(2bccb6 cb19解：（）由题知，即， -2 分 2222 7570 aaaS )21)()6(70105112 11 dadadada解得或（舍去）， -4 分4, 61da0,141da所以数列的通项公式为 -4 分24 nan（）由（）得 -7 分
10、nnSn422则 -8 分)211(21 )2(211 nnnnSn则)21 11 211 (21)211 11 11 51 31 41 21 311 (21 nnnnnnTnL数学（理科）试题卷第 5 页（共 7 页）= -10 分)21 11(41 83 nn由可知，即 -11 分0)21 11(41nn83)21 11(41 83nn83nT由可知是递增数列，则 -13 分0)31 11(411nnTTnnnT611 TTn可证得： -1483 61nT分20解：（）如图建立空间指教坐标系，则A(0,0,0),B(2,0,0),C(1,1,),D(0,2,0),E(0,0,), 22 2
11、-2 分2,0,0 ,0, 2,2 2 ,1, 1, 2ABDEDCuuu ruuu ruuu r设平面的一个法向量为，CDE1, ,nx y zu u r则有，22 20,20yzxyz取时， -42z 10,2, 2n u u r分，又不在平面内，所以平面； -710AB nuuu r u u rABCDE/ABCDE分（）如图建立空间直角坐标系，则A(0,0,0),B(2,0,0),C(1,1,),D(0,2,0),E(0,0,),2a，0, 2,1, 1, 2DEaDCuuu ruuu r设平面的一个法向量为，CDE2, ,nx y zu u r则有，取时，20,20yazxyz2z -9 分22 2, ,2naau u r又平面的一个法向量为， -10 分AEC31,1,0n u u r因为二面角的大小为， AECD6023231 2nnnnu u r u u r
