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1、12016 年高三冲刺高考小题模拟出题：林枫 2016-5-211. 设集合2 |Mx xx， |lg0Nxx，则MN U（ B ）A0,1 B(0,1 C0,1) D(,12若，则复数的模是()34i xyii, x yRxyiA2 B3 C4 D5【解析】：复数的运算、复数相等，目测，模为 5，选 D.4,3xy 3、设a，b是实数，则“0ab”是“0ab ”的（ D ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4. 我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则
2、这批米内夹谷约为（B ）A134 石 B169 石 C338 石 D1365 石5. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）A2sinyxx B2cosyxx C122x xy Dsin2yxx【答案】A【解析】试题分析：函数 2sinf xxx的定义域为R，关于原点对称，因为 11 sin1f ，1 sin1fx ，所以函数 2sinf xxx既不是奇函数，也不是偶函数；函数 2cosf xxx的定义域为R，关于原点对称，因为 22coscosfxxxxxf x ，所以函数 2cosf xxx是偶函数；函数 122x xf x 的定义域为R，关于原点对称，因为2 112222xx
3、xxfxf x ，所以函数 122x xf x 是偶函数；函数 sin2f xxx的定义域为R，关于原点对称，因为 sin2sin2fxxxxxf x ，所以函数 sin2f xxx是奇函数故选 A考点：函数的奇偶性6. 在平面直角坐标系x y中，已知四边形CDA是平行四边形，1, 2A uuu r ，D2,1Auuu r ，则DCAAuuu r uuu r （ ）A2 B3 C4 D5试题分析：因为四边形CDA是平行四边形，所以 CD1, 22,13, 1A A Auuu ruuu ruuu r ，所以 DC2 3 115AA uuu r uuu r ，故选 D考点：1、平面向量的加法运算；
4、2、平面向量数量积的坐标运算7.一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ B ）（A）13 （B）23（C）12 2 （D）2 28.已知等比数列na的公比为正数，且3a9a=22 5a，2a=1，则1a = ( C )A.2 B. 21C. 22D. 29. 设CA的内角A，C的对边分别为a，b，c若2a ，2 3c ，3cos2A ，且bc，则b （ ）A3 B2 C2 2 D33【答案】B【解析】试题分析：由余弦定理得：2222cosabcbcA，所以222322 322 32bb ，即2680bb，解得：2b 或4b ，因为bc，所以2b ，故选 B考点：余弦定理10.已知双
5、曲线 C：1 的焦距为 10，点 P(2,1)在 C 的渐近线上，则 C 的方程为x2a2y2b2( )A.1 B.1 C.1 D.1x220y25x25y220x280y220x220y280答案 A 解析 (1)根据双曲线标准方程中系数之间的关系求解.1 的焦距为 10，c5.x2a2y2b2a2b2又双曲线渐近线方程为 y x，且 P(2,1)在渐近线上，ba1，即 a2b.2ba由解得 a2，b，则 C 的方程为1，故应选 A.55x220y2511设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题：ra 0rrara给定向量，总存在向量，使；rbrcrrrabc给定向量和，总存在实
6、数和，使；rbrcrrrabc给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使；rbrcrrrabc给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使；rbrcrrrabc上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是rbrcraA1B2C3D4【解析解析】本题是选择题中的压轴题，主要考查平面向量的基本定理和向量加法的三角形法则.利用向量加法的三角形法则，易的是对的；利用平面向量的基本定理，易的是对的；以的终点作长度为的圆，这个圆必须和向量有交点，这个不一定能满足，是错ab的；利用向量加法的三角形法则，结合三角形两边的和大于第三边，即必须，所以是假命题.综上，本题选 B.= + bca12、
7、某食品保鲜时间（单位：小时）与储藏温度(单位：)满足函数关系 yxkx bye4(e2.718为自然对数的底数，为常数)。若该食品在 0的保鲜时间是 192 小时，, k b在 22的保鲜时间是 48 小时 ,则该食品在 33的保鲜时间是（ C ）(A)16 小时 (B)20 小时 (C)24 小时 (D)28 小时13若曲线在点处的切线平行于轴，则2lnyaxx(1, )ax_.a 【解析】本题考查切线方程、方程的思想.依题意 1112,210,2xyaxyaax 145.执行如图 2 所示的程序框图，如果输入，则输出的_.3n S 15. (2)已知 O 是坐标原点，点 A(1,0)，若点
8、 M(x，y)为平面区域Error!上的一个动点，则|的最小值是_.OAOM思维启迪 与二元一次不等式(组)表示的平面区域有关的非线性目标函数的最值问题的求解一般要结合给定代数式的几何意义来完成.答案 3 22解析 依题意得，(x1，y)，|可视为点OAOMOAOMx12y2(x，y)与点(1,0)间的距离，在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域，结合图形可知，在该平面区域内的点中，由点(1,0)向直线xy2 引垂线的垂足位于该平面区域内，且与点(1,0)的距离最小，因此|的最OAOM小值是.|102|23 2216.已知点 P 是抛物线 y22x 上的一个动点，则点 P 到点(0,2)的距离与点 P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为_.解析 抛物线y22x的焦点为F( ，0)，准线是l，由抛物线的定义知点P到焦点F的1 2距离等于它到准线l的距离，因此要求点P到点(0,2)的距离与点P到抛物线的准线的距离之和的最小值，可以转化为求点P到点(0,2)的距离与点P到焦点F的距离之和的最小值，结合图形不难得出相应的最小值就等于焦点F到点(0,2)的距离.因此所求的最小值等于 1，12222172
