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1、第 1 页 共 8 页 第 2 页 共 8 页2016-20172016-2017 学年度高二数学周末测试题（学年度高二数学周末测试题（2 2）参考答案参考答案 1 1A A2 2A A 试题分析：由直线试题分析：由直线，0,1AxByAxByCCC0,0,0,0ABACBCCC, ,即直线在坐标轴上的截距都小于零，必不过第一象限。即直线在坐标轴上的截距都小于零，必不过第一象限。 3 3A A4 4D【D【解析解析】试题分析：由题意试题分析：由题意，130a 4a 5 5C【C【解析解析】试题分析：设试题分析：设，则，则，实数实数满足满足，直线直线与圆与与圆与ky xykxxy，2223xyy
2、kx交点，交点，实数实数的取值范围是的取值范围是 223 1kk 23k 33kk3, 36 6A【A【解析解析】试题分析：因为直线试题分析：因为直线和和平行，所以平行，所以，所以直，所以直3430xy850mxy3468mm线线的方程为的方程为，故它们之间的距离是，故它们之间的距离是850mxy53402xy 2253112 1034 7 7B【B【解析解析】试题分析：由题直线试题分析：由题直线l经过点经过点) 12( ，A，)1 (2mB ，两点，则可利用斜率公式为；两点，则可利用斜率公式为；2 21112 1mkm 由由，则倾斜角取值范围是，则倾斜角取值范围是 ：),2(4, 0tan1
3、k8 8A【A【解析解析】试题分析：由题作出点试题分析：由题作出点关于直线关于直线方程为；方程为；的对称点的对称点（4,24,2） ；关于关于PAB40xy1PP轴的对称点轴的对称点y（-2,0-2,0） ，路程即为线段，路程即为线段，2P22 12(42)22 10PP 9 9A【A【解析解析】试题分析：根据题意，先表示出试题分析：根据题意，先表示出 PAPA 的斜率为的斜率为, ,直线直线 PBPB 的斜率为的斜率为，那么，那么3 1=42 1 结合图像可知，过定点的直线的倾斜角为锐角结合图像可知，过定点的直线的倾斜角为锐角 ，结合正切函数图像可知，直线，结合正切函数图像可知，直线 的斜率
4、为的斜率为，l3kk-4 4或1010A【A【解析解析】试题分析：试题分析：，对应的点为，对应的点为，到直线，到直线1yx的距离的距离 2 121111iiiii 1,112 22d 1111D D 试题分析：在平面直角坐标系中画出直线试题分析：在平面直角坐标系中画出直线与与, ,结合图像可以看出结合图像可以看出的几的几320xy360xy00y x何意义是动点何意义是动点是射线是射线上点与坐标原点的连线的斜率上点与坐标原点的连线的斜率, ,因此其范围是因此其范围是, ,应选答案应选答案MCM1(,)(0,)3 UD DMQPC(-2,0)B(-3,-1)A(-1,1)x+3y+6=0y=x+
5、2x+3y-2=0Oyx【易错点晴易错点晴】本题考查的是线性约束条件的与数形结合的数学思想的运用问题本题考查的是线性约束条件的与数形结合的数学思想的运用问题, ,解答时先准确的画出直线解答时先准确的画出直线与与全全, ,再搞清再搞清与与的几何意义的几何意义, ,将问题转化为求射线上动点与坐标将问题转化为求射线上动点与坐标320xy360xy002yx00y x原点的连线段的斜率的取值范围问题求解时借助动点原点的连线段的斜率的取值范围问题求解时借助动点的运动规律的运动规律, ,从从轴的负半轴上起轴的负半轴上起, ,将将向左向左QP,yMO和向右转动和向右转动, ,借助图象不难看出当借助图象不难看
6、出当的斜率的斜率时符合题设；当时符合题设；当的斜率的斜率时也符合题设条件时也符合题设条件, ,故故MO0kMO31k所求的范围是所求的范围是1(,)(0,)3 U1212A【A【解析解析】试题分析：试题分析：直线直线与线段与线段有一个公共点有一个公共点, ,点点，在直线在直线Q1axbyAB(1,0)A(2,1)B的两侧，的两侧，或或；画出它们表示的平面；画出它们表示的平面1axby(1)(21)0aab10 210a ab 01201 baa区域区域, ,如图所示如图所示. .表示原点到区域内的点的距离的平方表示原点到区域内的点的距离的平方, , 由图可以知道由图可以知道, ,当原点当原点到
7、直线到直线22abO的距离原点到区域内的点的距离的最小值的距离原点到区域内的点的距离的最小值, , ,那么那么的最小值为的最小值为: : 012 yx51 141dQ22ab第 3 页 共 8 页 第 4 页 共 8 页. . 512d1313)4, 9( 1414；或或2 4( , )5 530xy20xy15152x+y=02x+y=0 或或 2x+y+2=02x+y+2=0 【解析解析】试题分析：由题可设与直线试题分析：由题可设与直线 2x+y+1=02x+y+1=0 的距离为的距离为的直线方程为的直线方程为2x+y+k=02x+y+k=0，则则= =，解得，解得 k=0k=0 或或 k
8、=2k=2，则直线方程为；，则直线方程为；2x+y=02x+y=0 或或 2x+y+2=02x+y+2=01616或或试题分析：直线试题分析：直线变形为变形为，所以该直线过定点，所以该直线过定点，又圆，又圆32 320kxyk(2)0k xy(2,0)P被直线被直线解得的劣弧所对的圆心角为解得的劣弧所对的圆心角为，如图所示，如图所示，, ,所以直线的斜所以直线的斜224xy20kxyk3 3POA率为率为，所以直线的倾斜角为，所以直线的倾斜角为，同理：，同理：，则，则，此时，此时30312PAk 2 3(1,3)B30312PAk倾斜角为倾斜角为31717（1 1）（2 2）或或试题解析：试题
9、解析：（） 直线直线方程为方程为即即（）直线直线的方程为的方程为，点点到直线到直线的距离为的距离为，解得；解得；直线直线方程为方程为或或1818 （1 1）（2 2）012 yx072yx试题分析：由试题分析：由得得 0204yxyx 31yx与与的交点为的交点为 1l2l)3 , 1 (（1 1）设与直线）设与直线平行的直线为平行的直线为 012 yx02cyx则则， 032c1c所求直线方程为所求直线方程为 012 yx（2 2）设与直线）设与直线垂直的直线为垂直的直线为 012 yx02cyx则则， 0321c7c所求直线方程为所求直线方程为 072yx1919 （1 1） ；（；（2
10、2）440xy292330xy试题解析：（试题解析：（1 1）设）设与与 的交点为的交点为，则由题意知，点，则由题意知，点关于点关于点的对称点的对称点在在1ll,82A aaAP,26Baa上，代入上，代入的方程得的方程得，即点，即点在直线在直线 上，所以直线上，所以直线 的方程为的方程为2l2l3 26100aa 4a 4,0All440xy（2 2）由）由，得，得，反射点反射点的坐标为的坐标为又取直线又取直线上一点上一点250 3270xy xy 12xy M1,2250xy，设，设关于直线关于直线 的对称点的对称点，由，由可知，可知，. .而而的中点的中点5,0P Pl00,P xyPP
11、l 002 35PPykx PP的坐标为的坐标为. .又又点在点在 上，上，. .Q005,22xy Ql005327022xy 第 5 页 共 8 页 第 6 页 共 8 页由由得得， 00002 5335702y xxy 0017 13 32 13xy 根据直线的两点式方程可得所求反射光线所在直线的方程为根据直线的两点式方程可得所求反射光线所在直线的方程为. .292330xy2020(1)(1)详见解析；（详见解析；（2 2）. .54. .试题解析：（试题解析：（1 1）连接）连接，由，由，得，得AC09034ABCBCAB，5AC又又，是是的中点，所以的中点，所以; ;5ADECDA
12、ECD 平面平面，平面平面，所以，所以, ,PAQABCDCDABCDCDPA 而而，所以，所以平面平面. .AAEPAICDPAE(2)(2)平面平面，是二面角是二面角的平面角的平面角, ,CDQPAEPEAACDP过点过点作作，分别与，分别与相交于相交于，连接，连接, ,BCDBG/ADAE,GF,PF由（由（1 1）知）知平面平面, ,BGPAE 为直线为直线与平面与平面所成的角，且所成的角，且，BPFPBPAEAEBG 由由平面平面知，知，为直线为直线与平面与平面所成的角，所成的角，PAABCDPBAPBABCD 有题意知有题意知，, ,BPFPBABFPABPFRtPBARt因为因为
13、知，知，, ,又又, ,090ABCDABBCAD/CDBG/是平行四边形是平行四边形, , , ,BCDG3 BCGD2AG因为因为, , ,AFBGAB ，45222AGABBG于是于是, ,所以所以55852162 BGABBF558PA又又, , ,52 BGCD5CE5222CEACAE所以所以, ,即二面角即二面角的正切值是的正切值是. .54tanAEPAPEAACDP54FG2121 （1 1） （ 2 2，2 2） （2 2）当）当 01a1 时，时， 的取值范围为的取值范围为x2,0【解析解析】 （1 1）由）由00，得，得 21a1 时，由时，由00logloga a1 1 得得11，000logloga a1 1 得得 01a1 时，所求时，所求 的取值范围为的取值范围为；x0,2当当 0a10a1 时，所求时，所求 的取值范围为的取值范围为. .x2,02222 （）3, (1)2 ,(2)nnan n（）51 244(1)nTn试题解析：（试题解析：（1 1）当）当1n 时，时，111 1 13aS ；当当2n 时，时，21nSnn2 1(1)(1) 1nSnn得：得：22 1(1)(1)nnSSnnnn
