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1、2014年自主招生物理考前辅导年自主招生物理考前辅导第三讲第三讲 机械能机械能2014年自主招生物理考前辅导年自主招生物理考前辅导1.功的概念的理解功的概念的理解 （1）功是能量转化的量度； （2）功是力对物体的作用效果在空间的积累； （3）功在数值上等于力与物体沿力的方向发生的位移的乘积； （4）功是标量。 例例1如图所示，在一辆匀速行驶的汽车内，有一人沿着汽车运 动的方向对汽车施加一恒定的推力F，经过一段时间，汽车发生 位移S，问： （1）这一过程中，力F对汽车做不做功？如果做功，做什么功？ 做多少功？如果不做功，则说明原因。 （2）若其它条件不变，汽车做匀加速直线运动或匀减速直线运 动，
2、问：人对汽车做不做功，做什么功？一、功和功率一、功和功率2014年自主招生物理考前辅导年自主招生物理考前辅导情境分析情境分析 情境一：汽车做匀速直线运动 情境二：汽车做匀加速直线运动 情境三：汽车做匀减速直线运动（1）“是谁在做功，真令我头痛”）“是谁在做功，真令我头痛”点评：点评：（2）如何分析人对汽车做不做功？）如何分析人对汽车做不做功？（3）如何确定）如何确定F与与f的大小关系？的大小关系？cosFxW 物体A对物体B的功，是指物体A对物体B的合力做的功。fWWWWNF人 相互作用力？平衡力？2014年自主招生物理考前辅导年自主招生物理考前辅导例例2如图所示，人用双手压在台面上推讲台，结
3、果双手前进了一 段位移而讲台未移动。试问： （1）人是否做了功？ （2）人对讲台是否做了功？点评：点评：（1）人手力的作用点的位移？）人手力的作用点的位移？（2）讲台质心的位移？）讲台质心的位移？2014年自主招生物理考前辅导年自主招生物理考前辅导讨论： 1.一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经t时间，身体 伸直并刚好离开地面，速度为v。在此过程中，地面对他做不做 功？如果做功，则做什么功？做多少功？如果不做功，则说明 原因。ba2.不计一切摩擦力NSSN2014年自主招生物理考前辅导年自主招生物理考前辅导3.质量为m的物块始终固定在倾角为的斜面上，如图表 所示，下列说法正确的是（） A
4、.若斜面向右匀速移动距离s，斜面对物体没有做功 B.若斜面向上匀速移动距离s，斜面对物块做功mgs C.若斜面向左以加速度a移动距离s，斜面对物块做功mas D.若斜面向下以加速度a移动距离s，斜面对物块做功 m(g+a)sABCm作功分析首先应明确“哪个力的功”。作功分析首先应明确“哪个力的功”。 受力与运动分析是作功分析的重要基础。受力与运动分析是作功分析的重要基础。2014年自主招生物理考前辅导年自主招生物理考前辅导2.变变力做功的几类典型计算方法力做功的几类典型计算方法（1）转换法）转换法AB（1）人从）人从A缓慢移到缓慢移到B，怎样，怎样 计算绳的拉力做的功？计算绳的拉力做的功？（2
5、）A点人从静止开始运动，点人从静止开始运动， 到达到达B点时速度变为点时速度变为v，怎样计算，怎样计算 由由A到到B绳的拉力做的功？绳的拉力做的功？若变力的大小与位置成线性关系，即：baxF则：xFFxFW2212014年自主招生物理考前辅导年自主招生物理考前辅导baxFx1x2xF0xFFxFW2212014年自主招生物理考前辅导年自主招生物理考前辅导（2）图像）图像法法xFOtPOF-x图、图、P-t图、图、P-V图图VPO2014年自主招生物理考前辅导年自主招生物理考前辅导等效法等效法通过因果关系，利用动能定理、功能关系、恒功率（W=Pt） 运动等的等效代换，求变力做功的方法。微元法微元
6、法保守力做功=相应势能的改变pWE 保守力： 做功与路径无关的力，如重力，弹簧弹力等。ABh1h2hhmgWhmgEp2014年自主招生物理考前辅导年自主招生物理考前辅导例例3将一质量为m的质点由地球表面移到无穷远处，这一过 程中克服引力做多少功？已知地球质量为M，地球的半径为R， 万有引力常为G。 点评：点评：1.微元法微元法2.能量转换关系与引力势能能量转换关系与引力势能3.第二宇宙速度的推导第二宇宙速度的推导变曲为直变曲为直变变量为恒量变变量为恒量在很小的范围内在很小的范围内2014年自主招生物理考前辅导年自主招生物理考前辅导解析：解析：111112 11()()()MmMmMmMmWF
7、 RRGRRGRRGGRRRRR2221212 112()()MmMmMmWF RRGRRGGRRR3332322 223()()MmMmMmWF RRGRRGGRRR123WWWWMmGR方法一方法一:微元法微元法RRR1 R2R32014年自主招生物理考前辅导年自主招生物理考前辅导方法二：积分法方法二：积分法dWFdx2MmFGxRWFdx2 2102MmGmvR推导第二宇宙速度：推导第二宇宙速度：2122GMvvR引力势能引力势能pMmEGr dxx由动能定理有：2014年自主招生物理考前辅导年自主招生物理考前辅导例例4如图所示，质量为m的小车以恒定速率v沿半径为R的竖直圆 环轨道运动，
8、已知动摩擦因数为，试求小车从轨道最低点运动 到最高点过程中，摩擦力做的功。O点评：点评：1.摩擦力大小的分析摩擦力大小的分析随正压力大小的变化而变化2.正压力大小的分析正压力大小的分析RmmgN21sinRmmgN22sin在水平轴下方时：在水平轴上方时：3.摩擦力做功的特点及计算摩擦力做功的特点及计算微元法：微元法：取什么物理量的微元？取什么物理量的微元？这一条件下的结论这一条件下的结论 什么？什么？a1N1a2N22014年自主招生物理考前辅导年自主招生物理考前辅导Oa1N1a2N2解析：解析： 如图所示，小车运动过程中经过关于 水平轴对称的两位置1和2，且两位置 和圆心的连线与水平轴的夹
9、角均为a。RmmgN21sin因为：sin21mgRmN所以：同理：sin22mgRmN2 21212mRNRNWWWfff小车经过1、2两处一极小段位移内摩擦力所做的功和为即Wf与的大小无关，于是整个过程中摩擦力的功 222 222mmmWWffv2014年自主招生物理考前辅导年自主招生物理考前辅导3.车辆车辆的起动的起动恒恒功率起动功率起动PFv动力学方法动力学方法P恒定，v增大，F减小，当F=f时，速度达到最大值maxPPvFf图像方法图像方法vtOvm能量方法能量方法2 max102Ptfsmv2014年自主招生物理考前辅导年自主招生物理考前辅导匀匀加速起动加速起动动力学方法动力学方法
10、PFvF不变，v增加，P增加，当P=Pm时，匀加速起动 结束，但a不为零，速度也未达到最大值。Pm一定，v增加，F减小，当F=f时，v=vmax图像方法图像方法tvOt1t2v1vmax能量方法能量方法0t1=maF合2 11102F smv合t1t222 212max111()22mP ttfsmvmv2014年自主招生物理考前辅导年自主招生物理考前辅导例例5由美国“次贷危机”引起的全球范围内的金融危机给 世界各国各行各业造成巨大的冲击，带来严重的损失。振 兴汽车工业成为目前各国提振经济的一项重要举措，其中 除提高生产效率以降低生产成本和销售价格外，更重要的 措施是要设计性能优良且能使用“替
11、代能源”的新车型。 我国某汽车研究机构所设计的使用充电电源的“和谐号” 小汽车即将面市。下图是在研制过程中，某次试车时该车 做直线运动过程中的v-t图，图中速率15m/s为该车匀加速 起动时的最大速率。已知汽车总质量为m=2000kg，汽车运 动过程中所受阻力恒为车重的0.3倍，充电电源的电功率转 化为机械功率的效率为80%，重力加速度取g=10m/s2。求： （1）充电电源的额定功率； （2）v-t图中t1的值； （3）从起动开始到第30s末汽车所发生的位移。2014年自主招生物理考前辅导年自主招生物理考前辅导点评：处理直角坐标系下图像问题的一般步骤和方法点评：处理直角坐标系下图像问题的一般
12、步骤和方法1.轴：横轴与纵轴2.点：A点的物理意义？B点的物理意义？3.线：直线段OA斜率的物理意义？曲线段AB各点切线斜率的物理意义？4.面：三角形OAt1面积的物理意义？四边形ABt2t1的面积的物理意义？2014年自主招生物理考前辅导年自主招生物理考前辅导解析：解析：（1）设汽车的机械功率和充电电源功率的额定值分别为P机和P电mfvFvP机 依题意：mgf3 . 0电机PPWP5101.5电 （2）设匀加速阶段加速度大小为aWP5101.2机Nf60001vFPA机 mafFA11atv st151（3）设s1、s2、s11121tvs 2 12 22121 21)(mvmvfsttP2
13、1sssms3 .3832014年自主招生物理考前辅导年自主招生物理考前辅导二二.动能和动能定理动能和动能定理 概述：概述：动能：平动动能转动动能2 21mvEk2 21IEk保守力：保守力：做功与路径无关的力。如重力、弹簧弹力、万 有引力等。势能势能引力势能：规定无穷远处势能为零，则 质量为m1和m2相距为r的两质点间的势能为rmmGEP21质量为m的质点与质量为M，半径为R的均匀球体间 的势能为rMmGEP（rR）2014年自主招生物理考前辅导年自主招生物理考前辅导质量为m的质点与质量为M，半径为R的均匀球壳间的势能为() rR时， rMmGEP（）rR时， RMmGEP重力势能： EP=mgh弹性势能：2 21kxEP2014年自主招生物理考前辅导年自主招生物理考前辅导例例6木块在水平恒力F作用下由静止开始在水平路面上前进s， 随即撤消此恒力，接着又前进了2s才停下来。设运动过程中路面 情况相同，则木块在运动过程中获得的动能的最大值为多少？方法一：动力学方法方法一：动力学方法设物体质量为，运动过程中的最大速率为，物体与路面 间的动摩擦因数为，物体做匀加速运动时的加速度
