力学计算题题专练

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1、广州市越秀外国语学校高三物理备课组高三物理复习资料-力学计算题专练 第 1 页 （共 12 页）高三物理复习资料力学计算题专练高三物理复习资料力学计算题专练班级 学号 姓名 两种典型的碰撞模型 1 “一动碰一静”弹性正碰： 如下图所示，一个动量为 m1v1的小球，与一个静止的质量为 m2的小球发生弹性弹性正碰，按要 求回答问题： 若碰后两球的速度分别为 v1及 v2，试写出碰撞过程中满足的关系式。求出碰后两球的速度 v1和 v2（用 m1、 m2、 v1表示出来）试讨论碰后 v1的方向2 “一动碰一静”完全非弹性碰撞： 如图所示，在光滑水平面上，有一块静止的质量为 M 的木块，一颗初动量为 m

2、v0的子弹， 水平射入木块并留入其中，若冲击过程中阻力 f 恒定。按要求回答问题： 若碰后两球的速度为 v，试写出碰撞过程中满足的关系式。并求出速度 v 的大小。试求出撞击过程中动能的损失量试求出撞击过程中产生的热量试求木块移动的距离 S试求子弹打入木块的深度 d广州市越秀外国语学校高三物理备课组高三物理复习资料-力学计算题专练 第 2 页 （共 12 页）3如图，木板 A 静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距 x与滑块 B（可视为质点）相连的细线一端固定在 O 点水平拉直细线并给 B 一个竖直向下的初速度，当 B 到达最低点时，细线恰好被拉断，B 从 A 右端的上表面水平滑入A 与台阶碰

3、撞无机械能损失，不计空气阻力已知 A 的质量为 2m，B 的质量为 m，A、B 之间动摩擦因数为 ；细线长为 L、能承受的最大拉力为 B 重力的 5 倍；A 足够长，B 不会从 A 表面滑出；重力加速度为 g（1）求 B 的初速度大小 v0和细线被拉断瞬间 B 的速度大小 v1（2）A 与台阶只发生一次碰撞，求 x 满足的条件（3）x 在满足（2）条件下，讨论 A 与台阶碰撞前瞬间的速度4如图所示，质量为 M 的小球用长为 R=0.45m 的细绳固定于 O 点，从 A（与 O 点等高）处由静止释放，与 O 点正下方 B 点处质量为的物块弹性正碰。重力加速度 g=10m/s2 2M1）求小球碰后

4、能上升的高度 h2）已知粗糙水平地面 BC 及传送带的动摩擦因数均 为 =0.2，传送带长为，顺时0.5lm针匀速转动，速度大小为 =2m/s，DE、EF、FH 的长度均为 S=0.4m。若要保证物块碰后能落入 FH 间的沙坑内，求 BC 间的长度 L 。5 （18 分）如图所示，地面和半圆轨道面均光滑。质量 M = 1kg 、长 L = 4m 的小车放在地面上， 其右端与墙壁的距离为 S=3m，小车上表面与半圆轨道最低点 P 的切线相平。现有一质量 m = 2kg 的滑块（不计大小）以 v0 = 6m/s 的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动。小车与墙 壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小

5、车表面的滑动摩擦因数 = 0.2 ，g 取 10m/s2 。 （1）求小车与墙壁碰撞时的速度； （2）要滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，求半圆轨道的半径 R 的取值。广州市越秀外国语学校高三物理备课组高三物理复习资料-力学计算题专练 第 3 页 （共 12 页）6 （18 分） 如下图（甲）所示，质量分别为m=1kg、M=2 kg 的 A、B 两个小物块，用轻弹簧相连而静止在光滑水平面上，在 A 的左侧某处另有一质量也为 m=1kg 的小物块 C，以 v0=4m/s 的速度正对 A 向右做匀速直线运动，一旦与 A 接触就将黏合在一起运动（黏合时间极短） 。若在 C 与 A 接触前，瞬间使 A

6、 获得一初速度vA0，并从此时刻开始计时，规定向右为正方向，A 的速度随时间变化的图象如图（乙）所示（此图象仅限C 与 A 接触前） ，弹簧始终未超出弹性限度，vA0 = 6m/s。求：（1）在 C 与 A 接触前，当 A 的速度分别为 6m/s、2m/s、-2m/s 时，求对应状态下 B 的速度，并据此在图（乙）中粗略画出 B 的速度随时间变化的图象（要求画出 IT 时间内）.（2）当 A 的速度为 vA时 C 与 A 接触，在接触后的运动过程中弹簧的弹性势能为 Ep，当 vA取何值时，Ep有最大值？试求出 Ep的最大值.7 （18 分）单板滑雪 U 型池如图所示由两个完全相同的 1/4 圆

7、弧滑道 AB、CD 和水平滑道 BC 构成，圆弧滑道的半径 R=3.5m，B、C 分别为圆弧滑道的最低点，B、C 间的距离 s=8.0m，假 设某次比赛中运动员经过水平滑道 B 点时水平向右的速度 v0=16.2m/s，运动员从 B 点运动到 C 点所用的时间 t0.5s，从 D 点跃起时的速度 vD=8.0m/s。设运动员连同滑板的质量 m=50kg，忽 略空气阻力的影响，重力加速度 g 取 10m/s2。求：(1) 运动员在 B 点对圆弧轨道的压力； （2）运动员从 D 点跃起后在空中完成运动的时间； （3）运动员从 C 点到 D 点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功；广州市越秀外国语学

8、校高三物理备课组高三物理复习资料-力学计算题专练 第 4 页 （共 12 页）8 （18 分）一长 =0.80m 的轻绳一端固定在点，另一端连接一质量=0.10kg 的小球，悬点lOm 距离水平地面的高度 H = 1.00m开始时小球处于点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图OA所示让小球从静止释放，当小球运动到点时，轻绳碰到悬点正下方一个固定的钉子 P 时BO 立刻断裂不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度 g=10m/s2 （1）绳断裂后球从点抛出并落在水平地面的 C 点，求 C 点与点之间的水平距离BB（2）若轻绳所能承受的最大拉力 Fm = 9.0N，求钉子 P 与点的距离 d 应满足什么

9、条件？O9 （18 分）如图所示 ，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾 角 = 37，A、C、D 滑块的质量为 m= m= mD= m = 1 kg，B 滑块的质量 mB = 4 m = 4 kg（各滑块均视为质点） 。A、B 间夹着质量可忽略的火药。K 为处于原长的轻质弹簧，两端分别 连接住 B 和 C。现点燃火药（此时间极短且不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度） ，此后， 发现 A 与 D 相碰后粘在一起，接着沿斜面前进了 L = 08 m 时速度减为零，此后设法让它们不 再滑下。已知滑块 A、D 与斜面间的动摩擦因数均为 = 05，取 g = 10 m/s

10、2，sin37 = 06，cos37= 08。求： （1）火药炸完瞬间 A 的速度 vA； （2）滑块 B、C 和弹簧 K 构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能 Ep。 （弹簧始 终未超出弹性限度） 。广州市越秀外国语学校高三物理备课组高三物理复习资料-力学计算题专练 第 5 页 （共 12 页）10 （18 分）如图所示，半径为 R 的竖直光滑半圆轨道 bc 与水平光滑轨道 ab 在 b 点连接，开始 时可视为质点的物体 A 和 B 静止在 ab 上，A、B 之间压缩有一处于锁定状态的轻弹簧（弹簧与 A、B 不连接） 。某时刻解除锁定，在弹力作用下 A 向左运动，B 向右运动，B

11、沿轨道经过 c 点后 水平抛出，落点 p 与 b 点间距离为 2R。已知 A 质量为 2m，B 质量为 m，重力加速度为 g，不计空 气阻力，求： （1）B 经 c 点抛出时速度的大小？ （2）B 经 b 时速度的大小？ （3）锁定状态的弹簧具有的弹性势能？11(18 分)如图所示，质量为 M 的长滑块静止在光滑水平面上，左端固定一劲度系数为 k 且足够长的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细绳连接于竖直墙上，细绳子能承受的最大拉力 为 FT，使一质量为 m、初速度为 V0的小物体，在滑块上无摩擦地向左滑动而后压缩弹簧，弹簧的弹性势能表达式为（k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧的形变量） 。2 2

12、1kxEp（1）要使细绳被拉断，初速度 V0应满足什么条件？ （2）长滑块在细绳被拉断后，所获得的最大加速度为多大？ （3）小物体最后离开滑块时，相对地面速度恰好为零的条件是什么？广州市越秀外国语学校高三物理备课组高三物理复习资料-力学计算题专练 第 6 页 （共 12 页）力学计算题专练力学计算题专练参考答案及评分标准参考答案及评分标准3解析：（1）滑块 B 从释放到最低点，机械能守恒，有：22 0111 22mvmgLmv在最低点，由牛顿运动定律： 又：2 1mvTmgLmgT5联立得： gLv2012vgL评评分分说说明：明：以及两个结果正确各给 1 分，共 5 分（第可写可不写，只要结

13、果正确就给分）（2）设 A 与台阶碰撞前瞬间，A、B 的速度分别为 vA和 vB，由动量守恒ABmvmvmv21若 A 与台阶只碰撞一次，碰撞后必须满足：BAmvmv2对 A 应用动能定理：2221 Amvmgx联立解得：， 即 A 与台阶只能碰撞一次的条件是：4Lx4Lx评评分分说说明：明：式 2 分；式各给 1 分，共 5 分（3）设 x=时，A 左端到台阶板前瞬间，A、B 恰好达到共同速度，由动量守0xABv 对 A 应用动能定理：ABv )mm(mv212 0221 ABmvmgx联立得：94 0Lx(i)当即时，AB 共速后 A 与挡板碰撞0xx 4 9Lx由可得 A 与台阶碰撞前瞬

14、间的速度：32 31 1gLvvvABA(ii)当即时，AB 共速前 A 就与台阶碰撞，40Lxx494LxL对 A 应用动能定理：2 2221 Amvmgx11A 与台阶碰撞前瞬间的速度：gxvA212评评分分说说明：明：各 1 分；（i）中的条件 1 分，结论 1 分；（ii）中条件 1 分，各 1 分。1112广州市越秀外国语学校高三物理备课组高三物理复习资料-力学计算题专练 第 7 页 （共 12 页）（见到就给 1 分；有求碰前速度范围的，只合理且正确的参考给分如果没有给出限定条件，就扣条件分，即扣 2 分 4 （18 分） 解：1）小球摆至 B 点碰前速度为 0，由机械能守恒得： 1 分2 01 2MgRMv代人数据解得： 1 分023/vgRm s小球与物块弹性正碰，设碰后速度分别为有 1、2，有： 2 分0121 2MvMvMv 2 分222 012111 1()222 2MvMvM v联立解得： 2 分121/v4/vm sm s 小球碰后上升至高度 h 的过程机械能守恒，有： 1 分2 11 2MvMgh代人数据解得： 1 分0.05hm 2）设物块从D点以速度 D做平抛落入沙坑，时间为t，有： 1 分1 2s 2gt 1 分Dxvt 由题知：0.40