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1、1预应力混凝土槽形简支梁内力分析方法 研究摘 要:首先采用传统的计算理论对某轻轨高架桥槽形简支梁的内力进行了手算.同时,还采用 MidasCivil 桥梁专用设计软件对槽形梁进行了电算,在对计算结果进行比较的基础上,对传统设计理论的可靠性进行了剖析和评价,并对实际的工程设计提出合理化的建议.关键词:预应力混凝土;槽形梁;内力计算1 工程简介某轻轨高架桥,设计区间总长为 90m,双线、线路中心线间距为 3.6m.车辆采用电力牵引、第三轨受力,设计最高行车速度为 80km/h,轨距 1425mm,轴重 14t.采用60kg/m 钢轨、钢筋混凝土轨枕式整体道床,轨道建筑高度为 55cm.拟采用 33
2、0m预制装配式预应力混凝土简支梁桥,采用等高度双线整体式预应力混凝土槽形梁截面.桥墩采用 T 形墩,基础采用钻孔灌注桩.槽形梁是一种下承式受力构件,其传力途径为列车轮载作用于槽形梁底板,底板将荷载横向传至两侧纵向主梁.主梁内配有高强预应力钢筋,抵抗桥跨结构由外荷载产生的弯矩.槽形梁具有增加桥下净空、减少建筑高度、两侧主梁可提供隔音屏作用、缩短施工工期及降低使用期内的费用等优点.槽形梁的具体尺寸见图 1.2 一般计算方法2.1 主梁内力计算对于主梁内力的计算,传统的方法是将主梁简化为一般的简支受力体系,采用结构力学的方法进行计算.2(1)恒载内力:包括一期恒载(槽形梁自重)及二期恒载(65kN/
3、m)作用下的内力.计算简图如图 2 所示.(2)活载内力:列车活载按 6 节车辆编组计算, 重车和空车轴重分别为 140kN 和70kN.考虑到该轻轨为双线,依据地铁设计规范(GB501572003)1,双线时应按各线列车活载总和计算.故最不利加载情况为双线同时有重车通过.图 3 为跨中最大弯矩的计算图式,限于篇幅,其他不一一列出.主梁内力计算结果汇总于表 1.2.2 道床板内力计算道床板按单向板进行计算2-3,计算跨度 B 取两主梁腹板中线与道床板中面交点间的距离,取 1m 宽的板条进行计算.计算结果列于表 2.3 电算分析方法以上计算主梁内力的传统方法,采用了相应的简化假设,实际上是在忽略
4、主梁截面尺寸影响的前提下进行的.但实际上槽形梁是一个空间的结构,主梁截面的不同部分之间有着相互的影响.而近年来得到广泛使用的 MidasCivil 设计软件,正是将主梁作为空间整体分析,可以充分反应桥梁结构的空间效应.为了做一比较,同时检验传统计算结果的准确性,笔者采用 Midas 设计软件对主梁内力进行了相应的计算.3.1 槽形梁模型化由于槽形梁的主梁翼缘、腹板及道床板的厚度与梁体的表面尺寸相比小得多,可近似地将槽形梁视为空间折板的薄壳结构.为便于结构的模型化,首先依据下列原则对截面进行换算:截面的主要外形尺寸及板厚均保持不变;主梁部分的中和轴位置基本不变;主梁腹板的截面面积及腹板中面的倾斜
5、角保持不变;主梁上、3下翼缘板的截面面积基本不变;主梁截面沿 X 和 Y 方向的惯性矩 Ix 和 Iy 基本不变.据此,可将槽形梁在 Midas 中建立有限元分析模型,其纵向划分 15 个单元,横向划分 20 个单元.为了保证模型符合实际结构,在两端还增加了端横梁单元.槽形梁采用四点支撑4,在模型中加入约束条件并定义荷载之后,即可进行内力分析.荷载的种类和大小与手算时相同,特别地,二期恒载按 g2=65/8.98=7.24kN/m2换算为面荷载进行加载.3.2 电算结果分析由于荷载及结构的对称性,各种荷载作用下板单元的横向弯矩值可只取结构的一半进行观察.表 3 所列为荷载组合作用下各单元的横向
6、弯矩值,图 4 为横向弯矩沿纵向的分布图.其它荷载情况未一一列出.4 分析与比较从电算的结果可看出,各板单元在竖向荷载作用下不仅会发生双向弯曲和扭转,而且由于共同工作还引起拉伸变形.而腹板处的板单元则受法向应力、剪切和扭、弯共同作用,总的来说槽形梁比一般上承式梁的工作状态要复杂的多.对两种方法的计算结果对比分析后发现,它们之间存在一定的差别.无论哪种荷载情况,手算结果均比电算结果大,各种荷载作用下横向弯矩值沿梁长方向的变化趋势也不相同.总体而言,利用手算的结果进行配筋计算,是偏安全的处理方法.差异的主要原因在于以下几个方面:(1)在电算分析中,将结构作为一个整体,其结果是由共同作用产生的;而手
7、算时则不能很好地体现这种共同作用,故导致计算结果偏大.(2)在电算分析中,结构跨中部分的板单元受到的是相邻板单元的约束,而端部的4板单元受到的是支座与端横梁的约束,两种约束条件不同.这就使得荷载作用下,单元的弯矩值沿梁长的变化趋势在跨中与端部并不相同.(3)由于槽形梁实际上是一种梁、板组合的空间整体结构,而角隅部分又是梁、板的连接处,结构复杂.但由于软件本身的特点,使得电算对结构在角隅处的分析结果并不是太理想,从而也导致两种方法在角隅处的计算结果有出入.为保证电算中角隅部分的计算精度,应将角隅部分单独取出,作进一步的细部分析计算.5 结论总结上述的分析结果可知,两种计算方法各有自己的优缺点.电
8、算的关键在于建立一个与实际较为接近的模型;同时应采用多种软件进行计算分析和比较.而手算的关键在于所依据的理论是否可靠,采用的设计计算方法是否正确可行.由于槽形梁构造复杂,理论研究还不够成熟,而目前已建成的实例也较少.依据以上分析研究,给出以下几点建议:(1)手算所得主梁内力均偏大,应适当结合电算方法综合确定.(2)手算道床板内力时,沿梁全长均采用单位板宽的计算值,偏于安全,浪费材料.应该依据力的变化趋势进行配筋计算,从而达到减少钢材用量,降低成本的目的.(3)今后,应在试验及理论方面加强对槽形梁角隅部分的研究.同时在设计计算中应加强角隅部分的设计,并进行相关的验算.参考文献:1GB501572003,地铁设计规范S.北京:中国铁道出版社,2003.2TB10002.399,铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范S.北京:中国铁道出版社,1999.53黄剑源,谢旭.城市高架桥的结构理论与计算方法M.北京:科学出版社,2001.4朱一凡,刘海凤.支座转动约束对连续梁内力的影响及显式表示J.青岛建筑工程学院学报,1998,19(3):23-26.5王玉田,马培建,章伟,等.某半刚构连续箱梁特大桥施工监控技术J.青岛理工大学学报,2006,27(4):14-18.6徐艳秋.圆心角对预应力砼曲线连续梁弹塑性力学的影响J.青岛理工大学学报,2006,27(1):64-67.
