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1、1试论模态分析在工程结构中的应用论文关键词：模态分析 振动动力 特性模态 控制主导模态 论文摘要：模态分析是结构动态分析的一种手段，通过分析工程结构的动特性可建立结构在动态激励条件下的响应，预测结构在实际工作状态下的_上作行为及其对环境的影响。 0 前言 程结构跨度变得越来越大，结构的动力特性也就显得越来越重要，因此结构设计帅和上程技术人员也对它更加重视。方面，通过对结构动力特性优化设计，使结构处于良好的上作状态，保证了结构的安全可靠性，延长了结构的使用周期和减少了对环境的厂几扰:另一方而，通过结构的动力特性可了解复杂结构的结构性能和技术性能，从而作出科学的技术评定。运用结构动力特性解决程实际
2、问题，需要有个桥梁近 20 余年迅速发展起来的模态分析技术。模态分析是结构动特性分析的，种手段，通过分析 L.程结构的模态特性可建立结构在动态激励条件下的响应，预测结构在实际五作状态下的工作行为及其对环境的影响。 1 模态分析理论 1.l 模态分析的实质 模态分析实质是一种坐标系统的变换，目的在于把原在物理坐标系统中描述的响应向量放到所谓的“模态坐标系统”中描述，这一坐标系统每一个基向量恰好是振动系统的个特征向量，利用各特征向量之间的正交性，可使描述响应向量的各个坐标互相独立而无藕合，于是，振动方程是一组互无祸合的方程，各个坐标均可单独求解。 1.2 模态分析的方法 模态分析可分为实验模态分析
3、与计算模态分析两种方法。实验模态分析是采用实2验与理论分析相结合的方法来识别结构模态参数(模态频率、模态阻尼、振型)，用实验的方法来寻求模态振型以及描述响应向量的各个坐标，即模态坐标。它对程结构的动态分析及优化设计有实用价值。工程结构可视一系统，系统的动态特性是指系统随频率、刚度、阻尼变化的特性。它既可用频域的频响函数描述，也可用时域的脉冲响应函数描述。建立频响函数与模态参数之间的关系，以便识别模态参数，是模态分析的理论一项重要内容。 实验模态分析可分为两种不同的实验方法: 正则振型实验法(NMT):此法用多个激振器对结构同时进行正弦激励，当激振力矢量被调到正比 f 某一振型时，就可激励出某一
4、纯模态振型，并直接测出相应的模态参数，不必再进行计算。该法的优点在于所得的结果精度高;但它需要高精度的庞大测试仪器和熟练的实验技能，费时长，成本高。 频响函数法(FRF):此法可只在结构的某一选定点卜进行激励，同时在多个选定点依次测量其响应。将激励和响应的时域信号，经 FFT 分析仪转换成频域的频谱。因频响函数是响应与激励谱的复数比，对已建立的频响函数数学模型进行曲线拟合，就可从频响函数求出系统的模态参数。该法的优点在于可同时激励出全部模态，测试的时间短，所用仪器设备较简单，实验方便，在产业和科研部门得到了一泛的应用。 1.3 模态分析技术 模态分析技术的各主要环节如下图所示: 频响函数 H
5、表示系统的输出 X 与输入 F 的复数比，基木定义是 它的物理含义是:在频率山处输入(激励)一单的正弦力，则系统将在同样的3田处产生一正弦运动的输出(响应)，如下别所示: 而对于线性定常系统，任何输入/输出谱，都可以认为是正弦谱的迭加。故描述系统动态特性的频响函数(FRF)与用来测量的信号类型无关，可用同样应用于简谐激励、瞬态激励和随机激励。 模态分析中结构的各阶固有频率相差较大，而阻尼又较小的情况下，以某一固有频率激振时，该阶固有模态就占土导地位，在定的误差范围内即可当作纯模态响应看待，于是识别 L:作可化为一个一个的单自由系统进行就非常方便。但是实际实验中要激出“纯模态”响应是不可能的，因
6、为任何一种分布的激振力必将激出多个模态响应，实际测得的响应是多个响应的叠加。从能量的角度米看，各阶模态之间是正交的，各固有模态之间总是不祸合的，每阶固有模态表现为一种特定的能量平衡状态，各平衡状态之间没有能量交换也互不祸合，结构的能量就是各阶固有模态能量的总和。 模态分析最主要的应用是建立结构动态响应的预测模型，为结构的动强度设计及疲劳寿命的估计服务。模态分析的结果必将伴随着模态坐标的缩减，因为在实际中，我们总是只是取其中的若厂阶起土要作用的模态，而忽略其余阶模态。在物理坐标系中所表达的结构振动方程是按动力平衡观点或牛顿第，二定理来建立的，而在模态坐标系统中建立的响应计算模型或动力方程是从能量
7、平衡观点建立的。局部物理参数的变化总能在模态参数中得到反映，但并非是很敏感的，有的局部变化甚至是不敏感。例如，在某阶振型的节点(该处振幅理论值为零)处附加质量，对该阶模态参数就不会引起变化，所以我们常常能够通过模态参数的变化来检测结构局部损伤，但不能检测非常小的局部损伤。实践说明，在结构动特性中，振型对局部损伤的敏感性大于其它参数的敏感性，而应变模态振型比位移模态振型更4敏感。 众所周知，结构在脉冲激励下作自山振动时，由于结构阻尼的存在，其响应将逐渐衰减。理论，结构的动力响应可视为各阶模态按不同比例叠加的结果。对于结构位移响应而言，高阶模态的位移贡献相对较小，而低阶模态的位移贡献相对较大。因此
8、当结构自由振动时，不少人认为结构的模态阶数越高，其响应衰减的速度就越快，最后保留的部分响应是以结构第一阶模态所作的自山衰减振动。目前，这直觉甚至被当作结论被 L 程界所接受，并在许多上程结构的动态测试中应用，特别是被用来确定结构的第一阶固有频率和阳尼系数。从结构的位移响应中获得的这直观结论，在振动理论尚未给予明确的回答。事实，并非所有程结构都表现为“结构的模态阶数越高，其对应的位移响应衰减的就越快”。 2 工程实例 湖北省秘归县三峡库区一钢筋混凝上结构转体施 1.拱桥(土跨 105 米)的成桥动力试验中，为了获取桥梁在车辆激励作用下的自由振动响应信号，在桥而一 3/8处(点 A1),1/8 处
9、(中点 A2),3/8 处(点 A3),1/4 处(点 A1)，分别布置了加速度传感器(桥梁结构示意图如图 1 所示)。 桥梁结构在不同速度的载重车辆的激励下，其振动的自由衰减响应信号由低频加速度传感器获取，经过电荷放大器、滤波器后，送数值信号采集分析系统作频谱分析。 A1 点的加速度响应频谱如图 2 所示，结构的第 1 至 4 阶固有频率分别识别为2.12Hz,3.54Hz,4.781-Iz 和 G.44Hz;而由 A2 点的加速瓜响应频谱分析仅识别出结构第 2 阶和第 4 阶固有频率:3.54Hz 和 G.44Hz(对称点的响应信号无法识别出反对称的振动模态，即该结构的第 1 阶模态是反对
10、称的)。如果将 A1 点的加速度自5伯响应信号经过一定时间衰减后(截取信号的后部分，其类似 d 单自由度振动系统的自由衰减响应信号)，对其作余振波形分析，固有频率为 3.SOHz;如果对其信号作频谱分析，识别的固有频率为 3.54Hz,皆为结构的第 2 阶固有频率。其分析结果表明该桥梁结构的第 2 阶模态比第 1 阶模态衰减得快，即结构自由振动时各阶模态衰减的快慢并非一定按模态顺序排列。同时必须指出的是，在许多成桥动力检测中，目前仍然应用结构的余振波形来确定结构的第 1 阶固有频率和阻尼比，这样就很有可能将结构的高阶模态参数误作为第 1 阶模态参数，进而对结构的建造质量和技术性能作出错误的判断。 3 结论 通过对结构动特性的研究，在结构振动控制、结构动力特性优化设计、结构动力修正、结构故障诊断等上程应用方而都会取得长足进展。本文仅利用工程结构模态分析归纳以下一几点: (1)结构自由振动时各阶模态衰减的快慢并非一定按模态顺序排列。特别是自由响应信号经过一定时间衰减后的截取信号，尽管类似于单自山度振动系统的自由衰减响应，但不一定就是结构的第 1 阶响应信号; (2)根据结构的土导模态，可确定结构可能发生破坏的部位。将静力安全系数和动荷系数统一起来，应用静强度理论进行结构设计，还可预测结构的动应力分布。
