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1、工程力学与建筑结构作业工程力学与建筑结构作业( (离线离线2)2)一、计算题 1. 杆 AO 和杆 BO 相互以铰 O 相连接，两杆的另一端均用铰连接在墙上。铰 O 处挂一个重物 Q50kN，如图所示。试用解析法求杆 AO 和杆 BO 所受的力解：以点 O 为研究对象，受力图如图所示：列平衡方式得：FX=0 FBO-FAOcos60=0FY=0 FAOsin60=0求解上式，得 FAO=57.74KN (拉) FBO=28.87KN 2.求图示各梁的支座反力。解：受力分析，画受力图：由于 AB 杆上仅有一个力偶负载，故 AB 出的约束力 组成一个力偶：受力图如下。列平衡方式M=0 FBXa=0
2、 FB=Pa/a=PFA=FB=P3.图示各刚架的支座反力。解：取整个结构为研究对象，画受力图。由 FX=0:5 4 FAX=0FAX=20KM由 MA=0:20(2+2)20 2 5 4 2+6FB=0FB=26.67KN由 FY=0：FYA 20 20+FYB=0FAY=13.33KN4.图示桁架的支座反力。解：MA=0 得 40*2+20*4*2-Fby*4=0Fby=60KN( )FX=0 得 FAX-40=0FAX=40KN( )Fy=0 得 FAy-20*4+60=0Fay=20KN( ) 5.作图示阶梯状直杆的轴力图，如横截面的面积 A1200mm2，A2=300mm2，A340
3、0mm2，求各横截面上的应力解：1、计算各段杆件横截面上的轴力 利用截面法求的阶梯杆各段的轴力 F1=-10KN F2=-10KN-50KN=-60KN F3=-10KN-50KN+20KN=-40KN2、计算各段应力 A1 段；A1=F1/A1=10*10/200Mpa=50Mpa A2 段；A2=F2/A2=60*10/300Mpa=200Mpa A3 段；A3=F3/A3=40*10/400Mpa=100Mpa6.图示雨篷结构简图，水平粱 AB 上受均布荷载 q10kNm 的作用，B 端用圆 钢杆 BC 拉住，钢杆的许用应力160MPa，试选择钢杆的直径解：求个点的约束反力，以整个构架为
4、研究对象，受力如图所示：列平衡方式1、MA=0 得-3*Fbccosa-2*4-q=0求解上式得：Fbc=-33.33KN(负号表示力的实际方向相反)2、确定钢管面积A有强度推测 Fbc/A得 A=Fbc/=33.33*10/160*10=208.3(MM)确定钢管直径 d由 A=d/4 得 d= =16.28mm4BCF 4 33.33 10 aN 取钢杆的 d 为 17mmError!Error!7.计算下列图形对形心 Zc 轴的惯性矩。解：1、确定截面形心 C 的位置建立坐标 Oyz，将截面分为两个矩形 1、2，其面积及各自的形心纵坐标 分别为A1=5*20=100cmy yc1c1=
5、=5+20/2=15cmA2=5*15=75cmY Yc2c2= =5/2=2.5cm由形心计算公式，组合截面形心 C 的纵坐标分Yc= = =9.64cm12212AA AA c1cyy100 1575 2.5 10075 2、求截面对形心轴 Zc的惯性矩 Iz根据组合公式有Izc=Izc(1)+Izc（2）由平移公式的：Izc(1)= 3 2345 20+ 15 9.645 20=6.21 1012cm （）Izc（2）= 3 23415+2.5 9.645 15=3.98 1012cm （）Izc=Izc(1)+Izc（2）34=10.19 10 cm8用截面法求图示各梁指定截面上的内力
6、。解：1、求支座反力。由于仅有 Y 轴荷载。故两支座也仅有 Y 轴力。列平行方式Fy=0 FA-P+FB=0MA=0 FB*1+P*a=0解得 FA= FB= bp lap l2、选 A 处 1-1 截面左段为研究对象以 Q 表示剪力，由平衡条件 Fy=0 可知由平衡方程确定剪力的大小、实际方向Fy=FA Q=0Q1=FA=bp l由于 1-1 与 A 重合，又由平衡条件 m1(F)=0 可知 M1=02、选 P 处左段 2-2 截面为研究对象有平衡条件 Fy=0 可知由平衡方程确定剪力 Q2Fy=FA Q2=0Q2=FA=bp l由平衡条件 m2(F)=0 可知m2=Q2*a=bp laa=
7、bp l3、选 P 处右段 3-3 截面为研究对象由平衡条件 Fy=0 可知由平衡方程确定剪力 Q3Fy=FA * P Q3=0Q3= FA * P= *P= bp lap l由平衡条件 m3(F)=0 可知m3=Q3 * *a=bp laa=bp l9画出图示各梁的剪力图和弯矩图。A）FX=0 得 FAX=0Fy=0 得 Fay=0Mo=0 得 MA=PL2- PL=- PL2(顺时针)B）FX=0 得 FAX=0Fy=0 得 Fay+Fby=1 结合下面 Fay=0.75Mo=0 得 MA= Fby2-1112=0 可推出 Fby=0.2510.图示矩形截面悬臂梁，10、受均布荷栽作用，材料的容许应力 10MPa，其高宽比为 h：b3：2，试确定此梁横截面尺寸。解：1、求支座反力由FX=0 得 FAX=0由Fy=0 得 FAy=ql=104=40KN由M=0 M=1042=80 KN2、求最大剪力及弯矩Q=qx=104=40KN(0x4)M=104=80KN/m(0x4)21 2qx22ql1 23、求截面尺寸max ZM W 2336662.667 (1.5)2.25MMMM bhbbbb得取 280mm 6 33 62.6672.667 80 10277.3510 10Mbh=1.5b=1.5280=420 mm
