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1、2003 级预防医学级预防医学卫生统计学卫生统计学试题答案（试题答案（B 卷）卷）1.1.以以样本均数与总体均数比较的样本均数与总体均数比较的 t t 检验为例，检验为例，说明假设检验中两类错误说明假设检验中两类错误、 和和1的含义。的含义。 P假设检验中的第一类错误是指“拒绝了实际上成立的H0假设”时所犯的错误，当H0成立时犯第一类错误的概率等于检验水准。假设检验中的第二类错误是指“不拒绝实际上不成立的H0假设”时所犯的错误，其概率通常用表示，其大小与抽样误差大小及设定的检验水准有关。为假设检验的检验效能，也就是两个总体确实有差别时检出该差别的能力；为在1P H0假设成立时获得现有统计量或者
2、更极端值得概率。应用 t 检验进行样本均数与总体均数比较时，H0为样本均数所代表的总体与已知总体为同一总体，如果当H0成立时，因为某种原因（抽样误差、样本含量、同质性不好等等原因）而造成抽样误差增大，则计算的 t 值较大且大于 t 界值，从而使得我们拒绝实际上成立的备择假设H0，而接受H1，认为该样本不是来自已知总体，即为假设检验中的第一类错误；相反，如果H0不成立时，即该样本不是来自该已知总体，但是因为某种原因造成由该样本计算的 t 值较小且小于 t 界值，从而使得我们不拒绝实际上不成立的备择假设H0，认为该样本是来自已知总体，即为假设检验中的第二类错误；2.2.总体均数可信区间与医学参考值
3、范围有何不同？总体均数可信区间与医学参考值范围有何不同？ 涵义不同：均数的可信区间是按一定的概率 100(1-) %估计的总体均数所在的范围。95CI:理论上讲，进行 100 次抽样，可算得 100 个可信区间，平均有 95 个可信区间包括总体均数，只有5 个可信区间不包括总体均数。医学参考值范围是指所谓“正常人”的解剖、生理、生化等指标的波动范围。如 95的参考值范围包括了 95的观察值，而有 5的观察值不在这一范围内。计算公式不同： 未知且 n 小时：),(,2,2XXstXstX 未知 n 足够大时：，XsuX2()2XsuX 已知时：，XuX2/()2/XuX正态分布：双侧界值：，单侧
4、上界：， 或单侧下界：suX2suXsuX对数正态分布：双侧界值：；单侧上界：， )(lglg2lg1 xxsuX)(lglglg1 xxsuX或单侧下界：。)(lglglg1 xxsuX偏态分布：双侧界值：和；单侧上界：，或单侧下界：。5 . 2P5 .97P95P5P用途不同： 均数的可信区间用于估计总体均数。医学参考值范围用于判断观察对象的某项指标正常与否。3 3完全随机设计多样本比较的分析思路（含主要公式）。完全随机设计多样本比较的分析思路（含主要公式）。 根据资料类型及其分布特征，选用合适的分析方法。 （一）数值变量资料 1小样本时 两样本来自正态分布总体且总体方差相等时，用成组设计
5、的两样本均 数比较的 检验；两样本来自非正态总体或总体方差不等时，可通过变量变换使数据呈t 正态或方差齐后，再用成组设计的两样本均数比较的 检验；若仍达不到 检验的应用条件tt时，可选用检验或成组设计的两样本比较的秩和检验。t 2大样本时 用成组设计的两样本均数比较的检验。u （二）分类变量资料 1两样本率的比较 根据假设检验的应用条件，合理选用二项分布或 Poisson 分布资料的检验、四格表资料的检验、Fisher 精确概率法。u22单向有序且属性不同资料的比较 (1)若比较各样本的不同等级的疗效情况，可用秩和检验、Ridit 分析、CPD 分析、有 序变量的 logistic 回归模型和
6、有序变量的对数线型模型等。(2)若比较各样本的不同等级的构成情况，可用检验。23双向有序且属性不同资料的比较 (1)若分析两变量是否存在线性相关关系时，可用等级相关分析或 Pearson 列联系数。 (2)若分析两变量是否存在直线变化趋势时，可用线性趋势检验。 4.20044.2004 年在某地随机抽取年在某地随机抽取 116116 名正常成年女子，其血清甘油三酯（名正常成年女子，其血清甘油三酯（mmol/Lmmol/L）测量结果如下）测量结果如下表，请充分利用此资料进行分析。表，请充分利用此资料进行分析。0.830.831.101.101.001.001.401.401.291.291.36
7、1.361.511.511.201.201.101.100.900.90 1.201.200.720.721.111.111.011.011.351.351.131.131.261.261.551.550.910.910.880.88 1.161.161.211.210.760.761.121.121.021.021.431.431.331.330.920.921.241.241.371.37 1.301.301.001.001.221.220.790.791.131.131.031.030.930.931.441.441.361.361.111.11 1.221.221.151.151.01
8、1.011.231.230.800.800.940.941.041.041.251.251.181.181.541.54 1.411.411.021.021.391.391.171.170.950.950.810.811.141.141.051.051.451.451.231.23 1.031.031.421.421.141.140.960.961.181.181.241.240.630.631.151.151.061.061.461.46 1.341.341.041.040.970.971.131.131.321.321.191.191.251.250.840.841.161.161.071
9、.07 1.211.210.980.981.051.051.371.371.671.671.471.471.191.191.261.260.850.851.171.17 0.990.991.311.311.491.491.061.061.281.281.121.121.381.381.181.181.081.080.860.86 1.531.530.930.931.271.270.970.971.071.070.820.821.111.111.091.090.870.871.271.27 1.161.161.521.521.151.151.331.330.950.951.081.08答案：答案
10、：该资料为数值变量，原始数据，且样本含量较大，需先编制频数表。组 段 频 数 0.61 0.73 0.89 0.91 3 1.019 1.125 1.218 1.31 3 1.49 1.55 1.61.71 合 计116 由频数表可见，该资料近似正态分布；宜用均数和标准差对其描述。（mmol/L）16. 111619.134ffXX（mmol/L）20. 0115116/)10.134(8300.159 1/)(222 fffXfXs可用该资料估计该地正常成年女子血清甘油三酯总体均数的95可信区间：因该资料样本含量较大，可用估计：)96. 1(XSX )116/20. 0(96. 116. 1
11、),116/20. 0(96. 116. 1 (则，该地正常成年女子血清甘油三酯总体均数的 95可信区间为（1.12，1.23） （mmol/L） 。可用该资料估计 95医学参考值范围，因血清甘油三酯过高、过低均为异常，故估计其 双侧血清甘油三酯：则，)55. 1 ,77. 0()20. 096. 116. 1 ,20. 096. 116. 1 ()96. 1,96. 1(sXsX其 95医学参考值的下限为 0.77mmol/L，上限为 1.55 mmol/L。 5 5、某研究人员测定了、某研究人员测定了 1212 名健康妇女的年龄名健康妇女的年龄（岁）和收缩压（岁）和收缩压（） ，测量数据如
12、表，测量数据如表xyKPa1 1；试对；试对与与之间的关系进行回归分析。之间的关系进行回归分析。yx编号123456789101112 （岁）x594272366347554938426860 （yKPa ）19.6 016.6 721.2 815.7 319.8 617.0 719.9 319.3 315.3 318.6 720.1 920.5 9 答案：答案：1 1、先作散点图：、先作散点图：10152025304050607080有散点图可知，存在直线趋势，可以进行回归分析。 相关系数(r)=0.89628654 2 2、求直线回归方程、求直线回归方程: :92.158012631347
13、6122 2nXXlXX96.2341225.22463177.12026nYXXYlXY47.431225.224141.423422 2nYYlYY 求回归系数和截距：1486. 092.158096.234XXXY llb87.10XbYa故所求直线回归方程为 。XY1486. 087.103 3、回归系数的假设检验、回归系数的假设检验: : 方差分析方差分析:总体回归系数等于 0，即=00H:总体回归系数不等于 0，即01H双侧）05. 0=43.47 =34.92 nYYYYSS2 22余 XXXY XYllblSS2 余余=8.55 =40.85余余余余余SSSSSS剩回剩剩回回
14、MSMSSSSSF/结论:经假设检验,得P=0.0001,按水准拒绝Ho,接受H1，可以认为回归方程成立。05. 0回归系数回归系数 t t 检验检验:总体回归系数等于 0，即=00H:总体回归系数不等于 0，即01H（双侧）05. 0102122,3911. 6nsbtbb查表得 P=0.0001结论:经假设检验,得 P=0.0001,按水准拒绝 Ho,接受 H1，可以认为回归方程成立。05. 0相关系数的假设检验相关系数的假设检验: :总体相关系数等于 0，即=00H:总体相关系数不等于 0，即01H；8963. 0 47.4392.158096.234YYXXXY lllr102,391
15、1. 62102nnrr srtr结论:经假设检验,得 P=0.0001,按水准拒绝,接受,故可认为自变量和因变05. 00H1H量之间有直线关系. 6 6、某医师研究、某医师研究 A A、B B 和和 C C 3 3 种药物治疗肝炎的效果，将种药物治疗肝炎的效果，将 3232 只大白鼠感染肝炎后，按性别相只大白鼠感染肝炎后，按性别相同、体重接近的条件配成同、体重接近的条件配成 8 8 个配伍组，然后将各配伍组中个配伍组，然后将各配伍组中 4 4 只大白鼠随机分配到只大白鼠随机分配到 4 4 个个组。对照组不给药物，其余组。对照组不给药物，其余 3 3 组为实验组，分别给予组为实验组，分别给予 A A、B B 和和 C C 药物治疗。一定时间后，药物治疗。一定时间后，测定大白鼠血清谷丙转氨酶浓度（测定大白鼠血清谷丙转氨酶浓度（IU/LIU/L） ，如表，如表 2 2。问。问 4 4 组大白鼠的血清谷丙转氨酶浓组大白鼠的血清谷丙转氨酶浓度是否相同？度是否相同？表 2 4 组大白鼠血清谷丙转氨酶浓度（IU/L） 实 验 组配伍 组对照 组A 药组B 药组C 药组合 计1845.1652.4624.34
