《元次方程组解法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《元次方程组解法（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程一元二次方程1一元二次方程：只含有一个未知数，未知数的最高次数是 2，且系数不为 0，这样的方程叫一元二次方程一般形式：20(0)axbxca2一元二次方程的解法： 配方法：配方法是一种以配方为手段，以开平方为基础的一种解一元二次方程的方法用配方法解一元二次方程：的一般步骤是：化二次项系数为20(0)axbxca1，即方程两边同除以二次项系数；移项，即使方程的左边为二次项和一次项，右边为常数项；配方，即方程两边都加上一次项系数的一半的平方；化原方程为(x+m）2=n 的形式；如果 n0 就可以用两边开平方来求出方程的解；如果 n0，则原方程无解 公式法：公式法是用求根公式求出一元二
2、次方程的解的方法它是通过配方推导出来的一元二次方程的求根公式是(b24ac0)aacbbx242 因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做因式分解法它的理论根据是两个因式中至少要有一个等于 0，因式分解法的步骤是：将方程右边化为 0；将方程左边分解为两个一次因式的乘积；令每个因式等于 0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解3、一元二次方程根的三种情况：（1）一元二次方程的根的判别式 =20(0)axbxca24bac0 时，方程有两个不相等的实数根=0 时，方程有两个相等的实数根0 时，方程没有实数根以上定理也可以逆向应用在应用判别式之前
3、，要把方程化为一般形式，以便正确找出a、b、c 的值注意：根的判别式是指 =，不是 =，24bac24bac使用判别式之前一定要先把方程变为一元二次方程的一般形式（2）根的判别式有以下应用：不解一元二次方程，判断根的情况根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围证明字母系数方程有实数根或无实数根注意：如果说方程有实数根，即应当包括有两个不等实根或有两相等实根两种情况，此时0，切勿丢掉等号24bac根的判别式的使用条件，是在一元二次方程中，而非别的方程中，因此，要注24bac意隐含条件 a0.4、一元二次方程根与系数的关系：对于一元二次方程，当判别式时，其求根公式为：20(0)axbxca240bac；若两根为，当0 时，则两根的关系为：；24 2bbacxa 12,x x12bxxa 12cx xa
