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1、物理 高考总复习人教版新课标 第二模块 必修2 第四单元第四单元 圆周运动在实际问题中圆周运动在实际问题中的应用的应用 物理 高考总复习人教版新课标 第二模块 必修2 由于火车的质量比较大由于火车的质量比较大，火车拐弯时所需的向心力就火车拐弯时所需的向心力就很大很大如果铁轨内外侧一样高如果铁轨内外侧一样高，则外侧所受的压力很大则外侧所受的压力很大，容易损坏；实用中使容易损坏；实用中使 略高于略高于 ，从而从而 和和 的合力提供火车拐弯时的合力提供火车拐弯时所需的向心力所需的向心力 外轨外轨 重力重力 铁轨支持力铁轨支持力 内轨内轨 物理 高考总复习人教版新课标 第二模块 必修2 物体在竖直平面
2、内做圆周运动时，在最高点：物体在竖直平面内做圆周运动时，在最高点：mv2 R ，在最低点：，在最低点：mv2R ，F 是除重力外其是除重力外其它物体给运动物体的作用力它物体给运动物体的作用力 mgF Fmg 物理 高考总复习人教版新课标 第二模块 必修2 在平直轨道上匀速行驶的火车在平直轨道上匀速行驶的火车，所受合外力为零所受合外力为零，在在火车转弯时火车转弯时，什么力提供向心力呢什么力提供向心力呢？在火车转弯处在火车转弯处，让外让外轨高于内轨轨高于内轨，如图如图1所示所示，转弯时所需向心力由重力和弹转弯时所需向心力由重力和弹力的合力提供力的合力提供若轨道水平若轨道水平，转弯时所需向心力应由外
3、轨转弯时所需向心力应由外轨对车轮的挤压力提供对车轮的挤压力提供，而这样对车轨会造成损坏而这样对车轨会造成损坏车速大车速大时时，容易出事故容易出事故 物理 高考总复习人教版新课标 第二模块 必修2 物理 高考总复习人教版新课标 第二模块 必修2 设车轨间距为设车轨间距为 L，两轨高度差为，两轨高度差为 h，车转弯半径为，车转弯半径为 R， 质量为质量为 M 的火车运行时应当有多大的速度？的火车运行时应当有多大的速度？ 根据三角形边角关系知根据三角形边角关系知 sinhL，对火车的受力情况分，对火车的受力情况分析得析得 tanF Mg. 因为因为 角很小，所以角很小，所以 sintan，故，故hL
4、F Mg，所以向心，所以向心力力 FhLMg.又因为又因为 FMv2/R，所以车速，所以车速 vghR L. 物理 高考总复习人教版新课标 第二模块 必修2 由于铁轨建成后由于铁轨建成后h、L、R各量是确定的各量是确定的，故火车转弯故火车转弯时的车速应是一个定值时的车速应是一个定值，否则将对铁轨有不利影响否则将对铁轨有不利影响，如：如： 情况情况 v车车ghR Lv车车F向向 不利影响不利影响 火车挤压外轨火车挤压外轨 火车挤压内轨火车挤压内轨 结果结果 外轨对车轮的弹外轨对车轮的弹 力力 补充向心力补充向心力 内轨对车轮的弹力内轨对车轮的弹力 抵消合力抵消合力 物理 高考总复习人教版新课标
5、第二模块 必修2 2.静摩擦力作用下的圆周运动静摩擦力作用下的圆周运动 静摩擦力的特点是根据物体运动改变大小静摩擦力的特点是根据物体运动改变大小，变换方变换方向向有人把静摩擦力的这一特点称为有人把静摩擦力的这一特点称为“适应性适应性”由于静由于静摩擦力这一特点的存在导致在许多问题中出现了临界问摩擦力这一特点的存在导致在许多问题中出现了临界问题题 处理这类问题的关键是分析出静摩擦力的变化处理这类问题的关键是分析出静摩擦力的变化，从而从而结合其他力分析出向心力的变化结合其他力分析出向心力的变化，以确定圆周运动的其他以确定圆周运动的其他物理量的变化范围物理量的变化范围 物理 高考总复习人教版新课标
6、第二模块 必修2 对于物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速对于物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动曲线运动，该类运动常有临界问题该类运动常有临界问题，并伴有并伴有“最大最大”、“最小最小”、“刚好刚好”等词语等词语，常分析两种模型常分析两种模型轻绳模型轻绳模型和轻杆模型和轻杆模型，分析比较如下：分析比较如下： 物理 高考总复习人教版新课标 第二模块 必修2 轻绳模型轻绳模型 轻杆模型轻杆模型 常见常见 类型类型 物理 高考总复习人教版新课标 第二模块 必修2 轻绳模型轻绳模型 轻杆模型轻杆模型 过最高过最高 点的临点的临 界条件界条件 由由 mgmv2r得得 v临临 gr
7、小球能运动即可，小球能运动即可，v临临0 讨论讨论 分析分析 (1)过最高点时过最高点时 v gr，FNmgmv2r，绳、轨道对球产，绳、轨道对球产生弹力生弹力 FN0， 方向指， 方向指 向圆心向圆心 (2)不能过最高点不能过最高点 v gr时，时，FNmgmv2r，FN指向圆心并随指向圆心并随 v 的的增大而增大增大而增大 物理 高考总复习人教版新课标 第二模块 必修2 汽车过桥问题汽车过桥问题 当汽车以相同的速率分别行驶在凸形桥的最高点和凹当汽车以相同的速率分别行驶在凸形桥的最高点和凹形桥的最低点时形桥的最低点时，汽车对桥的压力的区别如下表所示汽车对桥的压力的区别如下表所示. 内容内容
8、项目项目 凸形桥凸形桥 凹形桥凹形桥 受力分受力分 析图析图 物理 高考总复习人教版新课标 第二模块 必修2 内容内容 项目项目 凸形桥凸形桥 凹形桥凹形桥 以以 a 方向为方向为正方向根正方向根 据据牛顿第二定牛顿第二定律列方律列方 程程 mgFN1mv2rFN1mgmv2rFN2mgmv2rFN2mgmv2r牛顿第牛顿第三定律三定律 FN1FN1 mgmv2rFN2FN2 mgmv2r讨论讨论 v 增大，增大，FN1 减小；减小； 当当 v 增增 大到大到 gr时，时， FN10 v 增大，增大，FN2增大，增大， 只要只要 v0，FN1FN2 物理 高考总复习人教版新课标 第二模块 必修
9、2 由列表比较可知， 汽车在凹形桥上行驶对桥面及轮胎损由列表比较可知， 汽车在凹形桥上行驶对桥面及轮胎损 害大，但在凸形桥上，最高点速率不能越过害大，但在凸形桥上，最高点速率不能越过 gr.在半径为在半径为 r 的半圆柱形桥面上最高点，汽车以的半圆柱形桥面上最高点，汽车以 v gr的速率行驶将不的速率行驶将不 再落到桥面上再落到桥面上 物理 高考总复习人教版新课标 第二模块 必修2 【例例1】 有一列重为有一列重为100 t的火车的火车，以以72 km/h的速率的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径轨道半径400 m. (1)试计算铁轨受到的侧压力的大小试
10、计算铁轨受到的侧压力的大小 (2)若要使火车以此速率通过弯道若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧且使铁轨受到的侧压力为零压力为零，我们可以适当倾斜路基我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度试计算路基倾斜角度的大小的大小(用反三角函数表示用反三角函数表示) 物理 高考总复习人教版新课标 第二模块 必修2 解析：解析： 第第(1)问中，外轨对车轮的侧压力提供了火车转弯问中，外轨对车轮的侧压力提供了火车转弯 所需的向心力；第所需的向心力；第(2)中， 重力和铁轨对火车的支持力的合力中， 重力和铁轨对火车的支持力的合力 提供了火车转弯所需的向心力提供了火车转弯所需的向心力 (1)外轨对车轮的
11、侧压力提供火车转弯所需向心力， 所以外轨对车轮的侧压力提供火车转弯所需向心力， 所以 有有 FNmv2r105202 400N105 N， 由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于 105 N. 物理 高考总复习人教版新课标 第二模块 必修2 答案：答案：(1)105 N (2)arctan0.1 (2)火车过弯道， 重力和铁轨对火车的支持力的合力正好火车过弯道， 重力和铁轨对火车的支持力的合力正好 提供向心力，即提供向心力，即 mgtanmv2r， 由此可得由此可得 arctanv2rgarctan202 40010arctan0.1. 物理 高考
12、总复习人教版新课标 第二模块 必修2 高分通道高分通道 火车转弯时火车转弯时，如果内外轨一样高如果内外轨一样高，只能由外轨对轮缘只能由外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需的向心力的侧压力提供火车转弯所需的向心力实际修建铁路时一实际修建铁路时一般将弯道建在倾斜的路基上般将弯道建在倾斜的路基上，使火车的内外轨有一定的高使火车的内外轨有一定的高度差度差，利用重力和铁轨对物体的支持力的合力提供部分向利用重力和铁轨对物体的支持力的合力提供部分向心力心力，以避免铁轨的损坏以避免铁轨的损坏 物理 高考总复习人教版新课标 第二模块 必修2 变式变式1：在一宽阔的马路上在一宽阔的马路上，司机驾驶着汽车匀速行司机驾
13、驶着汽车匀速行驶驶，突然发现前方有一条很宽很长的河突然发现前方有一条很宽很长的河，试分析说明他是试分析说明他是紧急刹车好还是转弯好紧急刹车好还是转弯好？(设汽车转弯时做匀速圆周运动设汽车转弯时做匀速圆周运动，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等最大静摩擦力与滑动摩擦力相等) 物理 高考总复习人教版新课标 第二模块 必修2 解析：解析：本题中最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，故最大本题中最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，故最大 静摩擦力等于静摩擦力等于 mg，转弯时，最大静摩擦力提供向心力，故，转弯时，最大静摩擦力提供向心力，故mgmv2R.刹车时汽车水平方向所受合力就等于滑动刹车时汽车水平方向所受合力就等于滑
14、动摩擦摩擦力，汽车做减速运动，故力，汽车做减速运动，故 mgma.比较刹车距离比较刹车距离 x 和转弯和转弯 半径半径 R 的大小即可的大小即可 物理 高考总复习人教版新课标 第二模块 必修2 答案：答案：刹车较好刹车较好 设汽车的质量为设汽车的质量为 m，车轮与地面的动摩擦因数为，车轮与地面的动摩擦因数为 ，刹，刹 车时汽车的速度为车时汽车的速度为 v，刹车距离为，刹车距离为 x. 若汽车刹车，则有若汽车刹车，则有 mgma,0v22ax. 所以所以 xv2 2g； 若汽车转弯，则有若汽车转弯，则有 mgmv2R. 所以所以 Rv2 g. 可见可见 R2x，司机还是采取刹车较好，司机还是采取
15、刹车较好 物理 高考总复习人教版新课标 第二模块 必修2 【例例2】 长度为长度为L0.50 m的轻质细杆的轻质细杆OA，A端有一端有一质量为质量为m3.0 kg的小球的小球，如图如图2所示所示，小球以小球以O点为圆心点为圆心在竖直平面内做圆周运动在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是通过最高点时小球的速率是2.0 m/s，g取取10 m/s2，则此时细杆则此时细杆OA受到受到 ( ) A6.0 N的拉力的拉力 B6.0 N的压力的压力 C24 N的拉力的拉力 D24 N的压力的压力 物理 高考总复习人教版新课标 第二模块 必修2 解析：解析：设小球以速率设小球以速率 v0通过最高点时，球对杆的作用通过最高点时，球对杆的作用力恰好为零，即力恰好为零，即 mgmv2 0 L，得，得 v0 gL 100.50 m/s 5 m
