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1、1高高 一一 物物 理理 第第 四四 章章 牛牛 顿顿 运运 动动 定律定律 总总 结结一、夯实基础知识一、夯实基础知识1、牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。理解要点理解要点：（1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持；（2）它定性地揭示了运动与力的关系，即力是改变物体运动状态的原因， （运动状态指物体的速度）又根据加速度定义：，有速度变化就一定有加速度，所以可以说：力是使物体产生加速度的原因。 （不能说“力是 tva产生速度的原因” 、 “力是维持速度的原因” ，也不能说“力是改变加速度的原因” 。 ） ；（3）定律
2、说明了任何物体都有一个极其重要的属性惯性；一切物体都有保持原有运动状态的性质，这就是惯性。惯性反映了物体运动状态改变的难易程度（惯性大的物体运动状态不容易改变） 。质量是物体惯性大小的量度。（4）牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态。而不受外力的物体是不存在的，牛顿第一定律不能用实验直接验证，但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的。它告诉了人们研究物理问题的另一种方法，即通过大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律；（5）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的，所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在 F
3、=0 时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系。2、牛顿第二定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。公式 F=ma.理解要点：（1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律研究其效果，分析出物体的运动规律；反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础；（2）牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果，即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬时效果是加速度而不是速度；（3）牛顿第二定律是矢量关系，加速度的方向总是和合外力的方向
4、相同的，可以用分量式表示，Fx=max,Fy=may, 若 F 为物体受的合外力，那么 a 表示物体的实际加速度；若 F 为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么 a 表示物体在该方向上的分加速度；若 F 为物体受的若干力中的某一个力，那么 a 仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。（4）牛顿第二定律 F=ma 定义了力的基本单位牛顿（使质量为 1kg 的物体产生 1m/s2的加速度的作用力为1N,即 1N=1kg.m/s2.（5）应用牛顿第二定律解题的步骤）应用牛顿第二定律解题的步骤：明确研究对象。可以以某一个物体为对象，也可2以以几个物体组成的质点组为对象。设每个质点的质量为 m
5、i，对应的加速度为 ai，则有：F合合=m1a1+m2a2+m3a3+mnan对这个结论可以这样理解：先分别以质点组中的每个物体为研究对象用牛顿第二定律：F1=m1a1，F2=m2a2，Fn=mnan，将以上各式等号左、右分别相加，其中左边所有力中，凡属于系统内力的，总是成对出现并且大小相等方向相反的，其矢量和必为零，所以最后得到的是该质点组所受的所有外力之和，即合外力 F。对研究对象进行受力分析。同时还应该分析研究对象的运动情况（包括速度、加速度） ，并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则（或三角形定则）解题；若研究对象在不
6、共线的三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题（注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度） 。当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。注：解题要养成良好的习惯。只要严格按照以上步骤解题，同时认真画出受力分析图，标出运动情况，那么问题都能迎刃而解。（6）运用牛顿运动定律解决的动力学问题常常可以分为两种类型（两类动力学基本问题）运用牛顿运动定律解决的动力学问题常常可以分为两种类型（两类动力学基本问题）：（1）已知物体的受力情况，要求物体的运动情况如物体运动的位移、速度及时间等（2）已知物体的运动情况，要求物体的受力情况
7、（求力的大小和方向） 但不管哪种类型，一般总是先根据已知条件求出物体运动的加速度，然后再由此得出问题的答案两类动力学基本问题的解题思路图解如下：可见，不论求解那一类问题，求解加速度是解题的桥梁和纽带，是顺利求解的关键。3、牛顿第三定律：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。理解要点：(1)作用力和反作用力相互依赖性，它们是相互依存，互以对方作为自已存在的前提；（2）作用力和反作用力的同时性，它们是同时产生、同时消失，同时变化，不是先有作用力后有反作用力；（3）作用力和反作用力是牛顿第二定律加速度 a运动学公式运动情况第一类问题受力情况加速度 a另一类问题牛顿第
8、二定律运动学公式3同一性质的力；（4）作用力和反作用力是不可叠加的，作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可求它们的合力，两个力的作用效果不能相互抵消，这应注意同二力平衡加以区别。 （5）区分一对作用力反作用力和一对平衡力：一对作用力反作用力和一对平衡力的共同点有：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。不同点有：作用力反作用力作用在两个不同物体上，而平衡力作用在同一个物体上；作用力反作用力一定是同种性质的力，而平衡力可能是不同性质的力；作用力反作用力一定是同时产生同时消失的，而平衡力中的一个消失后，另一个可能仍然存在。4.物体受力分析的基本程序：（1）确定研究对象；（2
9、）采用隔离法分析其他物体对研究对象的作用力；（3）按照先重力，然后环绕物体一周找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力（4）画物体受力图，没有特别要求，则画示意图即可。5.超重和失重：（1）超重：物体具有竖直向上的加速度称物体处于超重。处于超重状态的物体对支持面的压力F（或对悬挂物的拉力）大于物体的重力，即 F=mg+ma.；（2）失重：物体具有竖直向下的加速度称物体处于失重。处于失重状态的物体对支持面的压力 FN（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力 mg，即 FN=mgma，当a=g 时，FN=0,即物体处于完全失重。6、牛顿定律的适用范围：（1）只适用于研究惯性系
10、中运动与力的关系，不能用于非惯性系；（2）只适用于解决宏观物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题；（3）只适用于宏观物体，一般不适用微观粒子。二、解析典型问题二、解析典型问题问题问题 1：必须弄清牛顿第二定律的矢量性。：必须弄清牛顿第二定律的矢量性。牛顿第二定律 F=ma 是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。在解题时，可以利用正交分解法进行求解。例 1、如图 1 所示，电梯与水平面夹角为 300,当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的 6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？分析与解：对人受力分析，他受到重力 mg、支持力 FN和摩擦力 Ff作用，如图 1所示.
11、取水平向右为 x 轴正向，竖直向上为 y 轴正向，此时只需分解加速度，据牛顿第二定律可得：Ff=macos300, FN-mg=masin300因为，解得.56mgFN 53mgFf问题问题 2：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性。：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性。牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果产生加速度。物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F=ma 对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失。300aFNmgFf图
12、 1xy xaxayx4例 2、如图 2（a）所示，一质量为 m 的物体系于长度分别为 L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为 ，L2水平拉直，物体处于平衡状态。现将 L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。（l）下面是某同学对该题的一种解法：分析与解：设 L1线上拉力为 T1，L2线上拉力为 T2，重力为 mg，物体在三力作用下保持平衡,有T1cosmg， T1sinT2， T2mgtan剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在 T2反方向获得加速度。因为 mg tanma，所以加速度 ag tan，方向在 T2反方向。你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。
13、（2）若将图 2(a)中的细线 L1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图 2(b)所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（l）完全相同，即 ag tan，你认为这个结果正确吗？请说明理由。分析与解：（1）错。因为 L2被剪断的瞬间，L1上的张力大小发生了变化。剪断瞬时物体的加速度a=gsin.（2）对。因为 L2被剪断的瞬间，弹簧 L1的长度来不及发生变化，其大小和方向都不变。问题问题 3：必须弄清牛顿第二定律的独立性。：必须弄清牛顿第二定律的独立性。当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度（力的独立作用原理） ，而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。
14、那个方向的力就产生那个方向的加速度。例 3、如图 3 所示，一个劈形物体 M 放在固定的斜面上，上表面水平，在水平面上放有光滑小球 m，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是：A沿斜面向下的直线B抛物线C竖直向下的直线D.无规则的曲线。L1L2图 2(b)L1L2图 2(a)Mm图 35分析与解：因小球在水平方向不受外力作用，水平方向的加速度为零，且初速度为零，故小球将沿竖直向下的直线运动，即 C 选项正确。问题问题 4：必须弄清牛顿第二定律的同体性。：必须弄清牛顿第二定律的同体性。加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的，所以解题时一定要把研究对象确定好，把研究对象全过程的
15、受力情况都搞清楚。例 4、一人在井下站在吊台上，用如图 4 所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量 m=15kg,人的质量为 M=55kg,起动时吊台向上的加速度是 a=0.2m/s2,求这时人对吊台的压力。(g=9.8m/s2)分析与解：选人和吊台组成的系统为研究对象，受力如图 5 所示，F 为绳的拉力,由牛顿第二定律有：2F-(m+M)g=(M+m)a则拉力大小为：NgamMF3502)(再选人为研究对象，受力情况如图 6 所示，其中 FN是吊台对人的支持力。由牛顿第二定律得：F+FN-Mg=Ma,故 FN=M(a+g)-F=20
16、0N.由牛顿第三定律知，人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相等，方向相反，因此人对吊台的压力大小为 200N，方向竖直向下。问题问题 5：必须弄清面接触物体分离的条件及应用。：必须弄清面接触物体分离的条件及应用。相互接触的物体间可能存在弹力相互作用。对于面接触的物体，在接触面间弹力变为零时，它们将要分离。抓住相互接触物体分离的这一条件，就可顺利解答相关问题。下面举例说明。例 5、一根劲度系数为 k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为 m 的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图 7 所示。现让木板由静止开始以加速度 a(ag匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。分析与解：设物体与平板一起向下运动的距离为 x 时，物体受重力 mg，弹簧的弹力 F=kx 和平板的支持力 N 作用。据牛顿第二定律有：mg-kx-N=ma 得 N=mg-kx-ma当 N=0 时，物体与平板分离，所以此时kagmx)(因为，所以。2
