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1、高中数学选修 2-1第一章 常用逻辑用语充分条件与必要条件第二课时复习巩固1.一种逻辑逻辑 关系的四种表达形式 :“若p则则q”为为真命题题； p q p是q的充分条件； q是p的必要条件 2.用充分条件、必要条件或充要条件填空： （1）x为为自然数是x为为整数的 ；（2）x3是x5的 ； （3）x = 3是x22x3=0的 ； （4）x24 = 0是x +2=0的 ； （5）a = 0是ab = 0的 ； （6）a、b、c成等差数列是2b = a + c的 ； 充分条件 必要条件 充分条件 必要条件 充分条件 充分条件 ；必要条件 充要条件 复习巩固概念形成下列各组语句中，p是q的什么条件？
2、 （1）p：a0，b0，q：ab0；（2）p：四边形的四条边相等，q：四边形是正方形；（3）p：|x|1，q：1x1；（4）p：ab，q：a2b2.充分条件必要条件充要条件既不充分也不必要条件概念辨析若 ，且 ，则p是q的充分不必 要条件； 若 ，且 ，则p是q的必要不充 分条件； 若 ，且 ，则p是q的充要条件若 ，且 ，则p是q的既不充分也 不必要条件.概念形成如何从原命题和逆命题的真假性 理解上述四种关系？原命题为真，逆命题为假； p是q的充分不必要条件， p是q的必要不充分条件， 原命题为假，逆命题为真； 新知探究如何从原命题和逆命题的真假性 理解上述四种关系？p是q的既不充分也不必要
3、条件， p是q的充要条件， 原命题、逆命题都为真； 原命题、逆命题都为假. 新知探究新知探究（4）若p q，则p是q的充分不必要条件； （5）若q p,则p是q的必要不充分条件； （3）若q=p,则p是q的充要条件； （6）若p q且q p,则p是q的既不必要 又不充分条件。 例1 下列各题中，那些p是q的充要条件 （1）p：b0，q：f(x)ax2bxc是偶函数；（2）p：x0,y0，q：xy0；（3）p：ab，q：acbc；（4）p：两直线平行；q：两直线的斜率相等.例题讲解充要条件充分不必要条件充要条件 必要不充分条件例3. p：xx|1x3， q：xx|axa2+1 ，若p是q的充分条
4、 件，求a的取值值范围围. 例2.已知p、q是r的必要条件，s是r 的充分条件，q是s的充分条件问问：（2）r是q的什么条件？ （3）p是q的什么条件？ （1）s是q的什么条件？ 充要条件充要条件 必要条件例题讲解例4 求证|a|b|ab|的充要 条件是ab0.例题讲解关于充要条件命题的证明，一般分充 分性和必要性两个方面进行，其中由 条件推出结论就是充分性，由结论推 出条件就是必要性.例5 设a为常数，求函数f(x)cos2xasin2x的图象关于直线 对称的 充要条件.例题讲解1.p是q的充分条件包括两种可能 ，即p是q的充分不必要条件或p是q的 充要条件；同样，p是q的必要条件也 包括两
5、种可能，即p是q的必要不充分 条件或p是q的充要条件.课堂小结2.关于充要条件命题的证明，一般 分充分性和必要性两个方面进行，其 中由条件推出结论就是充分性，由结 论推出条件就是必要性.课堂小结课堂小结3.充要条件是一种等价关系，许 多数学问题的求解，就是求结论成立 的充要条件. 在判断p是q的什么条件 时，要“正逆互推，注意特例”.作业：1、P12练习：1，2. P12-13习题1.2A组3、B组： 2. 2、学海第3课时；3、设设函数f(x) = 4sinxsin2( + ) + cos2x，p： x ；q：|f(x)m|2，若p是q的充分条件，求实实数m的取值值范围围. ; http:/
6、 神藏 打眼 nqx71kop醉方休哇！但憨子说，不能喝醉了，喝醉了就不知道高兴了！”耿老爹说：“等着哇，给娃娃们办喜事的时候，咱哥仨一定喝 他个一醉方休！”董家成说：“好，到时候一定不醉不休！”二壮说：“耿叔，俺爹今儿个实际上已经是半醉了。你看他，都 话长了！”妞儿也说：“是啊耿叔，俺娘已经说了，一回去就给他吃几个凉梨儿醒酒呢！”耿老爹笑着说：“不至于，不至于 ！”随即又问董家成：“家成哥再来家里坐坐？咱哥儿俩接着拉呱！”二壮赶快拉住他爹往家里拽，连声说：“不行不行，俺 娘真得说要给俺爹醒酒来着！”那边门里刘氏果真探出头来了，还说：“他叔哇，快叫这醉鬼回家来哇，俺已经给他洗了仨凉 梨儿了。他
7、没有酒量，还想逞强！”郭氏笑了，说：“快让家成哥回去哇，要不二壮又要挨他娘的骂了！”耿老爹这才发现， 被二壮拽着往家里拉的董家成果真有些脚步不稳了，就对二壮说：“快扶你爹回去哇！”妞儿对站在身旁的耿兰说：“兰兰， 你不是要看俺绣的花鞋垫吗？把粉条给婶儿拿回去，你现在就来俺家看哇！”耿兰却说：“明儿个再看哇，俺今儿个想和爹和 哥哥姐姐们拉呱去呢！”妞儿拍打一下自己的嘴巴，说：“看俺这嘴，真是！耿叔，婶儿，你们快回去哇，兰兰好不容易盼回 爹和哥哥姐姐了，还有这个新哥哥！俺也回去了！”话音刚落，人就已经蹿回那边院门儿里去了。耿老爹笑着说：“这妞儿， 还像小时候一样顽皮！”郭氏说：“咱们也回家哇，你们
8、都累了，是应该歇息歇息呢！”尚武一边进院门儿，一边好奇地对耿 兰说：“这妞儿说，我是你的新哥哥！”耿兰歪着头说：“她说得没有错，你就是俺的新哥哥啊！”尚武点点头，说：“也是 ，我就是你的新哥哥！”又转头对正在虚掩院门儿的郭氏说：“义母啊，我想叫我义父和您爹和娘呢！这义父、义母 的多不顺口啊。您同意吗？”郭氏说：“怎么会不同意呢，当然同意啦！就和你哥哥姐姐和妹妹一样叫哇！”尚武高兴地说“ 娘，太好啦！我就喜欢这样叫呢！”耿老爹拍拍尚武的肩膀对妻子说：“这娃儿老早就叫了俺三年多爹了！他叫顺嘴了， 俺也听顺耳了！唉，说来话长嘞，等俺以后慢慢和你说哇！”郭氏说：“虽然俺今儿个第一次见这娃儿，可俺打心眼儿里喜欢 呢！俺看出来了，你大概是经历了天大的磨难了。不着急的，咱以后慢慢说哇！看到你们都平安地回来了，俺这悬了快十年的 心啊，就落到肚子里啦！还有啊，俺还多了这么好的一个老儿子，高兴着呢！”尚武也说“娘猜得对，我爹是经历了天大的磨 难呢。不过啊，我爹要是没有经历那些个磨难，娘您就不可能会有我这个老儿子了！”郭氏说：“这大概就是人们常说的因 祸得福哇，那俺就该好好儿谢谢苍天了！人说苍天有眼，看来还真
