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1、实验四 连续时间系统复频域分析和离散时间系统 z 域分析一.实验目的：1. 掌握掌握连续连续信号拉氏信号拉氏变换变换和拉氏反和拉氏反变换变换的基本的基本实现实现方法。方法。2. 熟悉熟悉 laplace 函数求拉普拉斯函数求拉普拉斯变换变换， ，ilaplace 函数求拉氏反函数求拉氏反变换变换的的使用。使用。3. 掌握用掌握用 ztrans 函数，函数，iztrans 函数求离散函数求离散时间时间信号信号 z 变换变换和逆和逆 z 变变换换的基本的基本实现实现方法。方法。4.掌握用掌握用 freqs 函数，函数，freqz 函数由函数由连续时间连续时间系系统统和离散和离散时间时间系系统统系系
2、统统函数求函数求频频率响率响应应。 。5.掌握掌握 zplane 零极点零极点绘图绘图函数的使用并了解使用零极点函数的使用并了解使用零极点图图判断系判断系统稳统稳定性的原理。定性的原理。二、 实验原理：1. 拉氏变换和逆变换原函数 象函数( )( )f tF s记作：拉氏变换 ( )( )L f tF s拉氏反变换1 ( )( )LF sf t涉及函数：涉及函数：laplace,ilapace.例如：例如：syms t;laplace(cos(2*t)结结果果为为： ：ans =s/(s2+4)syms s;ilaplace(1./(s+1) 结结果果为为： ：ans = exp(-t)2.
3、系统传递函数 H(s)或 H(z)。12 12 12 12.( )( )( ).mm m nn nbsb sbB sH sA sa sa sa1 12 1 12.( )( )( ).mm m nn nb zb zbB zH zA za za za 其中，其中，B 为为分子多分子多项项式系数，式系数，A 为为分母多分母多项项式系数。式系数。涉及函数：涉及函数：freqz,freqs.3. 系统零极点分布与稳定性的判定。对对于于连续时间连续时间系系统统，系，系统统极点位于极点位于 s 域左半平面，系域左半平面，系统稳统稳定。定。对对于离散于离散时间时间系系统统，系，系统统极点位于极点位于 z 域域
4、单单位位圆圆内部，系内部，系统稳统稳定。定。涉及函数：涉及函数：zplane.三、 实验内容1验证验证性性实验实验a) 系系统统零极点的求解和作零极点的求解和作图图已知已知，使用，使用 zplane 函数作出系函数作出系统统零极点零极点图图并并2321( )232sH ssss判断系判断系统稳统稳定性。定性。b) 已知离散系已知离散系统统的的 H(z)，求零极点，求零极点图图，并求解，并求解单单位位样值样值响响应应 h(n)和系和系统统幅幅频频响响应应。 。2设计设计性性实验实验a) 已知系已知系统传递统传递函数函数，用拉普拉斯，用拉普拉斯变换变换法求解：法求解：22( )43sH sss 使用使用 ilaplace 函数求系函数求系统单统单位冲激响位冲激响应应 h(t)。 。 使用使用 ilaplace 函数求系函数求系统阶跃统阶跃响响应应（ （） ）11( )( )g tLH ss 求系求系统对输统对输入入为为的零状的零状态态响响应应。 。cos(20 ) ( )sUt u t (选选做做)已知系已知系统统函数函数,绘绘制系制系统统零极点零极点图图，判断，判断( )2zH zz系系统稳统稳定性，并求系定性，并求系统单统单位位样值样值响响应应 h(n).提示：使用提示：使用 zplane 函数和函数和 iztrans 函数。函数。
