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1、7.67.6 光照不均的校正光照不均的校正假设图像是由光的反射形成的,如果光源照射到景物上的照度不均，那么照度较强的部分将较亮，照度较弱的部分就较暗，并且由此引起较暗部分的图像细节不易看清。通常，对光照不均图像的校正要采用同态滤波的方法。我们知道，由光的反射形成的图像的数学模型为：f(x,y)=r(x,y)i(x,y)一般照度分量 i（x,y）是均匀的或者缓变的，其频谱分量落在低频区域，反射分量 r（x,y）反映图像的细节内容，它的频谱有较大的部分落在高频区域。同态滤波就是对图像取对数运算将乘积模型转化为加性模型。经过分析，取对数运算后，照度分量和反射分量所处区域不变，从而对数域将照度分量和反
2、射分量区分开来。这时就可以根据需要对照度分量和反射分量进行调整，通常为了消除照度不均的影响，应衰减照度分量的频率成份，另一方面，为了更清楚地显示景物暗区的细节，应该对反射分量进行增强。对于一般照度不均的图像，还可以采用下面简单的方法来消除其影响，下面举例说明。有这样一幅图像，图像的下部灰度比上部和中部要低。rice=imread(rice.tif)rice=im2double=(rice)imshow(rice)首先，估计出图像背景的照度。方法是取 3232 大小的图像块中的最小值作为图像背景的照度。这里利用来 blkproc 函数来加快运算速度。bg32=blkproc(rice,32 32
3、,min(x(:)surf(bg32)然后将粗略估计出的背景照度矩阵扩展成和原始图像大小相同的矩阵，这可以通过双三次插值实现，结果如：bg256=imresize(bg32,256 256,bicubic)imshow(bg256)将估计出的背景照度从原始图像中减去，即可修正照度不均的影响，但是这样作的后果是图像变暗，如：d=rice-bg256imshow(d)这种后果可以通过调整图像的灰度来进行校正我们可以指定图像的灰度范围，然后调用 imadjust 函数进行调整。调整之后的图像，米粒变亮，而且可以看到更多的细节，如：adjusted=imadjust(d， max(d（：）) ， ，)
4、imshow(adjusted)7.77.7 利用小波分析工具箱去除图像噪声利用小波分析工具箱去除图像噪声.7.1.7.1 小波去噪原理小波去噪原理图像降噪方法有时域和频域两种，其工件原理是利用噪声和信号在频域上分布的不同进行的。信号主要分布在低频区域，而噪声主要分布在高频区域，但同时图像的细节也分布在高频区域，在传统的基于傅氏变换的信号去噪方法中，我们使得信号和噪声的频带重叠部分尽可能较小，这样就可以在频域通过时不改变滤波，就将信号同噪声区分开。但是当它们的频域重叠区域很大时，这种方法就无能为力了。所以，图像降噪处理中一个矛盾的问题是如何在降低图像噪声和保留图像细节上保持平衡，传统的低通滤波
5、方法将图像的高频成分滤除，虽然能够达到降低噪声的效果，但破坏了图像细节。利用小波分析的理论，可以构造一种既能够降低图像噪声，又能够保持图像细节信息的方法。假设已经获得信号的观测公式如下：,M2, 1,iiiinxy其中为零均值的白色高斯噪声，o 为其方差， 为期望信号，为inixiy观测值。滤除噪声的问题可以认为是如何将 x 从观测 y 中恢复。in假设离散小波变换矩阵为 W，则对上进行小波变换得到：Y=X+N这里，Y=W，X=W,N=W。对应于 W，存在逆变换矩阵 M，满ivixin足 WM=I。由小波变换的特性可知，高斯噪声的小波变换仍然是高斯分布的，它均匀分布在频率尺度空间的各部分，而信
6、号由于其带限性，它的小波变换系数仅仅集中在频率尺度空间上的有限部分，这样，从信号能量的观点来看，在小波域上，所有的小波系数都对噪声有贡献，也就是噪声的能量分布在所有的小波系数上，而只有一小部分小波系数对信号能量有贡献，所以可以把小波系数分成两类，第一类小波系数仅仅由噪声变换后得到，这类小波系数幅值小，数目较多。第二类，小波系数由信号变换得来并包含噪声的变换结果，这类小波系数幅值大，数目较小。根据信号小波分界的这个特点，可以通过这种小波系数幅值上的差异来降低噪声。对信号的小波系数，设置一个阈值，大于这个阈值的小波系数认为属于第二类系数，它同时含有信号和噪声的变换结果，可以简单保留或进行后续操作，
7、而小于这个阈值的小波系数，则认为是第一类小波系数，即完全由噪声变换而来，应该去掉这类系数。这样达到了降低噪声的目的。同时由于这种方法保留大部分包含信号的小波系数，因此可以较好地保持图像细节。7.7.2MATLAB7.7.2MATLAB 提供的去噪和压缩函数提供的去噪和压缩函数MATLAB 的小波分析工具箱提供了对信号进行去噪和压缩的一族函数。小波去噪和小波压缩的主要区别在于选择的阈值准则不同，在操作时可以采用全局阈值，也可以采用自适应阈值。1.ddencmp1.ddencmpddencmp 函数用于自动生成小波去噪或者压缩的阈值选取方案：THR,SORH,KEEPAPP,CRIT=ddencm
8、p(IN1,IN2,X)THR,SORH,KEEPAPP=ddencmp(IN1,wv，)THR,SORH,KEEPAPP,CRIT=ddencmp(IN1,wp,X)THR,SORH,KEEPAPP,CRIT=ddencmp(IN1,IN2,X)根据信号 X 和指定的参数IN1 和 IN2 自动生成利用小波分解去噪或者压缩的阈值选择方案。IN1 决定使用的目的，即：IN1=den：用于去除信号噪声。IN1=cmp：用于压缩信号。IN2 指定使用小波分解还是小波包分解的方法，参数含义如下：IN2=wv：指定使用小波分解。IN2=wp：指定使用小波包分解。返回值 THR 是生成的小波去噪或者压缩
9、的阈值。SORH 决定阈值的使用方式，具体内容如下：SORH=s：使用软阈值。SORH=h：使用硬阈值。KEEPAPP 指定是否对近似分量进行阈值处理，KEEPAPP=0 不进行阈值处理，KEEPAPP=1 进行阈值处理。CRIT 为使用小波包分解时采用的熵函数的类型。2 2wdenwdenwden 函数用于一维信号的小波去噪，其语法格式为：XD,CXD,LXD=wden(X,TPTR,SORH,SCAL,N，wname)XD,CXD,LXD= wden(C,L,TPTR,SORH,SCAL,N，wname)XD,CXD,LXD=wden(X,TPTR,SORH,SCAL,N，wname)对输
10、入信号进行去噪处理，返回经过处理的信号 XD，以及 XD 的小波分解结构CXD，LXD 。用户可以指定阈值选择算法，其中：TPTR=rigrsure时，选择基于 stein 无偏估计理论的自适应阈值。TPTR=hursure时，选择第一种阈值选择方式的启发式改进形式。TPTR=sqtwolog时，选择全局阈值。)log(2TPTR=minimaxi时，选用极小极大准则确定阈值。SORH 决定阈值的使用方式。SORH=s，使用软阈值。SORH=h，使用硬阈值。SCAL 决定阈值处理是否随噪声变化，其中：SCAL=one，不随噪声方差变化。SCAL=sln，阈值根据第一层小波分解的噪声方差调整。S
11、CAL=mln，根据各层小波分解的噪声方差调整阈值，这适合于色噪声的情况。XD，CXD，LXD=wden（C，L，TPTR，SORH，SCAL，N，wname）根据信号小波分解结构C，L对信号进行去噪处理。3 3wdencmpwdencmpwdencmp 函数用于信号的小波分解去噪或者压缩。XC，CXC，LXC，PERFO，PERFL2=wdencmp(gbl，X, wname,N,THR,SORH,KEEPAPP)XC,CXC,LXC,PERFO,PERFL2=wdencmp(lvd,x,wname,N,THR,SORH)XC,CXC,LXC,PERFO,PERFL2=wdencmp(lvd
12、,C,L,wname,N,THR,SORH)wdencmp 用于一维或者二维的基于小波分解的信号去噪或者压缩。XC，CXC，LXC，PERFO，PERFL2=wdencmp(gbl，X, wname,N,THR,SORH,KEEPAPP)返回采用全局阈值对信号 X 进行去噪或者压缩后的信号 XC，以及它的小波分解结构 CXC 和 LXC。THR 是用于小波去噪或者压缩的阈值，SORH 决定阈值的使用方式，含义与 ddencmp 函数中的含义相同。KEEPAPP 指定是否对近似分量进行阈值处理，KEEPAPP=0 不进行阈值处理；KEEPAPP=1，进行阈值处理。返回值 PERFO，PERFL2
13、 是用 L-2 范数度量的信号恢复率和压缩率。XC，CXC，LXC，PERFO，PERFL2=wdencmp(lvd,C,L,wnameN,THR,SORH)利用原信号的小波分解结构,对信号进行去噪和压缩。4.wpdencmp4.wpdencmpwpdencmp 函数用于基于小波包分解的信号去噪或者压缩。wpdencmpXD，TREED，PERFO，PERFL2=wpdencmp(X,SORH,N,wname，CRIT,PAR,KEEPAPP)XD,TREED,PERFO,PERFL2=wpdencmp(TREE,SORH,CRIT,PAR,KEEPAPP)XD,TREED,PERFO,PER
14、FL2=wpdencmp(X,SORH,N,wname,CRIT,KEEPAPP)wpdencmp 函数用于基于小波包分解的信号去噪或者压缩函数返回值为处理后的信号， TREED，DATA为原信号的小波包分解树结构，PERFO，PERFL2 为采用 L-2 范数度量的信号的恢复率和压缩率。wname为采用的小波基函数，CRIT 和 PAR 为采用的熵函数及参数。用户可以根据 SORH 选择阈值的实现方式，具体内容如下：SORH=s使用值软阈值。SORH=h使用值硬阈值。5 5wthreshwthresh利用 wthresh 函数可以实现硬阈值和软阈值处理，其语法格式为：Y=wthresh(X,
15、SORH,T)它根据由 SORH 指定的阈值处理方法对输入信号 X 进行阈值处理，T 为指定的阈值。用户可以根据 SORH 选择阈值的实现方式：SORH=s使用软阈值。示为：示为：f(x,y)=g(x,y)+n(x,y)信道噪声及扫描图像时产生的噪声都属加性噪声。乘性噪声：有的噪声与图像信号有关。这可以分为两种情况：一种是某像素处的噪声只与该像素的图像信号有关，另一种是某像点处的噪声与该像点及其邻域的图像信号有关。例如用飞点扫描器扫描图像时产生的噪声就和图像信号相关。如果噪声和信号成正比，则含噪图像 f(x,y)可以表示为：f(x,y)=g(x,y)+n(x,y)g(x,y)=(1+n(x,y
16、)g(x,y)=n1(x,y)g(x,y)另外，还可以根据噪声服从的分布对其进行分类，这时可以分为高斯噪声、泊松噪声和颗粒噪声等。泊松分布噪声一般出现在照度非常小及用高倍电子线路放大的情况下，椒盐噪声可以认为是泊松的噪声。其他的情况通常为加性高斯噪声。颗粒噪声可以认为是一白噪声过程，在密度域中是高斯分布加性噪声，而在强度域中为乘性噪声。MATLAB 图像处理工具箱提供了模拟噪声生成的函数 imnoise，它可以对图像添加一些典型的噪声。1.imnoise1. imnoise 的语法格式为：J=imnoise(I,type)J=imnoise(I,type,parameters)其中 J=imnoise(I,type)返回对原始图像 I 添
