《空间与几何基础训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《空间与几何基础训练（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三空间与几何 （一）直线形. 下列图形中，是正方体的平面展开图的是( )A B C D 经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是( ) A一条或三条 B三条 C两条 D一条 如图，已知直线 ab，1=35，则2 的度数是_4如图，在不等边ABC 中，DEBC，ADE=60，图中等于 60的角还有 _ 5如图，直线 ab，则A 的度数是( ) A28 B31 C39 D42 6、如图，两条平行线 AB、CD 被直线 BC 所截，一组同旁内角的平分线相交于点 E，则BEC 的度数是（ ） A、60 B、72 C、90 D、100 7. 如图所示，A、B 是 45 网格中的格点，网格中的每个小正方
2、形的边长为 1，请在图中 清晰标出使以 A、B、C 为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点 C 的位置.(第 7 题) （第 8 题） 8. 小明将两个全等且有一个角为 60的直角三角形拼成如图所示的图形，其中两条较长 直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是( )A.4 B.3 C.2 D.1 9. 在下列四个命题，等腰三角形两腰上的中线相等；等腰三角形两腰上的高相等； 等腰三角形两底角的平分线相等；等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等. 其中正 确的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4 10. 如图，RtABC 中，C=90，斜边 AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 BC
3、于点 E，AE 平分BAC，那么下列关系式中不成立的是( )A.B=CAE B.DEA=CEA C.B=BAE D. AC=2ECADBCE(第 4 题)abc12(第 3 题)(第 5 题） )图ACDab703111.2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的沟股圆 方图 ，它是由四个全等三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图. 如果大正方 形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形的较短直角边长为 a，较长直角边为 b， 那么(a+b)2的值是( )A.13 B.19 C.25 D.169(第 10 题) (第 11 题)12. 等腰三角
4、形一腰上的中线分原三角形周长为 15 和 12 两部分，则此三角形底边之长为( ) A7 B. 11 C. 7 或 11 D.不能确定 13. 已知等腰ABC 腰 AB 上的高 CD 与另一腰 AC 的夹角为 30，则其顶角的度数为( ) A. 60 B. 120 C. 60或 150 D. 60或 120 14. 在ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线与 AC 所在直线相交所得的锐角为 40，则B 的度数为( ) A. 65 B. 25 C. 65或 25 D. 50或 130 15. 如图，四边形 ABCD 是正方形，在平面内，满足PAB，PBC，PCD，PAD 均为等 腰三角形的点
5、 P 的个数是( ) A. 1 个 B. 4 个 C. 8 个 D. 9 个16.如图，边长为 4 的等边ABC 中，DE 为中位线，则四边形 BCED 的面积为（ ）（A）（B）（C）（D）32333436 ABCDE17.如图，在ABC 中，AB=AC=13，BC=10，点 D 为 BC 的中点，DEAB，垂足为点 E，则 DE 等于（ ）A B C D 10 1315 1360 1375 13 18.如图，已知 ABAC，A，AB 的中垂线 MN 交 AC 于点 D、交 AB 于点 M. 下36 列结论：BD 是ABC 的平分线；BCD 是等腰三角形；ABCBCD；AMDBCD，正确的有
6、( )个. A4 B3 C2 D1 19.下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（ ） .等腰三角形两底角相等 B.等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合 C.等腰三角形是中心对称图形 D.等腰三角形是轴对称图形20.如图在 RtABC 中，AB=CB，BOAC，把ABC 折叠，使 AB 落在 AC 上，点 B 与 AC 上的 点 E 重合，展开后，折痕 AD 交 BO 于点 F，连接 DE、EF.下列结论：ADB=2 图中tan 有 4 对全等三角形将DEF 沿 EF 折叠，则点 D 不一定落在 AC 上BD=BFS四边形DFOE=SAOF，上述结论中正确的个数是（ ） A、
7、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个QCBPADEOBCA21.如图，在ABC 中，AB=20，AC=12，点 P 从点 B 出发以每秒 3的速度向点 A 运 动，点 Q 从点 A 同时出发以每秒 2的速度向点 C 运动，其中一个动点到达端点时，另 一个动点也随之停止运动，当APQ 是等腰三角形时，运动的时间是（ ） A 2.5B3 秒C3.5 秒D4 秒 22如图，在ABC 中，AB=AC，ABC、ACB 的平分线 BD，CE 相交于 O 点，且 BD 交 AC 于点 D，CE 交 AB 于点 E.某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE;BADBCD;BDACEA;BOECOD;
8、ACE BCE;上述结论一定正确的是( )A. B. C. D. 23.如图，ABC 中，C=90，AC=3，B=30，点 P 是 BC 边上的动点，则 AP 长不 可能是( ) （A）3.5 （B）4.2 （C）5.8 （D）7 24.如图，在ABC 中，C=90，BC=6，D，E 分别在 AB，AC 上，将ABC 沿 DE 折叠，使点 A 落在点 A处，若 A为 CE 的中点，则折痕 DE 的长为（ ）A B2 C3 D4 2125平行四边形 ABCD 中，A:B:C:D 的值可以是( ) A1:2:3:4 B. 3:4:4:3 C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:4 26在ABCD
9、中，B=60，那么下列各式中，不能成立的是( ) AD=60 BA=120 CC+D=180 DC+A=180 27下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是( ) A. 一组对边相等 B. 对角线互相平分 C. 一组对角相等 D. 对角线互相垂直 29. 平行四边形的一边的长为 10cm，则这个平行四边形的两条对角线的长可以是( ) A. 4cm，6cm B. 6cm，8cm C. 8cm，10cm D. 10cm，12cm 30如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 AB 延长线上的一点，若A=60，则1 的度数为CDAB( ) A120 B60C45D30(第 30 题) (第 31 题
10、) 30. 如图，在四边形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连接 DE 并延长，交 AB 的延长线于 F 点， AB=BF添加一个条件，使四边形 ABCD 是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是( ) AAD=BC BCD=BF CA=C DF=CDE 31. 如图，在ABCD 中，已知 AD=8， AB=6，DE 平分ADC 交 BC 边于点 E，则 BE 等 于( ) A2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm (第 30 题) (第 31 题) 32如图在梯形 ABCD 中，ABDC，AD=DC=CB，若ABD=25，则BAD 的大小是（ ） A40 B45。 C。50
11、 D。60 33. 如图，在平面直角坐标系中，ABCD 的顶点 A、B、D 的坐标分别是(0，0)，(5，0)， (2，3)，则顶点 C 的坐标是( )A.(3，7) B.(5，3) C.(7，3) D.(8，2) 34 （2012 武汉）如图，矩形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，将矩形 ABCD 沿直线 DE 折叠， 点 A 恰好落在边 BC 的点 F 处若 AE=5，BF=3，则 CD 的长是（ ） A7B 8C 9D 1035如图，正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似比为1，点 A 的坐标为（1，0） ，则 E 点的坐标为（ ）2A （，0） B
12、 （，） C （，） 223 2322D （2，2）36如图，已知在直角三角形中，C=90，BD 平分ABC 且交 AC 于 D (1)若BAC=30，求证：AD=BD； (2)若 AP 平分BAC 且交 BD 于 P，求BPA 的度数.yxCBFEODA（二）.相似与三角函数在ABC 中，C=90，BC=2，sinA=，则 AC 的长是( )2 3A B3 C D54 513RtABC 中，C=90，A:B=1:2，则 tanA 的值( )A B C D213 23 33. 计算：cos245tan60cos30等于( )A1 B C2 D23. 王英同学从 A 地沿北偏西 60 方向走 100m 到 B 地，再从 B 地向正南方向走 200m 到 C 地，此时王英同学离 A 地( )A150m Bm C100 m Dm3503100如图，在 RtABC 中，ACB=90，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是( )AsinA= BtanA= CcosB= DtanA=3 21 23 23 3(第题) (第题) . 如图，在 RtABC 中，C=90，则下列等式中不正确的是( )Aa=csinA Bb=atanB Cb=csinB Dc=c
