《互为反函数的两函数图象间的关系》由会员分享,可在线阅读,更多相关《互为反函数的两函数图象间的关系(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、互为反函数的两个函数图象间的关系班级: 高一 6 班组长: 南化明组员:乔小鹏 曹旭 孙学江 王甲强 姚文炳 指导老师:杜学举时间:2013 年 11 月 26 日一、提出问题画出函数的函数图象xyyx 3log3与由图象可知的图象关于直线对称xyyx 3log3与xy 提出猜想是否函数的图象都关于直线对称?xyayaxlog与xy 二、讨论问题(1)画出下列四组函数的图象的图象xyyx 2log2与的图象xyyx21log21与(a1)的图象xyayaxlog与(01 时,的图象关于直线对称。xyayaxlog与xy 2、当 0a1 时,的图象关于直线对称。xyayaxlog与xy 3、通过
2、观察,还发现各组函数在定义域内单调性相同。(3)探究过程 图象间的关系 把根据函数的定义提出猜想是否所有函数的图象都可以顺时针旋转 90 度就可得到自己的反函数?举出反例画出的图象并旋转 90 度2xy 如图,将的图象顺时针旋转 90 度时,得到的图象不再是一个2xy 函数的图象,因为当 x 每取一个大于 0 的值时都有两个 y 与之对应,显然与函数的定义不符。由此可知,二次函数不存在反函数三、归纳总结1、由上图可知,只要将的图象顺时针旋转 90 度就可得到xay 的图象xyalog2、互为反函数的两函数的定义域与值域可以相互调换3、互为反函数的两个函数,其定义域与值域间的对应关系应该是一一对应的,所以只有当函数的定义域与值域间形成一一对应时,函数才存在反函数