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1、第 1 页 共 5 页2.2 函数的性函数的性质质 错误错误解解题题分析分析一、知识导学一、知识导学1 1、函数的单调性：、函数的单调性：（1）增函数：一般地，设函数的定义域为 I，如果定义域 I 内某个区间上任意两个自变量的值( )yf xx1,x2,当 x1x2时，都有 f(x1)3x2,即x2+x60，解得x2 或x3x2,即x2+x60,解得x2 或x0,1x1x20，0,2112 1xxxx 又(x2x1)(1x2x1)=(x21)(x1+1)0x2x11x2x1,01,由题意知f()0，即f(x2)f(x1)。1212 1xxxx 2112 1xxxx f(x)在(0，1)上为减函
2、数，又f(x)为奇函数且f(0)=0。f(x)在(1，1)上为减函数。【 【点点评评】 】本本题题知知识识依托：奇偶性及依托：奇偶性及单调单调性定性定义义及判定、及判定、赋值赋值法及法及转转化思想。化思想。对对函数的奇偶性、函数的奇偶性、单调单调性的判定以及运性的判定以及运算能力和算能力和逻辑逻辑推理能力要求推理能力要求较较高。高。 如果如果“赋值赋值”不不够够准确，运算技能不准确，运算技能不过过关，关，结结果很果很难获难获得。得。 对对于于(1)， ，获获得得 f(0)的的值进值进而取而取 x=y 是解是解题题关关键键； ；对对于于(2)，判定，判定的范的范围围是解是解题题的焦点。的焦点。2112 1xxxx
